医学统计学课件--第八章 秩和检验.ppt

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1、 第八章第八章 秩转换的非参数检验秩转换的非参数检验 第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室 孟孟 虹虹4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 第八章内容从数据的设计分类：从数据的设计分类：*第一节、配对样本资料的第一节、配对样本资料的Wilcoxon符号秩检验符号秩检验*第二节、两个独立样本比较的第二节、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检秩和检验验*为重点为重点第三节、完全随机设计多个样本比较的第三节、完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H检验检验第四节、随机区组设计多个样本的第四节、随机区组设计多个样本的Friedman M检验检验

2、4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 非参数检验的概念n n参参数数检检验验 :假假定定比比较较数数据据服服从从某某分分布布,通通过过参参数数的的估估计计量量()对对比比较较总总体体的的参参数数()()作作检检验验，统统计计上上称称为为参参数数法法检检验验(parametric(parametric test)test)。如。如t t、u u检验、方差分析。检验、方差分析。n n非非参参数数检检验验:是是指指在在统统计计检检验验中中不不需需要要假假定定总总体体分分布布形形式式和和用用参参数数估估计计量量,直直接接对对比比较较数数据据的的分分布布进进行行统统计计检检验验的的方方法

3、法。称称为为非非参参数数检检验验(nonparametric test).(nonparametric test).4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 非参数统计检验非参数统计检验秩和检验秩和检验适用范围广，特别适用于适用范围广，特别适用于组间组间比较：比较：1.数据分布为偏态分布或不满足参数检验方数据分布为偏态分布或不满足参数检验方法法(组间方差不齐组间方差不齐)的的计量资料计量资料.2.有的数据为无确切值有的数据为无确切值,只是某值或值的只是某值或值的计量资料计量资料。3.当比较的数据只能用严重程度、优劣等级当比较的数据只能用严重程度、优劣等级的的半定量半定量（等级）资料

4、组间的比较。（等级）资料组间的比较。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 秩和检验用于定量资料秩和检验用于定量资料n n 计量资料中计量资料中,变量值变量值(x)：极度偏态资料，或个别数值偏离过大极度偏态资料，或个别数值偏离过大 各组离散度相差悬殊各组离散度相差悬殊 资料中含有不确定值资料中含有不确定值,大于大于5年年、0.1兼有等级和定量性质的资料兼有等级和定量性质的资料4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例例:两种食物对大鼠心肌坏死面积两种食物对大鼠心肌坏死面积(格子数格子数)甲组甲组甲组甲组(n1=29)(n1=29)(n1=29)(n1=29)乙组乙组乙

5、组乙组(n2=28)(n2=28)(n2=28)(n2=28)0 0 0 01 1 1 10 0 0 00 0 0 00 0 0 01.61.61.61.60 0 0 00.20.20.20.20 0 0 02.22.22.22.20 0 0 00.20.20.20.20 0 0 02.62.62.62.60 0 0 00.20.20.20.20 0 0 03.33.33.33.30 0 0 00.30.30.30.30 0 0 04.34.34.34.30 0 0 00.40.40.40.40 0 0 05.15.15.15.10 0 0 00.40.40.40.40 0 0 05.45.4

6、5.45.40 0 0 00.90.90.90.90 0 0 05.55.55.55.50 0 0 00.90.90.90.90 0 0 06.16.16.16.10 0 0 01.31.31.31.30 0 0 06.26.26.26.20 0 0 01.71.71.71.70.30.30.30.39.79.79.79.70 0 0 02.82.82.82.80.40.40.40.413.813.813.813.80 0 0 07.47.47.47.40.40.40.40.436.036.036.036.00 0 0 013.013.013.013.00.60.60.60.6 0 0 0 0

7、M1=0.6M2=04/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学医学研究中的等级资料医学研究中的等级资料疗疗 效效(x)：痊愈、显效、有效、无效、恶化：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果化验结果(x)：+体格发育体格发育(x)：下等、中下、中等、中上、上等：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级心功能分级(x)：I、II、III营养水平营养水平(x)：差、一般、好：差、一般、好4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例例1两组独立计量数据小样本的比较两组独立计量数据小样本的比较 观察值（观察值（x）A组组 7,14,22,36,40,63,98，108，n=8B组组 5,

8、6,10,17,18,23，29,49，n=8A组组 48.5037.88B组组 19.6514.46问两组均数差问两组均数差别有无统计意别有无统计意义义?常用常用t检验检验用用t检验检验,要求数据满足正态和方差齐性条件要求数据满足正态和方差齐性条件(计量资料计量资料).4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学两组数据箱式图的比较两组数据箱式图的比较组别4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学方差齐性检验：方差齐性检验：=0.10F=37.882/14.462=6.86,P=0.015,两组两组方差不齐方差不齐.在不满足在不满足t检验前提检验前提,如两均数比较用如两均数

9、比较用t检验，检验，=0.05,结果：结果：t=2.014t0.05,14=2.1，P=0.065,p0.05 容易增大容易增大误差概率误差概率!(取伪取伪)4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 秩和检验的方法秩和检验的方法-秩转换秩转换秩和检验的基本计算步骤：秩和检验的基本计算步骤：1.将数据（将数据（x）按大小转化为秩次（）按大小转化为秩次（i）,用用秩次的大小反映变量值的大小。秩次的大小反映变量值的大小。2.对各组对各组”秩次秩次”求和，称为秩和求和，称为秩和(T=i)。3.对各组秩和对各组秩和(T)做检验的方法称为秩和检做检验的方法称为秩和检验。验。4/5/20234/

10、5/2023医学统计学医学统计学 例例:秩转换的基本方法秩转换的基本方法 将两组比较原始数据（将两组比较原始数据（X）混合混合按大小编秩按大小编秩,如如x相同取平均秩相同取平均秩,分别对各组的秩求和（分别对各组的秩求和（T）.甲组（甲组（x）3 5 10 20 22 秩和秩和秩号秩号（i）1 3 5 7 8 T1=24乙组（乙组（x）4 9 15 25 35秩号（秩号（i）2 4 6 9 10 T2=31 总秩和总秩和T=10(10+1)/2=554/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 例例:两组比较的等级数据编秩两组比较的等级数据编秩 A组组 ：、+、+、+、+秩秩(i)：1

11、2 4.5 4.5 4.5 8.5秩和秩和 :TA25 (组间相同组间相同,求平均秩求平均秩)B组组 ：+、+、+、+、+、+秩秩(i)：4.5 8.5 8.5 8.5 11 12 秩和秩和 :TB53 (组内相同组内相同组内相同组内相同,不影响求秩和不影响求秩和不影响求秩和不影响求秩和)总秩和总秩和:TA+TB=12(12+1)/2=784/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学秩次：在一定程度上反映了原始数据大小秩次：在一定程度上反映了原始数据大小(等级等级)的的信息。信息。秩和：反映了一组数据在分布上的范围位置。秩和：反映了一组数据在分布上的范围位置。平均秩次：反映一组数据平均

12、水平平均秩次：反映一组数据平均水平 A组平均秩次组平均秩次=23.5/6=3.92 B组平均秩次组平均秩次=54.5/6=9.08A组组(x)3,5,7,9 11 14 (i)1 2 3 4 5 8.5 T=23.5B组组(x)12 13 14 16 20 22 (i)6 7 8.5 10 11 12 T=54.54/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学第一节、配对样本比较的符号秩检验第一节、配对样本比较的符号秩检验 （Wilcoxon signed rank test）何时选用配对资料的秩和检验何时选用配对资料的秩和检验 1.配对设计配对设计等级资料等级资料的比较的比较 2.两组

13、配对两组配对计量数据计量数据,变量差值变量差值(d)不为正态分布不为正态分布,秩和检验效率秩和检验效率高高于参于参数的配对数的配对t检验。检验。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学讲义例讲义例8-1配对设计计量数据配对设计计量数据表表8-1 12份血清用两法测转氨酶结果比较份血清用两法测转氨酶结果比较编号编号编号编号原法原法原法原法新法新法新法新法差值（差值（差值（差值（d d）1 16060808020202 214214215215210103 319519524324348484 4808082822 25 524224

14、2240240-2-26 62202202202200 07 719019020520515158 82525383813139 921221224324331311010383844446 61111236236200200-36-36121295951001005 5用配对用配对t检验的条件检验的条件:差值差值(d)为计量数据为计量数据,并且服从正态并且服从正态.4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学对表对表8-1数据进行正态性检验数据进行正态性检验:概率图概率图(probality-probality plot,P-P plot)SPSS统计软件统计软件数据点不为直线数据点

15、不为直线,并未分布在线上并未分布在线上,提示本资料不为提示本资料不为正态正态.4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 配对设计资料的秩和检验步骤配对设计资料的秩和检验步骤（Wilcoxcon signed-rank test）方法：方法：1.将配对数据的将配对数据的差值（差值（d）按绝对值大小转换按绝对值大小转换为秩为秩，如差值为，如差值为0舍去。舍去。2.求差值的正、负秩和求差值的正、负秩和,记为记为(T+)、(T-)。3.用用任意任意一个正或负秩和（一个正或负秩和（T）做检验。）做检验。4.检验方法有检验方法有:1）查表法）查表法:(对子数对子数n50)*2）正态近似法，）正

16、态近似法，n50时用公式时用公式(8-1)4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例例:表表8-1 12份血清用两法测转氨酶结果比较份血清用两法测转氨酶结果比较编号编号编号编号原法原法原法原法新法新法新法新法差值（差值（差值（差值（d d）正秩正秩正秩正秩负秩负秩负秩负秩1 16060808020208 82 214214215215210105 53 3195195243243484811114 4808082822 21.51.55 5242242240240-2-21.51.56 62202202202200 07 719019020520515157 78 82525383

17、813136 69 921221224324331319 91010383844446 64 41111236236200200-36-361010121295951001005 53 3合计合计合计合计54.554.511.511.5(T+)(T-)4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例表例表8-1配对资料秩和检验步骤配对资料秩和检验步骤1.建立检验假设：建立检验假设：H0：Md=0,(T+)=(T-),即两种方法测定即两种方法测定结果值相同结果值相同 H1：Md0,或或(T+)(T-)=0.052.编秩，求正、负秩次的秩和编秩，求正、负秩次的秩和(T)3.任取任取(T)查表

18、查表确定秩和确定秩和(T)的概率（的概率（p）(本例本例n=1150)4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学用用(T+)或或T-与与 T0.05,n界值范围做比较界值范围做比较.确定确定p值方法：值方法：T 在在T0.05,n界值范围内，界值范围内，P0.05 等于或在等于或在T0.05界值范围外，界值范围外，P0.05本例：查表本例：查表 824页页 （n=11）界值）界值 T0.05=1056(双侧双侧)本例本例 T-=11.5或或T+=54.5在在T0.05范围内，范围内，P0.05 结论：按结论：按=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H0，尚尚还不能认还不能认为两法测定值差

19、别有统计意义。为两法测定值差别有统计意义。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学附表附表9，n=11的双侧的双侧T界值与概率（界值与概率（p）T T界值界值界值界值 5 10 13 5 10 13 3333 53 56 61 53 56 61P P值值值值 0.01 0.05 0.10 0.01 0.05 0.10 0.100.10 0.05 0.01 0.05 0.01 例例8-1 T-=11.5 ,T+=54.5 0.05P0.10 如如H0假设成立，理论秩和假设成立，理论秩和T+=T-=33，理论总秩和理论总秩和=11（11+1）/2=66 4/5/20234/5/2023

20、医学统计学医学统计学抽样抽样n=4，差值（，差值（d）秩可能为）秩可能为0,1，2，3，4 秩和秩和秩和秩和(T)(T)秩的组成秩的组成秩的组成秩的组成 f f 概率概率概率概率(p=f/16)(p=f/16)0 0 1 0.06250 0 1 0.06251 1 1 0.06251 1 1 0.06252 2 1 0.06252 2 1 0.06253 3 1+2 2 0.1253 3 1+2 2 0.1254 4 1+3 2 0.1254 4 1+3 2 0.1255 1+4 2+3 2 0.1255 1+4 2+3 2 0.1256 1+2+3 2+4 2 0.1256 1+2+3 2+

21、4 2 0.1257 1+2+4 3+4 2 0.1257 1+2+4 3+4 2 0.1258 1+3+4 1 0.06258 1+3+4 1 0.06259 2+3+4 1 0.06259 2+3+4 1 0.062510 1+2+3+410 1+2+3+4 1 1 0.06250.0625164/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学符号秩和检验的基本思想符号秩和检验的基本思想 如如H0成立，则理论上差值成立，则理论上差值(d)的正、负秩的正、负秩和应相等，或样本的和应相等，或样本的T+与与 T 均接近均接近理论上理论上秩和秩和(T)。T=N(N+1)/2/2。如果样本秩和与理

22、论秩和相差太大，超出了如果样本秩和与理论秩和相差太大，超出了事先规定的检验水准界值，事先规定的检验水准界值，则认为则认为H0成立成立可能性小，拒绝可能性小，拒绝H0。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学资料8-1Wilcoxon Signed Ranks Test用参数法用参数法配对配对t=1.602，P=0.1374/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学第二节、两组独立样本比较的第二节、两组独立样本比较的秩和检验秩和检验常用方法：常用方法：W检验（检验（Wilcoxon rank sum test）常见的数据形式：常见的数据形式：计量数据的两组比较计量数据的两组比

23、较 例数较少（原始数据形式）例数较少（原始数据形式）等级数据的两组比等级数据的两组比 例数较多（频数表形式）例数较多（频数表形式）4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学表表8-5肺癌病人与矽肺肺癌病人与矽肺0期工人期工人RD值比较值比较肺癌病人肺癌病人肺癌病人肺癌病人矽肺矽肺矽肺矽肺0 0期期期期观察值观察值观察值观察值秩号秩号秩号秩号观察值观察值观察值观察值秩号秩号秩号秩号2.782.781 13.233.232.52.53.233.232.52.53.53.54 44.204.207 74.014.015 54.874.8714144.154.156 65.125.12171

24、74.284.288 86.216.2118184.344.349 97.187.1819194.474.4710108.058.0520204.644.6411118.568.5621214.754.7512129.69.622224.824.8213134.954.9515155.105.101616n=10混合编秩T1=141.5 n=12T2=111.5总总T=2534/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学表表8-5资料资料t检验计算结果检验计算结果4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学两独立样本秩和检验计算步骤两独立样本秩和检验计算步骤1.两组变量值两组变量

25、值混合编秩混合编秩求出各组秩和求出各组秩和.有相同有相同x值值在不同组在不同组,求平均秩求平均秩.2.对对n较小组较小组求秩和（求秩和（T）做统计检验）做统计检验3.检验方法：检验方法：1）查表法）查表法:较小组例数较小组例数n10查表确定统计量查表确定统计量（T）的概率）的概率2)正态近似法正态近似法:计算计算u值，值，公式公式8-2 (较小组例数较小组例数n10)4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 例：表例：表8-3资料秩和检验资料秩和检验1.建立检验假设：建立检验假设：H0：两组：两组RD值的值的总体分布位置总体分布位置相同相同H1：肺癌病人：肺癌病人RD值高于矽肺值高

26、于矽肺0期工人期工人=0.05（单侧）（单侧）2.确定检验的统计量（确定检验的统计量（T）当当n1n2时，取例数较小组的秩和为时，取例数较小组的秩和为T.本例：较小组本例：较小组 n1=10，T1=141.5 当当n1=n2，任取一个组的秩和为，任取一个组的秩和为T。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学3.本例本例n1=10,查附表查附表10确定确定T概率（概率（825页）页）用用T与与T0.05,n比较，如比较，如T在在T0.05界值范围内，界值范围内，p0.05，不拒绝，不拒绝H0查表查表 n=10 单侧单侧 T0.05,10=89141本例本例 T=141.5 p0.05

27、结论：在结论：在=0.05水准，水准，p0.05，拒绝拒绝H0，两两组组 变量值分布差别有统计意义，肺癌组平均秩变量值分布差别有统计意义，肺癌组平均秩次（次（141.5/10=14.15）高于矽肺）高于矽肺0期组平均期组平均秩次（秩次（111.5/12=9.29）。）。，4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学两组秩和检验界值范围和概率两组秩和检验界值范围和概率例数n1=10，n2-n1=2的界值的界值 单侧概率单侧概率界值：界值：界值：界值：假设成立假设成立假设成立假设成立T1T1理论秩和理论秩和理论秩和理论秩和=115=11576 79 84 89 76 79 84 89 11

28、5115 141 146 151 154 141 146 151 154 0.05 0.05 0.025 0.025 0.01 0.01 0.005 0.005 本例本例 T=141.5 p0.054/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学两组秩和检验的基本思想两组秩和检验的基本思想 如如H0：“两总体观察值的分布相同两总体观察值的分布相同”假定成假定成立，立，则则n1样本的秩和（样本的秩和（T1）应接近应接近n1理论的理论的秩和秩和 n1（N+1）/2。同理，同理，n2样本的秩和样本的秩和(T2)与应与应n2（N+1）/2相差不大。相差不大。如相差悬殊，即如相差悬殊，即P0.05，

29、表示表示H0假定成假定成立的概率较小，便拒绝立的概率较小，便拒绝H0假定。假定。4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例：两组变量值分布相等例：两组变量值分布相等,n1=n2甲组（甲组（x1）2 4 5 8 秩和秩和秩次秩次 1.5 3.5 5.5 7.5 18乙组（乙组（x2）2 4 5 8 秩次秩次 1.5 3.5 5.5 7.5 18总秩和总秩和=N（N+1）/2=8（8+1）/2=36各组理论秩和各组理论秩和=各组平均秩次各组平均秩次=（N+1）/2=4.54/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学例：两组变量值例数不相等例：两组变量值例数不相等甲组（甲组（x）

30、2 4 5 5 秩和秩和秩次秩次 1.5 3.5 6 6 17乙组（乙组（x）2 4 5秩次秩次 1.5 3.5 6 11 假设两组分布相等假设两组分布相等 甲组理论秩和甲组理论秩和=4（7+1）/2=16 乙组理论秩和乙组理论秩和=3（7+1）/2=124/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 肺癌组肺癌组肺癌组肺癌组 矽肺组矽肺组矽肺组矽肺组 总秩和总秩和总秩和总秩和 样本秩和样本秩和样本秩和样本秩和 141.5 111.5 253 141.5 111.5 253 理论秩和理论秩和理论秩和理论秩和 115 138115 138差值差值差值差值 26.5 -26.526.5 -2

31、6.5 抽样误差？抽样误差？如果如果H0成立，则理论秩和与样本秩和之差应不成立，则理论秩和与样本秩和之差应不大。大。表表8-5肺癌病人与矽肺肺癌病人与矽肺0期工人期工人RD值比较值比较4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学表表8-7 N=7，n=2的取秩组合和秩和（的取秩组合和秩和（T）取秩取秩取秩取秩 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 2,3 2,4 2,5 2,6 2,71,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7T 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9T 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9取秩取秩取秩取秩

32、 3,4 3,5 3,6 3,7 4,5 4,6 4,7 5,6 5,7 6,73,4 3,5 3,6 3,7 4,5 4,6 4,7 5,6 5,7 6,7T 7 8 9 10 9 10 11 T 7 8 9 10 9 10 11 1111 12 13 12 13 表表表表8-8 N=78-8 N=7，n=2n=2的的的的T T概率分布概率分布概率分布概率分布T 3 4 5 6 7 T 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 13 9 10 11 12 13 P P 0.04 0.04 0.040.04 0.095 0.095 0.0950.095 0.142 0.142 0.14

33、20.142 0.1420.142 0.095 0.095 0.0950.095 0.04 0.04 0.040.040.100.054/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学（二）（二）u检验法检验法正态近似法（正态近似法（例数超出例数超出附表附表10范围）范围）采用公式采用公式8-2计算计算u值，确定值，确定p值。值。公式公式8-2U1.96，p0.05T为为n小的组秩和小的组秩和Tj为相同秩的个为相同秩的个数数4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学频数表资料和等级数据的两组比较频数表资料和等级数据的两组比较表表8-6表表8-64/5/20234/5/2023医学统

34、计学医学统计学计算步骤1.建立检验假设：建立检验假设：H0：两组观察值的：两组观察值的总体分布位置总体分布位置相同相同H1：两组观察值的总体分布位置不同：两组观察值的总体分布位置不同=0.052.混合编秩，求各组秩和混合编秩，求各组秩和3.确定检验的统计量（确定检验的统计量（T）方法同前：本例方法同前：本例T=1917（例数较小组例数较小组）例例:表表8-6频数表资料频数表资料4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 吸烟组吸烟组吸烟组吸烟组 不吸烟组不吸烟组不吸烟组不吸烟组 总秩和总秩和总秩和总秩和例数例数例数例数 39 40 39 40 样本秩和样本秩和样本秩和样本秩和 191

35、7 1243 3160 1917 1243 3160 理论秩和理论秩和理论秩和理论秩和 1560 1600 31601560 1600 3160差值差值差值差值 357 -357357 -357平均秩次平均秩次平均秩次平均秩次 49.15 31.0749.15 31.07 HH0:0:两组变量值的分布相同两组变量值的分布相同两组变量值的分布相同两组变量值的分布相同结论结论结论结论:在在在在=0.05=0.05水准，水准，水准，水准，p p0.010.01，拒绝，拒绝，拒绝，拒绝H0H0，两组变，两组变，两组变，两组变量值分布差别有统计意义，吸烟组工人的量值分布差别有统计意义，吸烟组工人的量值分

36、布差别有统计意义，吸烟组工人的量值分布差别有统计意义，吸烟组工人的HbCOHbCO(%)(%)高于高于高于高于(平均秩次为平均秩次为平均秩次为平均秩次为49.15)49.15)对照组对照组对照组对照组（31.0731.07）.例例:表表8-6频数表资料频数表资料4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学式中式中t为各等级的合计数为各等级的合计数u=3.70232.58校正系数校正系数4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学第三节、多组资料的秩和检验第三节、多组资料的秩和检验 (Kruskal-Wallis H检验检验)1.多个独立样本资料的比较多个独立样本资料的比较1）编

37、秩方法同两组资料（不配对）相）编秩方法同两组资料（不配对）相同同.(混合编秩混合编秩)2）计算检验公式为）计算检验公式为H（公式（公式8-4）4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学1)查表法查表法(总例数总例数N15时时)2)N15时时,用用H值与卡方界值做比较值与卡方界值做比较.3.如如p 值有统计意义，做组间的两两比值有统计意义，做组间的两两比较（见讲义）较（见讲义）.2.确定确定H统计量的统计量的p 值值4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学表表8-9 三个独立样本的比较三个独立样本的比较变量值为百分率，不符合正态要求。变量值为百分率，不符合正态要求。4/5/

38、20234/5/2023医学统计学医学统计学检验步骤 1.建立检验假设：建立检验假设：H0：三组药物死亡率总体分布位置相同：三组药物死亡率总体分布位置相同 H1：三组药物死亡率总体分布位置不同：三组药物死亡率总体分布位置不同 =0.052.混合编秩，求各组秩和（混合编秩，求各组秩和（R）3.计算计算 H=9.744.确定确定p值值4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学本例本例N=15,查表附查表附11 ，结论：结论：p0.01,认为三组药物灭螺的效果不同认为三组药物灭螺的效果不同4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学二、多个独立样本两两比较二、多个独立样本两两比较表

39、表8-10资料三组间平均秩和的两两比较资料三组间平均秩和的两两比较比较组比较组 2 p 值值1与与2组比较组比较 6.72 p0.051与与3组比较组比较 8.15 p0.05 2与与3组比较组比较 0.016 p0.054/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学2.多个样本的等级资料比较多个样本的等级资料比较4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学H0：四组嗜酸性细胞总体分布位置相同：四组嗜酸性细胞总体分布位置相同N=6015,查查 表确定表确定H值的概率值的概率结论：四组疾病患者的嗜酸性细胞不同。结论：四组疾病患者的嗜酸性细胞不同。4/5/20234/5/2023医学

40、统计学医学统计学 小结：秩和检验的优缺点小结：秩和检验的优缺点优点：优点：不考虑资料分布不考虑资料分布，适用范围广，计算简单。，适用范围广，计算简单。常用于不满足参数检验的计量数据和等级数据常用于不满足参数检验的计量数据和等级数据的比较。的比较。缺点：缺点：对于满足参数检验的资料，秩和检验的效率对于满足参数检验的资料，秩和检验的效率低于参数检验（低于参数检验（t，F检验）。检验）。注意：注意：单向有序单向有序的等级资料比较用秩和检验的统的等级资料比较用秩和检验的统计效率高于卡方检验。秩和检验给予数据计效率高于卡方检验。秩和检验给予数据”秩秩”的信息的信息.4/5/20234/5/2023医学统

41、计学医学统计学单向有序数据，反应变量数据为等级时单向有序数据，反应变量数据为等级时表表a a 某病两组疗效的比较某病两组疗效的比较 组别组别组别组别 无效无效无效无效 有效有效有效有效 显效显效显效显效 痊愈痊愈痊愈痊愈 合计合计合计合计 试验组试验组试验组试验组 18(31.6)18(31.6)15(26.3)6(10.5)18(31.6)18(31.6)15(26.3)6(10.5)57 57 对照组对照组对照组对照组 21(46.7)15(33.3)8(17.8)21(46.7)15(33.3)8(17.8)1(2.2)1(2.2)45 45 Total Total3939 33 33

42、23 23 7 7 102 102试验组有效率试验组有效率=68%,对照组对照组=53%计算计算2=4.81,p=0.186,p0.05 计算两组秩和检验，计算两组秩和检验，u=2.64，p0.01 4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学表表8-11四种疾病患者痰液内嗜酸性细胞四种疾病患者痰液内嗜酸性细胞比较组比较组白细胞(白细胞白细胞:1=,2=+,3=+,4=+)肺水肿支气管肺癌呼吸感染4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学秩和检验秩和检验检验检验4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学 本次内容结束本次内容结束 谢谢 谢谢 大大 家家4/5/20234/5/2023医学统计学医学统计学