八年级数学(下)矩形的性质.ppt

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1、巴里坤县一中许晓春1.1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？3.3.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.2.2.平行四边形与四边形平行四边形与四边形平行四边形与四边形平行四边形与四边形 有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？ABC

2、D两组对边两组对边分别平分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形.特殊特殊一般一般 平行四边形平行四边形具有四边形的具有四边形的一切性质一切性质平行四边形平行四边形有有一个角一个角是直角是直角 矩矩 形形矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！矩形是平行四边矩形是平行四边形的特殊类型形的特殊类型矩形与平行矩形与平行四边形有什四边形有什么不同？么不同？由此可以知由此可以知道矩形有些道矩形有些什么性质？什么性质？四人一小组，测一测、折一折四人一小组，测一测、折一折，找找它，找找它的性质。的性质。合作探究合作探究邻边：互相垂直邻边：互相垂直四个角都是直角四个角都是直

3、角 互相平分互相平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 （共性）（共性）（共性）（共性）（共性共性共性共性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（共性）（共性）（共性）（共性）O矩形特征矩形特征（4）对称性：）对称性：中心对称中心对称轴对称轴对称（共性）（共性）（个性）（个性）矩形的特殊性质矩形的特殊性质性质一：矩形的四个角都是直角性质一：矩形的四个角都是直角ADCB矩形的特殊性质矩形的特殊性质性质二：矩形的对角线相等性质二：矩形的对角线相等数学语言数学语言:AB

4、CD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC=BD已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD返回证明：连接证明：连接AC和和BD,在矩形在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又 AB=DC，BC=CBABCDCBAC=BD如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于O，则图中相等的线段有 有 个等腰三角形，有 个直角三角形v例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长，求矩形对角线的长.DCBOA解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC=BD,AO=1/2AC,BO=1/2BDAO=B

5、OAOB=60ABO是等边三角形是等边三角形 AO=AB=BO=4 AC=BD=24=8cm精讲点拨精讲点拨 在在Rt三角形三角形ABC中中ABC=90 BO是是AC边的中线边的中线ABCO矩形性质推论矩形性质推论直角三角形的性质：直角三角形直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半v1下面性质中，矩形不一定具有的是（下面性质中，矩形不一定具有的是（）v（A）对角线相等）对角线相等;（B）四个角都相等）四个角都相等;（C）是轴对称图形）是轴对称图形;（D）对角线垂直）对角线垂直v2 _ 的平行四边形叫做矩形，每一的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有个矩形

6、最少有_条对称轴条对称轴v3直角三角形中，两条边长分别为直角三角形中，两条边长分别为3和和4，则，则斜边中线长是斜边中线长是 多少？多少？有效训练有效训练D有一个角是直角2有效训练有效训练v4.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O如果如果AB=6cm，BC=8cm，那么，那么AC=_cm，点，点B到到AC的距离等于的距离等于_cm，点，点O到到AB和和BC的距离分别等于的距离分别等于_cm和和_cmABCDO104.843有效训练有效训练5.矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形6.矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为()4810拓展与延伸拓展

7、与延伸1、如果矩形的一个内角平分线、如果矩形的一个内角平分线将它的一边分成将它的一边分成3cm和和5cm两部两部分，则它的面积是多少？分，则它的面积是多少？ABCDEABCDE3cm5cm5cm3cm2：过矩形的对角线过矩形的对角线AC上一点上一点K分别做两边的平分别做两边的平行线行线MN和和PQ,判断判断S1与与S2的大小关系。的大小关系。KABCDMNPQS1S2ABCDO探究操作探究操作1.矩形矩形ABCD中，中，AB=2，BC=4，则则AC=_2.B到到AC边距离边距离为为_;3.若点若点P为为BC边上的一个动点，求边上的一个动点，求点点P到两条对角线的距离和。到两条对角线的距离和。EP有一个内角有一个内角是直角是直角1.1.矩形的定义矩形的定义:平行四边形平行四边形2.2.矩形的性质矩形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。