第4章 公共选择(精品).ppt

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1、第第4章章 公共选择公共选择 公共产品供应是否达到最佳化，是以社会公公共产品供应是否达到最佳化，是以社会公众的意愿为基本判断标准的。社会公众意愿涉及众的意愿为基本判断标准的。社会公众意愿涉及公共选择问题。公共选择问题。选择是经济学的永恒主题。选择是经济学的永恒主题。公共选择涉及面广，可谓无孔不入公共选择涉及面广，可谓无孔不入 公共选择直接影响政府公共产品的供给效率公共选择直接影响政府公共产品的供给效率 本章分析公共决策的过程及其困难，进而分本章分析公共决策的过程及其困难，进而分析政府失效的原因与表现。析政府失效的原因与表现。v选择（决策）是经济学永恒的主题。一个社会要选择（决策）是经济学永恒的

2、主题。一个社会要选择稀缺资源在公共产品和私人产品间配置的比选择稀缺资源在公共产品和私人产品间配置的比例，也要选择在不同公共产品间配置的比例。例，也要选择在不同公共产品间配置的比例。v与市场通过价格机制配置资源不同的是，由于非与市场通过价格机制配置资源不同的是，由于非排他性及其免费搭车问题的存在，公共产品本身排他性及其免费搭车问题的存在，公共产品本身并无直接的市场价格，也无从通过市场提供，这并无直接的市场价格，也无从通过市场提供，这就为公共产品供给效率的经济学分析提出了重大就为公共产品供给效率的经济学分析提出了重大的挑战。的挑战。v市场失效是财政介入的逻辑起点。然而，市场失市场失效是财政介入的逻

3、辑起点。然而，市场失效并不意味着政府就一定会成功。为此，政府能效并不意味着政府就一定会成功。为此，政府能否有效配置资源，能否有效履行其职能，还必须否有效配置资源，能否有效履行其职能，还必须对公共产品供给的财政这一非市场决策机制及其对公共产品供给的财政这一非市场决策机制及其背后的政治过程进行分析。背后的政治过程进行分析。v公共产品的供给和公共部门的资源配置机制，与公共产品的供给和公共部门的资源配置机制，与市场资源配置机制有着重大区别。市场资源配置机制有着重大区别。v市场资源配置机制是简单而有效的价格机制。对市场资源配置机制是简单而有效的价格机制。对公共产品而言，由于其非排他性和非竞争性的特公共产

4、品而言，由于其非排他性和非竞争性的特性，决定了个人不愿真实显示自己的偏好，也不性，决定了个人不愿真实显示自己的偏好，也不存在市场价格体系去揭示个人的偏好，由此使得存在市场价格体系去揭示个人的偏好，由此使得建立在私人选择基础上的市场过程的失效，必须建立在私人选择基础上的市场过程的失效，必须通过政治程序将个人对公共产品的偏好转换成集通过政治程序将个人对公共产品的偏好转换成集体行动来实现。这种机制和程序就是公共选择。体行动来实现。这种机制和程序就是公共选择。v所谓公共选择（所谓公共选择（public choicepublic choice），指的是与个别），指的是与个别私人选择相对应的集体选择的概念

5、。它指人们通私人选择相对应的集体选择的概念。它指人们通过政治过程来决定公共产品的需求、供给和产量，过政治过程来决定公共产品的需求、供给和产量，从而把个人偏好转化为集体决策的一种机制或过从而把个人偏好转化为集体决策的一种机制或过程，它是对资源配置的非市场决策机制。程，它是对资源配置的非市场决策机制。v公共选择理论要研究的，就是公共选择问公共选择理论要研究的，就是公共选择问题，即对非市场决策的政治过程进行研究。题，即对非市场决策的政治过程进行研究。v公共选择理论采用的方法却是经济学的方公共选择理论采用的方法却是经济学的方法论。因此，公共选择论（法论。因此，公共选择论（Public Choice P

6、ublic Choice TheoryTheory）可以定义为对非市场决策的经济）可以定义为对非市场决策的经济学研究，即把经济学运用于政治科学的分学研究，即把经济学运用于政治科学的分析（缪勒析（缪勒 1999 P41999 P4）。）。公共选择研究方法论公共选择研究方法论v由于公共选择论是研究政治的经济学，采由于公共选择论是研究政治的经济学，采用的是经济学的方法论，因此，它是在坚用的是经济学的方法论，因此，它是在坚持主流经济学的经济人假设、个人主义方持主流经济学的经济人假设、个人主义方法论基础上，将其应用于政治交易过程的法论基础上，将其应用于政治交易过程的分析。分析。v方法论上的个人主义、经济

7、人假设和交易方法论上的个人主义、经济人假设和交易政治构成了其研究方法论的三要素。政治构成了其研究方法论的三要素。方法论上的个人主义方法论上的个人主义v这是在方法论上与集体主义相对应的方法，这种这是在方法论上与集体主义相对应的方法，这种个人主义的方法论认为，个人的行为决策是一切个人主义的方法论认为，个人的行为决策是一切社会行为的起因，应从个人的角度来分析包括政社会行为的起因，应从个人的角度来分析包括政治和经济在内的一切社会行为和社会现象，将个治和经济在内的一切社会行为和社会现象，将个人的偏好和决策作为经济学分析的出发点和基石。人的偏好和决策作为经济学分析的出发点和基石。v在公共选择论看来，理性的

8、个人是决策的基本单在公共选择论看来，理性的个人是决策的基本单位，集体行动不过是由单个个人行动组成的，公位，集体行动不过是由单个个人行动组成的，公共利益也不过是个人利益和偏好的汇总和表达，共利益也不过是个人利益和偏好的汇总和表达，因此集体决策或公共选择最终分析基点，必须落因此集体决策或公共选择最终分析基点，必须落实在政治过程中单个的个体实在政治过程中单个的个体投票者（选民）、投票者（选民）、政治家、官僚等的决策分析上。政治家、官僚等的决策分析上。经济人假设经济人假设v经济人假设是经济学最基础的假设前提，即现实经济人假设是经济学最基础的假设前提，即现实中的人是利己的、理性地追求自身效用或利益最中的

9、人是利己的、理性地追求自身效用或利益最大化的。大化的。v在公共选择论看来，个人在政治过程中也是经济在公共选择论看来，个人在政治过程中也是经济人。不论是在经济市场上还是在政治市场上，他人。不论是在经济市场上还是在政治市场上，他们的行为动机都是一样的。们的行为动机都是一样的。v在对选民行为、政治家行为、官僚行为和利益集在对选民行为、政治家行为、官僚行为和利益集团行为的分析中，经济学假设都得以坚持，从而团行为的分析中，经济学假设都得以坚持，从而实现了经济方法在政治领域中的运用并使得经济实现了经济方法在政治领域中的运用并使得经济理论具有内在的一致性。理论具有内在的一致性。交易政治观交易政治观v公共选择

10、论认为，资源配置和人类社会由两个市场组成，公共选择论认为，资源配置和人类社会由两个市场组成，一个是经济市场，另一个是政治市场。一个是经济市场，另一个是政治市场。v在政治市场中，选民、利益集团相当于经济市场中的消费在政治市场中，选民、利益集团相当于经济市场中的消费者（需求者），政治家和官僚相当于经济市场中的生产者者（需求者），政治家和官僚相当于经济市场中的生产者（供给者），人们通过相当于货币的（供给者），人们通过相当于货币的“选票选票”来交易，并来交易，并选择能给他们带来最大利益的政治家、政策法律等公共产选择能给他们带来最大利益的政治家、政策法律等公共产品。品。v因此政治活动和经济市场活动一样，

11、本质上也是个人出于因此政治活动和经济市场活动一样，本质上也是个人出于自利动机而进行的交易活动，都是利益的交换。自利动机而进行的交易活动，都是利益的交换。v经济市场与政治市场上交易的实质性差别主要在于，个人经济市场与政治市场上交易的实质性差别主要在于，个人在追求并实现其各自不同利益时所处的条件和手段上。在在追求并实现其各自不同利益时所处的条件和手段上。在政治市场上，个人偏好显示和加总与经济市场相比，存在政治市场上，个人偏好显示和加总与经济市场相比，存在更大的困难。公共部门中官僚所受的约束，要比在私人企更大的困难。公共部门中官僚所受的约束，要比在私人企业中的经理所受的约束松弛得多，等等。业中的经理

12、所受的约束松弛得多，等等。经济市场与政治市场区别经济市场与政治市场区别个人选择与最终结果竞争特点及结果选择规则参与者职责和损失经济市场确定竞争是连续的，且允许多个卖主存在自愿性关联度大政治市场不确定竞争是间断的，且只能有一个胜者少数服从多数关联度小v在公共选择下，个人对公共产品的偏好是通过投票来表达的，进在公共选择下，个人对公共产品的偏好是通过投票来表达的，进而形成决策并转化为行动，由此决定了政府决策的主要问题和困而形成决策并转化为行动，由此决定了政府决策的主要问题和困难。难。v在公共产品决定的公共选择过程中，个人只能通过投票选举代表，在公共产品决定的公共选择过程中，个人只能通过投票选举代表，

13、然后由代表们去投票决定公共预算，即公共产品的供应及其税收然后由代表们去投票决定公共预算，即公共产品的供应及其税收的来源与水平。的来源与水平。v公共选择下的政府决策始终面临两个问题：公共选择下的政府决策始终面临两个问题：v一是偏好的显示问题，即每个个人对公共产品的评价，如何通过一是偏好的显示问题，即每个个人对公共产品的评价，如何通过有效的机制将其真实地表达出来。有效的机制将其真实地表达出来。v二是偏好的加总问题，即当每个个人对公共产品给予不同评价，二是偏好的加总问题，即当每个个人对公共产品给予不同评价，并显示出其不同偏好时，如何将这些观点集中起来进行权衡，以并显示出其不同偏好时，如何将这些观点集

14、中起来进行权衡，以形成最终的决定并在最大程度上反映选民的意愿。形成最终的决定并在最大程度上反映选民的意愿。公共选择下的政府行为公共选择下的政府行为偏好显示问题偏好显示问题v虽然有投票机制作为人们对公共产品的偏好表达机制，但这一机虽然有投票机制作为人们对公共产品的偏好表达机制，但这一机制未必能充分和有效发挥作用。由于效用在各人之间的不可比较制未必能充分和有效发挥作用。由于效用在各人之间的不可比较性或偏好强度的不同，不等于该项目的总收益一定会超过总成本，性或偏好强度的不同，不等于该项目的总收益一定会超过总成本，从而也未必是有效率的。从而也未必是有效率的。v即使单个个人有机会充分表达自身的偏好，个人

15、也未必能真实地即使单个个人有机会充分表达自身的偏好，个人也未必能真实地将其偏好表达出来，其中主要的原因可能有：（将其偏好表达出来，其中主要的原因可能有：（1 1）如果人们要）如果人们要承担的公共产品成本取决于自己所显示的对公共产品的评价，就承担的公共产品成本取决于自己所显示的对公共产品的评价，就很可能隐瞒真实的偏好以少负担成本。（很可能隐瞒真实的偏好以少负担成本。（2 2）在与投票有关的信）在与投票有关的信息成本较高，而自己一票无关紧要下，可能放弃投票从而不主动息成本较高，而自己一票无关紧要下，可能放弃投票从而不主动显示自己真实偏好，这被称为显示自己真实偏好，这被称为“理性的无知理性的无知”。

16、（。（3 3）投票交易）投票交易等策略性的行动的存在，会使个人对具体公共产品的偏好显示不等策略性的行动的存在，会使个人对具体公共产品的偏好显示不真实。（真实。（4 4）政治过程的结果所反映的，可能不是大多数社会成）政治过程的结果所反映的，可能不是大多数社会成员的利益，而是特殊利益集团的利益，即少数可能战胜多数。员的利益，而是特殊利益集团的利益，即少数可能战胜多数。v公共选择下财政决策所出现的这种问题，在私人产品的私人决策公共选择下财政决策所出现的这种问题，在私人产品的私人决策下是不可能出现的。下是不可能出现的。偏好加总问题偏好加总问题v由于个人之间的偏好和愿望不一致，在提供什么样的公共由于个人

17、之间的偏好和愿望不一致，在提供什么样的公共产品、提供多少上存在着利益的冲突，因而需要有一套协产品、提供多少上存在着利益的冲突，因而需要有一套协调的，将不同偏好下的信息汇集起来作出决策的机制，即调的，将不同偏好下的信息汇集起来作出决策的机制，即实现偏好的有效加总机制。实现偏好的有效加总机制。v在民主社会下，偏好的加总机制也就取决于投票规则下的在民主社会下，偏好的加总机制也就取决于投票规则下的决策机制。如一致同意规则，多数票规则等，其中简单多决策机制。如一致同意规则，多数票规则等，其中简单多数票规则又是最常用最常见的偏好加总规则。数票规则又是最常用最常见的偏好加总规则。v公共选择的理论分析表明，再

18、有效的投票制度，也无法实公共选择的理论分析表明，再有效的投票制度，也无法实现将每个人偏好完全真实地显示并进而无扭曲地加总，来现将每个人偏好完全真实地显示并进而无扭曲地加总，来满足这一条件从而实现完全的帕累托效率。满足这一条件从而实现完全的帕累托效率。v经济学家认为，在一定的投票规则下，如果社会成员能就经济学家认为，在一定的投票规则下，如果社会成员能就公共产品的供给量及相应的税收分摊达成协议，就意味着公共产品的供给量及相应的税收分摊达成协议，就意味着实现了政治均衡。实现了政治均衡。政府决策机制政府决策机制v公共产品提供的政府决策，是由作为非市场决策公共产品提供的政府决策，是由作为非市场决策的公共

19、选择决定的。在西方现代民主制度下，主的公共选择决定的。在西方现代民主制度下，主要有直接民主制和间接（代议）民主制两种。要有直接民主制和间接（代议）民主制两种。v直接民主制指集体决策中所有相关利益的人都能直接民主制指集体决策中所有相关利益的人都能直接参与投票决策的制度。在直接民主制下，个直接参与投票决策的制度。在直接民主制下，个人或选民可以通过投票直接表明自己对特定政府人或选民可以通过投票直接表明自己对特定政府行为决策的偏好。行为决策的偏好。v直接民主制的这种集体决策形式，在一些国家少直接民主制的这种集体决策形式，在一些国家少数重大事项的决策中得到了应用。如根据中华人数重大事项的决策中得到了应用

20、。如根据中华人民共和国民共和国村民委员会组织法村民委员会组织法，我国农村村民，我国农村村民委员会的组成人员，也是由村民直接投票选举产委员会的组成人员，也是由村民直接投票选举产生的。生的。4.1 4.1 投票规则投票规则v公民投票被认为是最民主的选择形式，而投公民投票被认为是最民主的选择形式，而投票规则的采用与投票结果有着紧密联系。一票规则的采用与投票结果有着紧密联系。一般来说，投票规则有以下几种。般来说，投票规则有以下几种。4.1.1 4.1.1 一致同意规则一致同意规则v所谓所谓“一致同意规则一致同意规则”（unanimity ruleunanimity rule），也），也称为称为“一致性

21、规则一致性规则”，指的是一项决策或议案，指的是一项决策或议案，须经全体投票人一致赞同才能通过的一项投票规须经全体投票人一致赞同才能通过的一项投票规则。（则。（例如，原则上所有社会成员都会同意需要公共物品。）v一致同意规则实质上实行的是一票否决制。这就一致同意规则实质上实行的是一票否决制。这就意味着一致同意的规则，是能保证实现意味着一致同意的规则，是能保证实现“帕累托帕累托最优最优”的规则。的规则。v尽管具有参与者权利平等、避免免费搭车等优点，尽管具有参与者权利平等、避免免费搭车等优点，但在现实运用中，一般只能局限于少数场合，而但在现实运用中，一般只能局限于少数场合，而难以成为财政决策的普遍规则

22、，其原因主要在于难以成为财政决策的普遍规则，其原因主要在于决策交易成本太高。决策交易成本太高。v一个好的投票规则，应该使得决策成本和外部成一个好的投票规则，应该使得决策成本和外部成本两者之和最小。本两者之和最小。v林达尔Lindahl设计了一种机制，通过一致性规则决定公共物品的提供。v两个社会成员,Adam&Evev燃放烟花(公共品，记为 r)vSA=燃放烟花费用中Adam的份额vSE=燃放烟花费用中Eve的份额v对任一给定的份额SA和SE,Adam和Eve对烟花有一定的需求量，用需求曲线表示.DrA 和和DrE 分别表示分别表示Adam和和Eve的的纳税份额和烟花需求量的关系纳税份额和烟花需

23、求量的关系每个人都在自己的纳税份额下降每个人都在自己的纳税份额下降时，消费更多的烟花时，消费更多的烟花SA+SE=1 （用（用OO表示）表示）每个人面临的不是相同的价格，每个人面临的不是相同的价格，而是每单位公共用品的而是每单位公共用品的“个人化个人化价格价格”personalized price，称为称为林林达尔价格达尔价格 Lindahl prices均衡 当每个人都愿意投票赞成相同的公共品数量，这时的林达尔价格就实现了均衡。在图中，当公共品数量为r*时为均衡点，Adam和Eve愿意纳税的份额分别为 S*O 和 S*O直接民主制Lindahl均衡的实现vLindahl均衡如何实现？v设想一

24、个拍卖者，宣布每个人的纳税份额，在这个份额下，如果Adam和Eve选择相同的公共品数量，则达到均衡。如果选择的公共品数量不同，则拍卖者宣布新的份额，直到均衡为止v可以证明，结果是Pareto有效的。直接民主制Lindahl均衡的实现v证明：Lindahl均衡是Pareto有效的。vr为公共品，a为私用品,假定Pa=1直接民主制Lindahl均衡的实现vLindahl均衡的问题v人们是否诚实的投票策略行为(例如，不真实的表达自己的偏好)会破坏Lindahl均衡.v达成共识可能要很长时间现实生活中远远不止两个党派4.1.2 4.1.2 多数同意规则多数同意规则v所谓所谓“多数同意规则多数同意规则”

25、（majority voting majority voting rulesrules），也称为），也称为“多数投票规则多数投票规则”，是指一项决，是指一项决策须经半数以上人赞成，才能获得通过的一种投策须经半数以上人赞成，才能获得通过的一种投票规则。多数投票规则的实质，是票规则。多数投票规则的实质，是“少数服从多少数服从多数数”。由于一致同意规则很高的决策成本，使得。由于一致同意规则很高的决策成本，使得多数同意规则成本在实践中最为普遍运用的投票多数同意规则成本在实践中最为普遍运用的投票规则。规则。v多数同意规则，又分为简单多数票规则和比例多多数同意规则，又分为简单多数票规则和比例多数票规则。最

26、基本最常用的规则，是简单多数票数票规则。最基本最常用的规则，是简单多数票规则。规则。v多数同意规则的优点，在于与一致同意相比决策成多数同意规则的优点，在于与一致同意相比决策成本相对小，容易作出决策。但它也存在很多不足，本相对小，容易作出决策。但它也存在很多不足，主要表现在：（主要表现在：（1 1）存在多数人强制现象（多数人）存在多数人强制现象（多数人暴政）。这就是前文所说的外部成本。暴政）。这就是前文所说的外部成本。v（2 2）与一致同意规则相比，单个参与者的选择）与一致同意规则相比，单个参与者的选择行为不再具有决定性，影响个人参与投票的积极性，行为不再具有决定性，影响个人参与投票的积极性，最

27、终影响真实的偏好显示。最终影响真实的偏好显示。v（3 3）存在多种结果的可能。）存在多种结果的可能。“投票悖论投票悖论”，即，即无法得出明确的均衡结果，而与投票次序有关。无法得出明确的均衡结果，而与投票次序有关。v（4 4）无法表达偏好强度。个人只能排列出对不）无法表达偏好强度。个人只能排列出对不同议案的偏好顺序，但无法反映出偏好的强度。这同议案的偏好顺序，但无法反映出偏好的强度。这可能在总体上产生无效率的结果，并同时可能产生可能在总体上产生无效率的结果，并同时可能产生投票交易行为。投票交易行为。多数票规则的问题之一：可能缺乏效率多数票规则的问题之一：可能缺乏效率结论：根据简单多数规则所取得的

28、政治均衡，为4个保安雇用量。理论满足：MSB=MSC 有效率 左侧 MSC 无效率，有剩余 右侧 MSC 无效率，负数v多数票规则的问题之二：投票循环多数票规则的问题之二：投票循环v三个选民就导弹供给量投票三个选民就导弹供给量投票A A 少量导弹少量导弹B B 适量导弹适量导弹C C 大量导弹大量导弹v三个人是三个人是 Cosmo,Elaine,and GeorgeCosmo,Elaine,and Georgev他们的偏好见下图：他们的偏好见下图：在在A和和B之间投票，之间投票，B胜出胜出.在在B和和C之间投票，之间投票，B胜出胜出.对对B方案的选择与投票顺序无关。方案的选择与投票顺序无关。4

29、.1.3 4.1.3 投票悖论投票悖论v一般情况下，多数同意规则会导致均衡结果的出现。一般情况下，多数同意规则会导致均衡结果的出现。例如三个投票人甲、乙、丙对公共支出中的三种方例如三个投票人甲、乙、丙对公共支出中的三种方案案A A、B B、C C，有如表，有如表3-13-1所示的三种偏好顺序投票，所示的三种偏好顺序投票，B B方案总会最后获胜，这一相同的结果与投票顺序方案总会最后获胜，这一相同的结果与投票顺序无关。无关。v然而，多数票规则并不都能产生稳定的均衡结果。然而，多数票规则并不都能产生稳定的均衡结果。只要改变偏好结构和投票顺序，结果也会随之改变。只要改变偏好结构和投票顺序，结果也会随之

30、改变。最终的结果只是依赖于投票顺序。最终的结果只是依赖于投票顺序。v虽然单个个人的偏好是一致的，但在多数票规则下虽然单个个人的偏好是一致的，但在多数票规则下却得不出一致的集体偏好。这种现象称为投票悖论却得不出一致的集体偏好。这种现象称为投票悖论（paradox of votingparadox of voting），由于它最早是由孔多塞），由于它最早是由孔多塞发现的，所以又称孔多塞悖论（发现的，所以又称孔多塞悖论（CondorcetCondorcets s paradoxparadox）。）。v投票悖论只在备选方案超过两个时才有可能发生，投票悖论只在备选方案超过两个时才有可能发生，在只有一个或

31、两个备选方案时，多数票规则是可以在只有一个或两个备选方案时，多数票规则是可以获得投票均衡的。获得投票均衡的。v投票悖论出现的可能性大小与投票人数和备选方案投票悖论出现的可能性大小与投票人数和备选方案数有关，投票人数越多或备选方案越多，出现投票数有关，投票人数越多或备选方案越多，出现投票悖论的概率就越大。悖论的概率就越大。v虽然选民的偏好是前后一致的，但是投票结果却虽然选民的偏好是前后一致的，但是投票结果却没有一个稳定的均衡结果。投票的结果取决于投没有一个稳定的均衡结果。投票的结果取决于投票的顺序。（票的顺序。（A,BA,B）A A；（；（B,CB,C）B B；（；（A,CA,C）C C。v投票

32、悖论的原因：存在多峰偏好的选民。投票悖论的原因：存在多峰偏好的选民。v如果所有选民的偏好都是单峰的，就不会出现投如果所有选民的偏好都是单峰的，就不会出现投票悖论票悖论。4.1.4 4.1.4 阿罗不可能定理阿罗不可能定理v美国经济学家阿罗在美国经济学家阿罗在19511951年提出了著名的年提出了著名的“阿罗不阿罗不可能定理，他的结论是：可能定理，他的结论是：“如果我们排除效用人际如果我们排除效用人际比较的可能性，各种各样的个人偏好次序都有定义，比较的可能性，各种各样的个人偏好次序都有定义，那么把个人偏好总合成为表达社会偏好的最理想的那么把个人偏好总合成为表达社会偏好的最理想的方法，要么是强加的

33、，要么是独裁性的。方法，要么是强加的，要么是独裁性的。”阿罗认阿罗认为，在民主社会中，一个集体决策规则应满足如下为，在民主社会中，一个集体决策规则应满足如下条件：条件：1 1理性条件；理性条件；2 2帕累托最优；帕累托最优；3 3无限制域；无限制域；4 4独立性；独立性；5 5非独裁性。非独裁性。v阿罗不可能性定理是指，如果众多的社会成员具有阿罗不可能性定理是指，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。阿罗不可能性定理经典案例阿罗不可能性

34、定理经典案例 v假设有甲、乙、丙三人，分别来自中国、日本和美国，而且假设有甲、乙、丙三人，分别来自中国、日本和美国，而且是分别多年的好朋友。三人久别重逢，欣喜之余，决定一起是分别多年的好朋友。三人久别重逢，欣喜之余，决定一起吃饭叙旧。但是，不同的文化背景形成了他们不同的饮食习吃饭叙旧。但是，不同的文化背景形成了他们不同的饮食习惯，对餐饮的要求各不相同，风格各异惯，对餐饮的要求各不相同，风格各异。v甲：中餐甲：中餐 西餐西餐 日本餐日本餐v乙：日本餐乙：日本餐 中餐中餐 西餐西餐v丙：西餐丙：西餐 日本餐日本餐 中餐中餐v如果用民主的多数表决方式，结果如下所示：如果用民主的多数表决方式，结果如下

35、所示：v首先，在中餐和西餐中选择，甲、乙喜欢中餐，丙喜欢西餐；首先，在中餐和西餐中选择，甲、乙喜欢中餐，丙喜欢西餐；v然后，在西餐和日本餐中选择，甲、丙喜欢西餐，乙喜欢日然后，在西餐和日本餐中选择，甲、丙喜欢西餐，乙喜欢日本餐；本餐；v最后，在中餐和日本餐中选择，乙、丙喜欢日本餐，甲喜欢最后，在中餐和日本餐中选择，乙、丙喜欢日本餐，甲喜欢中餐。中餐。v三个人的最终表决结果如下：三个人的最终表决结果如下：v中餐中餐 西餐，西餐西餐，西餐 日本餐，日本餐日本餐，日本餐 中餐中餐v所以，利用少数服从多数的投票机制，将产所以，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著生不出

36、一个令所有人满意的结论，这就是著名的名的 投票悖论投票悖论（paradox of votingparadox of voting）。）。v投票悖论最早是由康德尔赛投票悖论最早是由康德尔赛(Marquis de(Marquis de CoudorcetCoudorcet)在在1818世纪提出的，因而该悖论又世纪提出的，因而该悖论又称为称为 康德尔赛效应康德尔赛效应，而利用数学对其进行，而利用数学对其进行论证的则是肯尼斯论证的则是肯尼斯阿罗。阿罗。v阿罗认为，有关社会选择的两个公理与民主主义所要求的诸条件阿罗认为，有关社会选择的两个公理与民主主义所要求的诸条件不相适应。他所说的公理指以下内容：不相

37、适应。他所说的公理指以下内容：v公理公理1 1：连贯性（：连贯性（connectednessconnectedness）v在在x x和和y y两项选择共存时，下面的某种情况永恒成立：两项选择共存时，下面的某种情况永恒成立：vx x大于或等于大于或等于y y；y y大于或等于大于或等于x x。v公理公理2 2：传递性（：传递性（transitivitytransitivity）v在有在有x x、y y、z z三项选择时，会出现这样几种情况：三项选择时，会出现这样几种情况：vx x大于或等于大于或等于y y；y y大于或等于大于或等于z z；则；则x x大于或等于大于或等于z z。v阿罗指出，奠定

38、这两个公理的基础的社会福利函数与他所谓的民阿罗指出，奠定这两个公理的基础的社会福利函数与他所谓的民主主义的诸条件不相称。民主主义的诸条件如下：主主义的诸条件不相称。民主主义的诸条件如下：v（1 1）条件）条件1 1：个人排列顺序的普通容许区间。：个人排列顺序的普通容许区间。v作为个人来讲，对于如何选择自己的选择值序列问题是无关紧要作为个人来讲，对于如何选择自己的选择值序列问题是无关紧要的。例如，在面临的。例如，在面临x x、y y、z z三项选择时，无论是三项选择时，无论是xyzxyz，还是，还是zyxzyx，或者是，或者是yzxyzx，.总而言之，允许个人按照自己意愿总而言之，允许个人按照自

39、己意愿排列选择值顺序。排列选择值顺序。v（2 2）条件）条件2 2：社会评价与个人评价的正态相关。：社会评价与个人评价的正态相关。v假如有五个人来选择假如有五个人来选择x x、y y，当其中三人为，当其中三人为xyxy，另外二人为，另外二人为xyxy，而且，即使出现少数派中的一方改变主意，而且，即使出现少数派中的一方改变主意，xyxy时，时，xyxy的社会全的社会全体的多数表决结果将仍然如故，不会发生改变。体的多数表决结果将仍然如故，不会发生改变。v（3 3）条件）条件3 3：与无关选择对象无关的独立性。：与无关选择对象无关的独立性。v在在x x、y y、z z三项选择值之间，假定选择顺序为三

40、项选择值之间，假定选择顺序为xyzxyz，那么即，那么即使使y y选择值已不复存在，剩下选择值已不复存在，剩下x x和和z z的的xzxz的选择关系仍旧不发的选择关系仍旧不发生改变。生改变。v（4 4）条件）条件4 4：公民主权：公民主权v个人的选择顺序与社会结构无关，即社会中的每个人都能按个人的选择顺序与社会结构无关，即社会中的每个人都能按各自的价值观，自由地在备选对象中进行选择。各自的价值观，自由地在备选对象中进行选择。v（5 5）条件）条件5 5：非独裁：非独裁v在全体成员中，当只有特定的个人选择在全体成员中，当只有特定的个人选择xyxy，其余人选择，其余人选择xyxy。v 综上所述，即

41、所有五个条件都理应成为民主社会所具备。综上所述，即所有五个条件都理应成为民主社会所具备。阿罗认为，如果同时承认前面两个公理和该五个条件，就会阿罗认为，如果同时承认前面两个公理和该五个条件，就会促成投票的悖论效应。这就是阿罗不可能定理。促成投票的悖论效应。这就是阿罗不可能定理。v举一个简单的例子来说明阿罗所谓两个公理与民主举一个简单的例子来说明阿罗所谓两个公理与民主社会的五个条件的矛盾性。社会的五个条件的矛盾性。v按照阿罗的理论，假设现在有七个人聚在一起准备按照阿罗的理论，假设现在有七个人聚在一起准备去吃饭。这七个人对餐饮的偏好顺序如下所示：去吃饭。这七个人对餐饮的偏好顺序如下所示：1 1号：中

42、餐西餐日本餐号：中餐西餐日本餐 2 2号号 日本餐中餐西餐日本餐中餐西餐 3 3号号 日本餐中餐西餐日本餐中餐西餐 4 4号号 日本餐中餐西餐日本餐中餐西餐5 5号号 西餐日本餐中餐西餐日本餐中餐6 6号号 西餐日本餐中餐西餐日本餐中餐7 7号号 西餐日本餐中餐西餐日本餐中餐v由上可以看出，就中餐和西餐比较而言，由上可以看出，就中餐和西餐比较而言，1 1至至4 4号喜号喜欢中餐，欢中餐，5 57 7号喜欢西餐，故中餐以四比三的结果号喜欢西餐，故中餐以四比三的结果夺得优势。再将西餐和日本餐相比较，则夺得优势。再将西餐和日本餐相比较，则1 1号和号和5 5至至7 7号喜欢西餐，号喜欢西餐，2 2至

43、至4 4号喜欢日本餐，即西餐以四比三号喜欢日本餐，即西餐以四比三的结果夺得优势。如果依照公理的结果夺得优势。如果依照公理2 2的可递性来看，西的可递性来看，西餐日本餐，由于前面中餐西餐，则中餐日本餐日本餐，由于前面中餐西餐，则中餐日本餐。但是，若从七个人的选择顺序来看，主张中餐餐。但是，若从七个人的选择顺序来看，主张中餐比日本餐好的只有比日本餐好的只有1 1号，而其他人都认为日本餐比中号，而其他人都认为日本餐比中餐好。问题尚不仅于此，按照可递性，中餐将表现餐好。问题尚不仅于此，按照可递性，中餐将表现为社会选择结果。在此情况下，只有为社会选择结果。在此情况下，只有1 1号的意见得到号的意见得到通

44、过。这时，如果通过。这时，如果1 1号改变选择顺序，那么与其相适号改变选择顺序，那么与其相适应的社会结果将注定不以其他人的意志为转移，而应的社会结果将注定不以其他人的意志为转移，而是以是以1 1号的选择顺序为转移。号的选择顺序为转移。v 阿罗涉及的这个问题具有很大的代表性。阿罗阿罗涉及的这个问题具有很大的代表性。阿罗阐释了采取所谓多数表决的决定规则势必会随之出阐释了采取所谓多数表决的决定规则势必会随之出现独裁现象。我们通常认为多数表决是促成民主主现独裁现象。我们通常认为多数表决是促成民主主义的决定原则，但在现实中，它却不曾起到这种作义的决定原则，但在现实中，它却不曾起到这种作用。用。v就民主主

45、义社会而言，阿罗所谓的基于多数表就民主主义社会而言，阿罗所谓的基于多数表达原理的投票结果有时会导致投票的悖论效应，其达原理的投票结果有时会导致投票的悖论效应，其观点颇具有重要意义。阿罗认为，投票的悖论并非观点颇具有重要意义。阿罗认为，投票的悖论并非经常发生，而具有一定的偶然性。如果这种概率实经常发生，而具有一定的偶然性。如果这种概率实在微乎其微的话，那么阿罗不可能定理的意义就会在微乎其微的话，那么阿罗不可能定理的意义就会黯然失色。对投票悖论产生的概率采取数学手段进黯然失色。对投票悖论产生的概率采取数学手段进行计算的是坎普布尔（行计算的是坎普布尔（C.CampbellC.Campbell）和塔洛

46、克（）和塔洛克（G.G.TullockTullock）。）。vv 坎普布尔等人运用蒙特卡尔法来计算投票悖论产生的概坎普布尔等人运用蒙特卡尔法来计算投票悖论产生的概率，并且指出，投票者数量或选择值增加越多，产生悖论的率，并且指出，投票者数量或选择值增加越多，产生悖论的可能性就越大。譬如，在投票者为可能性就越大。譬如，在投票者为3 3人，选择值为人，选择值为3 3点的情况点的情况下，产生悖论效应的概率约为下，产生悖论效应的概率约为5.75.7；当投票者增加至；当投票者增加至1515人，人，选择值增加至选择值增加至1111点时，产生悖论效应的概率提高到点时，产生悖论效应的概率提高到5050。也就是说

47、，两次投票中就有一次悖论现象出现。因而，也就是说，两次投票中就有一次悖论现象出现。因而，对于每天都在频繁进行着各种会议和集会的民主主义社会来对于每天都在频繁进行着各种会议和集会的民主主义社会来讲，决不可能对如此之高的比率掉以轻心。讲，决不可能对如此之高的比率掉以轻心。v此外，涅米和维斯伯格也大大地推进了坎普布尔等人的此外，涅米和维斯伯格也大大地推进了坎普布尔等人的计算。他们指出，在投票者超过十人的情况下，以上投票悖计算。他们指出，在投票者超过十人的情况下，以上投票悖论出现的概率基本无变化，而且选择值的多少对论出现的概率基本无变化，而且选择值的多少对悖论悖论概率有概率有相当大的影响。相当大的影响

48、。v可见，在这种情景下，利用少数服从多数的投票机制，可见，在这种情景下，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论。将产生不出一个令所有人满意的结论。解决办法解决办法 找出突破口，让甲承认，找出突破口，让甲承认，A A不是最好的。这个时候，甲的顺序可以不是最好的。这个时候，甲的顺序可以是：是：A=BCA=BC或者或者BACBAC。那么就是让甲排除。那么就是让甲排除A A之后，去选择一个次之之后，去选择一个次之的答案，那么就是的答案，那么就是B B了。同样的道理，如果你想让结果是了。同样的道理，如果你想让结果是A A的话，的话，就去找丙说话了。就去找丙说话了。如果没有办法去沟通

49、，想要真正的民主如果没有办法去沟通，想要真正的民主就是打分。我们就是打分。我们经常会看到电视节目上，一个人表演节目，然后下面几个评委老经常会看到电视节目上，一个人表演节目，然后下面几个评委老师打分，然后把得出的平均分作为最后的分数。我们做表决的时师打分，然后把得出的平均分作为最后的分数。我们做表决的时候也是可以利用这个的。比如我们可以让甲乙丙来对候也是可以利用这个的。比如我们可以让甲乙丙来对ABCABC的人认可的人认可程度打分，这样就容易分辨出集体对程度打分，这样就容易分辨出集体对ABCABC的认可度了。的认可度了。v这一理论由返还网这一理论由返还网CMOCMO提出。返还网上有很多商家的链接，

50、比提出。返还网上有很多商家的链接，比如如淘宝淘宝、当当、新蛋、凡客、当当、新蛋、凡客、9999书城等等。通过返还网到这些书城等等。通过返还网到这些（150150多家）大型商城买东西的话，返还网可以额外返还回来多家）大型商城买东西的话，返还网可以额外返还回来5%-5%-25%25%的现金。而且会员还可以向返还网的客服要这些商家的优惠券的现金。而且会员还可以向返还网的客服要这些商家的优惠券（比如（比如9999书城优惠券、新华书店优惠券）。会员当然是乐意去用书城优惠券、新华书店优惠券）。会员当然是乐意去用这个网站的了。因为这个是三方共赢的模式。会员能得到客观的这个网站的了。因为这个是三方共赢的模式。