141函数第1课时.ppt

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1、人教实验版14.1.1 14.1.1 变量与函数变量与函数 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场张，日场售售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少张，三场电影票的票房收入各多少元？元？若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用元，怎样用 含含 x 的的式子表示式子表示 y？汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，千米，行驶时间为行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示的

2、式子表示s.S=60t60120180240300问题一问题一:问题二问题二:票房收入票房收入 =售价售价售票张数售票张数早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）y=10 x在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为弹簧长原长为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎怎样用含

3、重物质量样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表示受力后的弹）的式子表示受力后的弹簧长度簧长度 l l(单位：单位：cm)?l=10+0.5x问题三问题三:问题四问题四:要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2的圆的圆,圆的半径应取多少圆的半径应取多少?10cm2圆的面积为圆的面积为20cm20cm2 2呢？呢？怎样用含圆面积怎样用含圆面积s s的式子表示圆半径的式子表示圆半径r?r?20cm2?问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？观察长方形的面积怎样变化？记

4、录不同的长方形的长度值，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为方形的长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示 s？（1）S=60t（3 3）l l=10+0.5x（2）y=10 x在一个变化过程中，在一个变化过程中，数值数值发生变化发生变化的量为变量。的量为变量。变量：变量：在一个变化过程中，在一个变化过程中，数值数值始终不变始终不变的量为常量。的量为常量。常量：常量：1、指出下列关系式中的变量与常量：、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6(2)y

5、=(3)y=4X25x7(4)S=r2解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。（2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（4）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量。是变量。巩固练习巩固练习x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积表面积S=，体积体积V=.a图图2C=4x6a2a32、如图、如图1正方形的周长正方形的周长c与边长为与边长为x的关系式为的关系式为变量是变量是:常量是常量是:;c、x4八年级数学14.1 变量与函数变量与函数汽汽车车以以60千千米米/时时的的速速度度匀匀速速行行驶驶

6、，行行驶驶里里程程为为s千千米米，行行驶驶时时间间为为t小小时时，先先填填写写下下表表，再再试试着着用用含含t的的式式子子表表示示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含用含t的式子表示的式子表示s八年级数学14.1 变量与函数变量与函数 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，张，三场电影的票房收入各多少元三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售设一场电影售出票出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含x的式子表的式子表示示

7、y?问题二问题二早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）用含用含x的式子表示的式子表示 y:y=10 x八年级数学14.1 变量与函数变量与函数悬挂重物的质量悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度弹簧长度(cm)10.51111.51212.5如果弹簧原长如果弹簧原长10cm。每。每1kg重物使弹簧伸重物使弹簧伸长长0.5cm，怎样用含重物质量，怎样用含重物质量m(单位：单位：kg)的的式子表示受力后的弹簧长度式子表示受力后的弹簧长度L(单位：单位：cm)？问

8、题三问题三L=10+0.5x八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同特征：共同特征：1、都有两个变量。都有两个变量。2、其中的一个变量取定其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值有一个值，另一个变量的值有唯一确定的值与之对应。唯一确定的值与之对应。八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（x，y）yx图像八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数列表列表八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确

9、定的值的值与其对应与其对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变叫做当自变量量x的值为的值为a时时y的的函数值函数值。例例如如在在问问题题1中中，时时间间t是是自自变变量量，里里程程s是是t的的函函数数。t=1时，其函数值为时，其函数值为60，t=2时，其函数值为时，其函数值为120。函数的概念：函数的概念：八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数例例1、写出下列各问题中的关系式，、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长

10、随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均这个村人均耕地面积耕地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数y随变数随变数n的变化的变化情况情况 S=x2y=(n-2)180八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数例例2 下列各曲线中哪些表示下列各曲线中哪些表示 y 是是 x 的函数的函数八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、下列关系中，、下列关系中，y不是不是x函数的是（函数的是（）D八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数A2八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数3、136 10 15y、n八年级数学14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（1）函数概念）函数概念（2）函数三种主要表示方式：）函数三种主要表示方式：解析解析式法式法、图像法、列表法、图像法、列表法小结小结:（3）常见的）常见的3个不是函数的特例个不是函数的特例:_.