（课件1）33相似三角形的性质和判定.ppt

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1、3.3 相似三角形的性质和判定全等形相似形形状大小相同相同相等不一定相等联系：都是形状相同的两个或几个图形，全等形是相似形的特殊情况。区别：全等形要求大小相等，而相似形的大小不一定相等。三个角对应相等,且三条边对应相等的两个三角形叫全等三角形。全等三角形对应角对应边表示符号相等相等相似三角形相等成比例三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形证明证明:A=D B=F C=EABDF=BCAC=DEFE ABC DEF 注意：要把注意：要把表示对应角表示对应角顶点的字母顶点的字母写在对应的写在对应的位置上！位置上！例例1观察图中的两个三角形观察图中的两个三角形,回答下列问题回答

2、下列问题:ABC与与 DFE有什么关系，为什么？有什么关系，为什么？DEF4585506ABC4585503242.55AcBDE1.ABCADEcABDE2.ABCADE例例2请你指出图形中相似三角形的对应点、请你指出图形中相似三角形的对应点、对应角和对应边。对应角和对应边。ABAD=BCAC=AEEDADAB=AEED=BCACx2033482230BAEDC例在下面的图形中，有两个相似三例在下面的图形中，有两个相似三角形，角形，ABCABCADEADE，试确定试确定x x的值。的值。例例.在下面的图形中，有两个相似三角形，在下面的图形中，有两个相似三角形，ABCDEFABCDEF，试确定

3、试确定 y y、m m、n n的值。的值。ACm50452ayDEF45853a10nB例例5.ABC与与 DEF相似相似,且相似比是且相似比是则则 DEF 与与 ABC与的相似比是与的相似比是()23A23B49C32D23C注意：相似比是有顺序的若两相似三角形ABC与ABC的相似比为k1，ABC与ABC的相似比为k2，则k1 k2 1。例例6.实际应用实际应用:有一块呈三角形形状的草坪有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，在这个草坪的图纸上，这条边长这条边长5cm，其他两边的长度都是其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。求该草坪其他两边的实际长度。6812ABC121624DEF判定定理1:三边对应成比例的两个三角形相似AcBDE例7.如图,已知AD=3，CD=1，AE=2BE=4，ED=2.5，BC=5，A=50 AED=70，求C和 B判断题1、相似三角形一定全等，全等三角形一定相似。2、相似比为1的两个三角形全等。3、所有的等边三角形都相似。4、所有的等腰三角形都相似。5、所有的直角三角形都相似。6、所有的等腰直角三角形都相似。似。小结：1、相似三角形的定义2、相似三角形的性质3、相似三角形的判定定理1作业：1、2