(精品)一元二次方程解法.ppt

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1、学习目标1、巩固、掌握一元二次方程的四种解法。2、培养学生的观察能力，根据题目的结构选择合适的解法。3、培养计算能力和计算技巧，渗透换元思想。因式分解法因式分解法直接开平方法直接开平方法公式法公式法配方法配方法（方程一边是方程一边是0，另一边整式容易因式，另一边整式容易因式分解分解）（(mx+n)(mx+n)2 2=k k0=k k0）(化方程为一般式化方程为一般式）解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法(化方程为一般式化方程为一般式）方法方法1方法方法2方法方法3方程左边因方程左边因式分解式分解,得得方程右边为零方程右边为零解题步骤解题步骤用因式分解法解用因式分解法解方程左边因式分方程左边

2、因式分解成解成A A.B=0B=0的形式的形式A=0或或B=0写出方程的两个根写出方程的两个根解解:移项移项,得得用配方法解用配方法解解：解：整理整理左右两边同时加上左右两边同时加上 ，得，得:开平方，开平方，得得:化为一般形式化为一般形式步骤步骤移项移项配方配方(配上一次项系数一半的配上一次项系数一半的平方平方)写成写成（x+m）2=k(k0)的形式的形式开平方开平方写出方程的两个解写出方程的两个解用公式法解用公式法解解解:移项移项,得得 a=1,b=7,c=10=9解题步骤解题步骤将方程化成一般式将方程化成一般式,并写出并写出a,b,c求出求出b2-4ac的值的值(特别注意特别注意b2-4

3、ac0)代入求根公式代入求根公式写出方程的两个根写出方程的两个根例例1.1.选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程 先考虑开平方法先考虑开平方法,再用因式分解法再用因式分解法;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法.小结小结ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法小结小结2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用解方程时我们

4、首先考虑能否应用“直接开平直接开平方法方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方法，若不等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。的方法。能不能用整体能不能用整体思想？思想？例例2.2.解方程解方程 2(x-2)2(x-2)2 2+5(x-2)-3=0+5(x-2)-3=0 总结总结：方程中有括号时，应先用整体思想考

5、虑有没有方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。整理为一般形式再选取合理的方法。变变1：2(x-2)2(x-2)2 2+5(2-x)-3=0+5(2-x)-3=0再变为：再变为：2(x-2)2(x-2)2 2+5x-13=0+5x-13=02(x-2)2(x-2)2 2+5x-10-35x-10-3=0=0变变2：2(2-x)2(2-x)2 2+5(2-x)-3=0+5(2-x)-3=0 2(x-2)2(x-2)2 2+5(x-2)5(x-2)-3=0-3=0比一比谁最快：比一比谁最快：4 4、(x+101)(x+101)2 2-10(x+101)+9=0-10(x+101)+9=0 x1=-92,x2=-1002 2、3t(t+2)=2(t+2)3t(t+2)=2(t+2)y1=y2=2