复件(2)反比例函数的意义01.ppt

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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数人教版人教版 九年义务教育九年义务教育 数学八年级（下）数学八年级（下）17.1.1 反比例函数的意义 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评前提测评 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y，并且对于，并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正

2、比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。一般地，形如一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做一次函数。数，叫做一次函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？同特点？1 1、京沪铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变）的变化而变化。化。2 2、某住宅小区要种植一个

3、面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x(单位单位:m)m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面积的土地面积s(s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位:人人)的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为

4、常数为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?n1.68 104 s=等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不

5、具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数1、关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例

6、函数吗?若若是，比例系数是，比例系数k k等于多少？若不是，请说明等于多少？若不是，请说明理由。理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数1、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）2、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C861.若函数若函数y=(m+2)x 是反比例函数，是反比例函数，则

7、则m_,n_;2.若函数若函数y=(m+3)x 是反比例函数，是反比例函数，则则m=_;3.若函数若函数y=是反比例函数，是反比例函数，则则m=_.n-1lml-4m-1 x_lml=0-23-1考考 考考 你你同学们，求函数解同学们，求函数解析式有一种特定的析式有一种特定的方法，你还记得吗？方法，你还记得吗？待定系数法待定系数法例题：已知例题：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时，时，y=6.（1）求）求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）求当）求当x=4时时y的值。的值。解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=,因为当因为当x=2时时y=6，所以有，所以有 6

8、=解得解得 k=12因此函数解析式为因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把）把x=4代入代入y=,得得y=3.12 x_ 12 x_12 4_情寄情寄待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-411.已知已知y与与x成反比例关系，当成反比例关系，当x=-2时，时，y=4，则此函数解析式为则此函数解析式为 ，当，当x=4时，时，y=y=-8x_-22.已知已知y与与x 成反比例关系，且当成反比例关系，且当x

9、=3时时,y=4.(1)求求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)当当x=-2时时y的值。的值。练一练练一练2解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=，把把x=3，y=4代入得，代入得，4=k=36此函数解析式为此函数解析式为y=.Kx_K9_（2）把）把x=-2代入代入y=,得得y=9.36 x_36 x_36 4_222步步骤骤要要规规范范【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.2.2.y y是

10、是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=-2x=-2时时,求求y y的值的值.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？达标测评（一）达标测评（一）解:由题意得答：m=2|m|-3=-1m+2 0解得 m=2 当当m m为多少时，关于为多少时，关于x x的函数的函数y=(m-1)xy=(m-1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是正是反比例函数？是正比例函数比例函数?5、已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值是多少?