1.【逻辑】第一章(精品).ppt

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1、逻辑基础班逻辑考试大纲的要求：逻辑部分试题内容涉及自然和社会各个领域，但并非考察有关领域的专业知识，而是考察学生对各种信息的理解、分析、综合、判断、推理等日常逻辑思维能力。逻辑试题不考核逻辑学专业知识，但熟悉一些逻辑学的基础知识，掌握以下逻辑学的基本方法，有助于准确、快速的解题考研逻辑题的构成：考研逻辑题简单的说，分为两大类：必然性推理vs或然性推理根据历年真题的规律，考研逻辑题又可以细化为八大类：直接推导、削弱、加强、对话、假设、解释说明、评价、逻辑运算直接推导：包括对党关系推理、关系对应推理、语义相关、充分与必要条件推理。削弱：（或然性推理）若选项中的前提条件使结论成立的可行性降低，即称削

2、弱。加强：（或然性推理）若选项能够补充前提或论据，使推理或论证成立的可能性增大，即称加强。对话：是加强、削弱、假设、评价等的综合运用性题目。假设：假设是结论成立的必要条件，不可或缺。解释说明：对事实或现象做出合理解释。（可分为解释结论或现象、解释差异或缓解矛盾两大类）评价：寻找隐含性假设，肯定或否定这个隐含性加黑色，将对论点或者结论产生强有力地支持或削弱作用。逻辑运算：相当于初中数学题难度，运用一些简单的数学工具就可以解决，关键在于找出逻辑关系。考研逻辑题的特点：根据近几年真题来看，直接推理型试题占比最大。（不难、思路清晰即可）其次，是加强削弱和假设。（加强削弱基本功；假设题中等偏上难度，要思

3、维严谨）逻辑运算题数量逐年增加。（拉开差距的题目）评价题较少。（较简单）其他逻辑题的复习方法：1.弄懂弄清基础知识2.总结规律或套路（提高准确性和速度的关键）3.形成良好的解题习惯读题 理解题意 掐时间 总结难题和错题、反复练习第一章概念及性质命题主讲教师：周诗雅课前预习 1.概念的定义是什么？2.性质命题结构有哪几部分？3.性质命题的种类有哪些？大纲考点1.概念的种类2.概念之间的关系3.定义4.划分5.性质命题的种类与关系命题动向本章命题主要体现在五个方面：1.概念间的关系2.性质命题间的真假对当关系3.性质命题对当关系的推理（真假话判断）4.性质命题三段论的结构分析5.性质命题三段论的一

4、般判定规则第一节 概念及定义知识精讲什么是概念？（what）概念指的是一个词语或短语所表达的意思，是反映事物本质的思维形式。eg：老师；活动；颜色；红色；喜欢唱歌的人；认真努力的学生上述词语或短语都表达了相应的概念。概念的两个基本特征：内涵and 外延内涵：概念所反映的事物的特有属性eg：生物是指传统意义的独立、能自主生存生物。包括动物、植物、微生物。外延：具有概念所反映的特有属性的对象eg：国家的外延就是指古今中外的一切国家。内涵所反映的是事物特有属性，重点是思想内容，是质方面的问题；外延所反映的是事物的范围，重点是各个对象，是量方面的问题。两者都非常重要，缺一不可，既要重视内涵（质），又要

5、重视外延（量）。内涵与外延的反变关系反变关系内涵越多的概念其外延越小，内涵越小的概念其外延越大。eg：人中国人中国共青团团员优秀的中国共青团团员概念的种类根据不同的标准，可以将概念分为以下种类：一、普遍概念（恒星、城市）和单独概念（太阳、武汉市）二、正概念（理性、成年人）和负概念（非理性、未成年人）三、相对概念（好坏、母女）和绝对概念（生物、地球）四、集合概念（工人阶级、联合国）和非集合概念（工人、美国）【集合概念和非集合概念的划分依据：概念所反映的一类对象是否为集合体】集合概念集合概念 和非集合概念非集合概念1.集合概念是把一类对象作为一个集合体来反映的概念。eg：森林、工人阶级、联合国等2

6、.非集合概念是把事物作为类概念来反映的概念。eg：树、工人、美国等3.集合概念和非集合概念的区别：集合概念所反映的是集合体，个体不必然具有集合体的特有属性；非集合概念反映的是事物的类，所有分子必然具有类的特有属性。集合概念的外延不是指构成集合体的个体，它有自己独特的外延；非集合概念的外延包括这个类的所有分子。怎样辨析集合概念集合概念 和非集合概念非集合概念？不同的语言环境中，同一个词有时可以表达集合概念，有时可以表达非集合概念。eg：（1）中国人是亚洲人。（2）中国人是勤劳勇敢的。（3）小王是中国人。（4）中国人住在32个省、自治区、直辖市。（5）中国人比德国人聪明但不是很守纪律。小练习：小练

7、习：Question：请说说你认为以下句子中的“我班同学”是集合概念还是非集合概念？（1）我班同学学习数学这门课。（2）我班同学具有许多专业背景。（3）小马是我班同学。（4）我班同学来自祖国各地。（5）我班同学比三班同学学习认真，但考试成绩却不如三班好。数学系的学生也学了不少文科课程，王颖是数学系的学生，所以她也学了不少文科课程。以下哪项论证展示的推理错误与上述论证中的最相似？A数学系的学生都学哲学原理这门课程，小马是数学系的一名学生，所以她也学习数学这门课程B哲学系的教师写了许多哲学方面的论文，老张是哲学系的一名教师，所以他也写过许多哲学方面的论文C所有的旧房子需要经常维修，这套房子是新的，

8、所以不需要经常维修D这个学习小组的成员多数是女学生，王颖是这个学习小组的成员。所以她也是女学生Eg：考点：偷换概念偷换概念“偷换概念”（或“混淆概念”）：指将一些似乎一样的概念进行偷换，实际上改变了概念的修饰语、适用范围、所指对象等具体内涵。eg：有个富翁，左邻是铜匠，右邻是铁匠，成天叮叮咚咚吵得厉害。富翁特备一桌酒席请他们搬家，左右邻舍都答应了。然而，铜匠铁匠搬了家以后，叮叮咚咚照旧。原来是左边的铜匠搬到了右边，右边的铁匠搬到了左边。解题思路：在阅读过程中，凡是发现前提之间或前提与结论之间存在着概念不一致时，解题思路就是“是否存在偷换概念”，然后沿着这一思路去看选项，找答案。概念之间的关系由

9、于概念的外延不同，概念之间存在着这样的关系：1.相容关系当两个概念的外延之间有重合时，这两个概念之间存在的关系叫做相容关系。2.不相容关系（也称为“全异关系”）当两个概念的外延之间没有相互重叠的部分时，这两个概念之间存在的关系叫做相容关系。相容关系包括：（1）同一关系：两个或多个概念之间，外延完全相同，这种关系叫同一关系。eg：北京vs中华人民共和国的首都；等边三角形vs等角三角形（2）包含关系：一个概念的部分外延是另一个概念外延的全部，二者之间的关系叫包含关系。eg：武汉vs城市；大学生vs学生（3）交叉关系:一个概念的部分外延只与另一个概念的部分外延重合，二者的关系叫交叉关系eg：中国人v

10、s音乐爱好者；大学生vs共产党员不相容关系不相容关系包括：包括：（1）矛盾关系:两个概念的外延互相排斥，而外延之和等于邻近的属概念的外延，二者的关系就矛盾关系。（具有矛盾关系的两个概念叫矛盾概念。）eg：金属vs非金属（2）反对关系：概念的外延互相排斥，它们的外延和小于邻近的属概念的外延，二者的关系叫反对关系，也叫对立关系。（具有反对关系的概念叫反对概念，也叫对立概念。）eg：湖北省vs湖南省矛盾与反对的不同点在于：相并的范围不同用欧拉图欧拉图 表示概念间的关系欧拉图是瑞士数学家、逻辑学家欧拉提出的运用圆圈图形来表示概念的外延之间各种关系的图解，能够帮助我们直观地理解概念间的关系。若用A、B分

11、别表示两个概念，则之前讲到的概念间关系可以分别用欧拉图表示为：A B同一关系ABBA包含关系AB交叉关系A B矛盾关系AB反对关系小练习：小练习：Question：请问以下的两个概念之间是什么关系？（1）女人vs男人（2）黑色vs白色（3）技术人才vs管理人才（4）真理vs谬误（5）导体vs绝缘体定义定义是指用简明的语句来明确概念内容的逻辑方法。eg：直角三角形就是有一个内角是直角的三角形。定义在结构上由被定义项、定义项和定义联项构成。被定义项（DS）：被揭示内涵的概念。（eg中的“直角三角形”）定义项（PS）：用来揭示被定义项内涵的概念。（eg中的“有一个内角是直角的三角形”）定义联项：把被

12、定义项和定义项连接起来的概念，即“就是”。定义在结构上可以表示为：DS就是PS或“DSPS”定义的规则(1)定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。违犯规则所犯错误：定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。eg：人是两脚直立行走的动物定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。eg：人是有理性的高等动物(2)被定义项不得直接或间接出现在定义项中。违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。eg：罪犯就是犯了罪的人定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。eg：奇数就是偶数加1定义的规则(3)定义项必须用清楚确切的概念。违犯规则所犯错误：定义含混：在定义项中使用了含混不清的概念。

13、eg：以比喻代定义：定义项用了形象比喻。eg：儿童是祖国的花朵(4)正概念的定义项中不得包括否定形式的语词或负概念。违犯规则所犯错误：正概念定义使用否定。eg：男人就是不是女人的人知识精讲第二节 性质命题概念之间的关系构成命题。命题，指的是对事物及其情况（性质、关系）的陈述。命题通过语句表达，但语句未必都是命题。作为命题，必须具有两个基本性质：（1）必须对事物的情况有所断定（2）必须有真和假的区别*一个命题的真假取决于它是否符合事实。不存在既真又假的命题，因为一个命题的描述不可能既符合又不符合事实。命题命题从形式上看，命题分为直言命题和复合命题。两者的区别标志：语句中是否含有逻辑连接词（eg：

14、“并且”、“或者”、“如果，则”等等），凡语句中有逻辑连接词的，就是复合命题；没有的，就是直言命题。上面语句中，2、4、5为复合命题；1、3为直言命题。性质命题（也称“直言命题”、“简单判断”）直言命题是判定一类对象的全体或部分是否具有某种属性的命题，其断定是直接的。eg：断定“商品”这一类对象的全体都具有使用价值这样的属性。断定“运动员”这一类对象的一部分不具有“职业运动员”的属性。性质命题的组成部分组成部分从结构上看，性质命题由四部分组成：主项、谓项、量项、联项主项（S）：命题中涉及的事物。谓项（P）：命题中所涉及事物的属性。量项：主项所指称的事物类中的多少事物与谓项所指称的属性相关量项一

15、般分为三种：全称量项，“所有”、“一切”、“凡”特称量项，“有些”、“某些”、“有的”、“部分”、“有”（逻辑中“有些”指“至少有一个”，跟日常生活中所指的不一样，）单称量项，“某个”、“这个”、“那个”（通常被省略）联项：主项所指称的事物与谓项所指称的属性之间的关系。肯定联项,“是”；否定联项“不是”。性质命题的种类种类“S”和“P”称为变项（词项）、量项和联项称为常项。性质命题的特征和种类主要由常项决定，一个具体的性质命题的真假情况由S和P之间的关系决定。根据量项（量）不同，性质命题可分为全称命题、特称命题和单称命题。根据联项（质）不同，性质命题可分为肯定命题和否定命题。所以，根据量项和联

16、项的组合，性质命题可以分为以下六种形式：AEIOae性质命题的种类种类 考试中，为了方便解题，常常需要我们将不规范的、非标准的性质命题变换为规范标准的性质命题表达形式。此外，一些命题并非性质命题，如果对于解题来说有必要，我们也可以将其改写成性质命题。性质命题的图形表达图形表达为了更方便理解性质命题的意思，用欧拉图来表示A、E、I、O四种直言命题：*虽然I和O命题的图形是一样的，但是它们表示的意思并不相同。I中的“有些S”指的是图形P中的那一部分S；O中“有些S”指的是图形P外面的那一部分S。性质命题的对当关系对当关系直言命题的对当关系是指主项和谓项都相同的A、E、I、O 之间的特定的真假制约关

17、系。可以用一个正方图形来表示，这个正方图形就叫做“逻辑方阵”（前提是具有相同主谓项的性质命题）。（1）矛盾关系：不能同真，也不能同假。（2）（上）反对关系：不能同真，但可以同假。（3）下反对关系：不能同假，但可以同真。（4）从属关系：可以同真，也可以同假。eg:所有的学生都是好学生。（A）所有的学生都不是好学生。（E）有些学生是好学生。（I）有些学生不是好学生。（O）性质命题的对当关系对当关系【例2】已知判断“有些运动员来自湖南”为真，判断以下判断的真假情况。（1）有些运动员不是来自湖南。？（2）所有运动员来自湖南。？（3）所有运动员都不是来自湖南。假（4）张莉是运动员，来自湖南。？（5）张莉

18、是运动员，但不是来自湖南。？【例3】有人说：“哺乳动物都是胎生的。”以下哪项最能驳斥上述判断？A.也许有的非哺乳动物是胎生的。B.可能有的哺乳动物不是胎生的。C.没有见到过非胎生的哺乳动物。D.鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。E.非胎生的动物不大可能是哺乳动物。【例4】培光街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？培光街道所有保姆都未办暂住证。培光街道所有保姆都办了暂住证。培光街道有保姆办了暂住证。培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。A、。B仅、和。C仅。D仅和。E仅。常见题型常见题型：真假话问题eg：【例5】一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一

19、个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？A甲说的是假话，因此，甲是罪犯。B乙说的是真话，丁是罪犯。C丙说的是真话，乙是罪犯。D丁说的是假话，丁是罪犯。E丁说的是真话，丙是罪犯。【例6】桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话：第一个杯子为“所有的杯子中都有水果糖”；第二个杯子为“本杯中有苹果”；第三个杯子为“本杯中没有巧克力”；第四个杯子为“有些杯子中没有水果糖”。如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？A所有的杯子中都有水果糖。B所有的杯

20、子中都没有水果糖。C所有的杯子中都没有苹果。D第三个杯子中有巧克力。E第二个杯子中有苹果。真假话问题真假话问题解题思路：解题思路：做真假话问题的步骤：（1）首先找与已知命题是矛盾关系的命题；（2）其次找反对关系的命题；（3）最后找从属关系的命题；若都找不到，就只能做假设。一句话口诀：先找矛盾，再找反对，最后看从属，推不出做假设。*在做题时，要首先整理题干的信息，去掉所有的第一人称。负命题负命题及其等值转换等值转换定义：负命题是否定一个命题所得到的命题。如：“并非闪光的都是金子”就是负命题。一般形式：并非p。有时简称非p*一个负命题是真的，当且仅当它所否定的支命题是假的。负命题的等值转换eg：原

21、命题：所有的科学家都是受过正规教育负命题：并非所有科学家都是受过正规教育负命题的等值转换：有科学家没有受过正规教育等值转换的口诀：去掉“并非”（否定词），“所有”变“有些”，“有些”变“所有”，动词前面加否定。【例7】设“并非优秀的人都能考取名牌大学”为真，则以下哪项一定为真？A所有人都没上名牌大学。B有的人没上名牌大学。C并非有的优秀的人能考上大学。D并非有的优秀的人不能考上大学。E有的优秀的人没能考取大学。【例8】以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：1）甲班有学生参加了夏令营。2）甲班所有学生都没有参加夏令营。3）甲班的蔡明没有参加夏令营。如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项

22、一定为真？A甲班同学并非都参加了夏令营。B甲班同学并非都没有参加夏令营。C甲班参加夏令营的学生超过半数。D甲班仅蔡明没有参加夏令营。E甲班仅蔡明参加了夏令营。【例9】关于甲班体育达标测试，三位老师有如下预测：张老师说：“不会所有人都不及格”。李老师说：“有人会不及格”。王老师说：“班长和学习委员都能及格”。如果三位老师中只有一人的预测正确，则以下哪项一定为真？A.班长和学习委员都没及格。B.班长和学习委员都及格了。C.班长及格，但学习委员没及格。D.班长没及格，但学习委员及格了。E.以上各项都不一定为真。三段论（演绎推理）演绎推理）三段论是由包含着一个共同词项的两个性质命题推出一个新的性质命题

23、的推理。eg：所有树都是植物 所有橡树都是树所有橡树都是植物三段论在结构上包括：大项、小项、中项。大项：结论的谓项（eg植物）小项：结论的主项（eg橡树）中项：在前提中出现两次而在结论中不出现的项（树）包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。周延周延周延：在一个命题中，词项（主项或谓项）的外延若全部被涉及，那么该词项是周延的，否则，不周延。在性质命题中，词项是否周延的判定依据如下：对于主项，根据命题的范围：全称命题主项周延，特称命题主项不周延，单称命题的主项周延（单称命题的主项只有一个）eg：所有的金属都是导电的。“金属”-周延 有些人是教师。“人”-不周延 北京是中国的首都。“北京”

24、-周延对于谓项，根据命题的性质：肯定不周延，否定周延。eg：有些植物不是动物。“动物”-周延 所有中国人都是亚洲人。“亚洲人”-不周延小练习：小练习：Question：说明右边命题中主项、谓项的周延性。三段论的一般判定规则一般判定规则（1）一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项。eg：【例10】有人做了这样一个推理：鲁迅的著作不是一天能读完的，龙须沟是鲁迅的著作。所以，龙须沟不是一天能读完的。对于上述推理，以下哪项为真？A这个推理是正确的。B这个推理是错误的，因为它的前提中有一个是错误的。C这个推理是错误的，因为它的结论是错误的。D这个推理是错误的，因为它犯了“四概念”错误。E不能确定。（2

25、）两个特称前提推不出结论。eg：有的同学不是南方人。有些南方人是商人 推不出任何结论（3）两个否定前提推不出结论。eg：中学生不是大学生。这些学生不是中学生。推不出任何结论（4）在一个正确的三段论中，中项至少要周延一次。中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项两次都不周延，则中项有可能不存在一部分外延既和大项联系，又和小项联系，这就无法确定大小项的关系。如果中项至少周延一次，则中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。违反此条，就会犯“两次不周延”的错误。eg：英雄难过美人关。我难过美人关。错误的三段论，推

26、不出结论（犯了“两次不周延”的错误）（5）在前提中不周延的词项在结论中也不能周延eg：共产党员都应该为抗震救灾捐款我不是共产党员小王不讲卫生小王是研究生研究生不讲卫生我不应该为抗震救灾捐款（6）如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的，如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的。eg：凡有效的经济合同必须采取书面形式这份合同没有采取书面形式这份经济合同不是有效的（7）如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。如果结论中有一个是特称的，那么前提就是特称的。凡有效的经济合同必须采取书面形式有些合同没有采取书面形式这份经济合同不是有效的【例11】某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些

27、大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？A.某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。D.某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。E.所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。【例12】大山中学所有骑车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？A骑自行车上学的学生家都不在郊区。B回家吃午饭的学生都骑自行车上学。C家在郊区的学生都不回家吃午饭。D有些家在郊区的学生不回家吃午饭。E有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。【例13】所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H 是穿白衣服的人。基于以上事实，下列哪个判断必为真？AH 是北婆罗洲土著人。BH 不是爱斯基摩土著人。CH 不是北婆罗洲土著人。DH 是爱斯基摩土著人。EH 既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人。