252用列举法求概率(4).ppt

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1、用列举法求概率用列举法求概率用列举法求概率用列举法求概率(4)(4)复习复习1、口袋中有、口袋中有2个红球和个红球和1个黑球，摸出个黑球，摸出一个不放回再摸一球，两求都是红球一个不放回再摸一球，两求都是红球的概率是的概率是()A.B.C.D.什么方法列举？什么方法列举？复习复习“列表法列表法”的意义：的意义：当试验涉及两个因素当试验涉及两个因素(例如两个例如两个转盘转盘)并且可能出现的结果数目较多并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用通常采用“列表法列表法”。探究探究一、连续两次抛掷一枚硬币，所有可一、连续两次抛掷一枚硬币，所有可能出

2、现的结果有哪些？请用列表法列能出现的结果有哪些？请用列表法列举。举。反反正正正正反反正正正正正正反正反正反反正反正反反反反反一一二二探究探究二、连续三次抛掷一枚硬币，所有可二、连续三次抛掷一枚硬币，所有可能出现的结果有哪些？用列表法能列能出现的结果有哪些？用列表法能列举吗？举吗？反反正正正正反反正正正正正正反正反正反反正反正反反反反反一一二二三次抛掷不好列表三次抛掷不好列表探究探究有其他方法吗？有其他方法吗？反反正正第一次第一次第二次第二次反反正正反反正正第三次第三次反反正正反反正正反反正正反反正正共共8种可能的结果种可能的结果探究探究此图类似于树的形状此图类似于树的形状反反正正第一次第一次第

3、二次第二次反反正正反反正正第二次第二次反反正正反反正正反反正正反反正正树形图树形图归纳归纳“树形图树形图”法的意义：法的意义：当事件要经过多次步骤当事件要经过多次步骤(三步以上三步以上)完成时，采用完成时，采用“树形图树形图”的方法求事件的的方法求事件的概率很有效。概率很有效。范例范例例例1、甲口袋中装有、甲口袋中装有2个相同的小球，它个相同的小球，它们分别写有字母们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母I 和和H。从三个

4、口袋。从三个口袋中各随机地抽出中各随机地抽出1个小球。个小球。(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母的概个小球上全是辅音字母的概率是多少？率是多少？范例范例例例1、甲口袋中装有、甲口袋中装有2个相同的小球，它个相同的小球，它们分别写有字母们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母I 和和H。从三个口袋。从三个口袋中各随机地抽出中各随机地抽出1个小球。个小球。(1)取出的取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个

5、和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？巩固巩固1、小明、小亮和小强三人准备下象棋，、小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用他们约定用“抛硬币抛硬币”的游戏方式来决定的游戏方式来决定哪两位先下棋，规则如下：哪两位先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中的硬币抛到水平硬币，他们同时将手中的硬币抛到水平地面为一个回合。落地后，恰好有两枚地面为一个回合。落地后，恰好有两枚正面向上或反面向上的两人先下棋；若正面向上或反面向上的两人先下棋；若三枚均正面向上或反面向上，则不能确三枚均正面向上或反面向上，则不能确定其中哪两位先下棋

6、。定其中哪两位先下棋。巩固巩固(1)请完成下面表示游戏一个回合所有可请完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树形图：能出现的结果的树形图：小明小明小亮小亮小强小强开始开始正面正面小明小明正面正面正面正面反面反面不确定不确定确定确定结果结果巩固巩固(2)求一个回合能确定哪两个人先下棋的求一个回合能确定哪两个人先下棋的概率。概率。巩固巩固2、经过某十字路口的汽车，它可能继、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：这个十字路口，求下列事件

7、的概率：(1)三辆汽车全部继续直行；三辆汽车全部继续直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转。至少有两辆车向左转。巩固巩固3、假定孵化后，雏鸟为雌与为雄的概、假定孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？探究探究三、连续两次抛掷一枚硬币，所有可三、连续两次抛掷一枚硬币，所有可能出现的结果有哪些？我们知道用能出现的结果有哪些？我们知道用“列列表表”法列举所有结果，能用法列举所有结果，能用“树形图树形图”法法列举所有结果吗？列举

8、所有结果吗？反反正正正正反反正正正正正正反正反正反反正反正反反反反反一一二二探究探究二、二、用用“树形图树形图”法列举：法列举：反反正正第一次第一次第二次第二次反反正正反反正正共共4种可能的结果种可能的结果与与“列表列表”法对比，结果怎么样？法对比，结果怎么样？归纳归纳 事件经过两个步骤、三个步骤或事件经过两个步骤、三个步骤或多个步骤都可以采用多个步骤都可以采用“树形图树形图”法列举法列举其所有结果。其所有结果。“树形图树形图”法的应用：法的应用：范例范例例例2、用如图所示的两个转盘进行、用如图所示的两个转盘进行“配紫配紫色色”(红与蓝红与蓝)游戏。请你采用游戏。请你采用“树形图树形图”法法计

9、算配得紫色的概率。计算配得紫色的概率。甲甲乙乙白白红红蓝蓝蓝蓝黄黄绿绿红红巩固巩固4、一个袋子中装有、一个袋子中装有2个红球和个红球和2个绿球，个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。红球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎么样？结果又会怎么样？巩固巩固5、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？是多少？蚂蚁蚂蚁食物食物小结小结1.“树形图树形图”法的意义法的意义2.“树形图树形图”法的应用法的应用