中考第一轮复习二次函数应用——营销最优化.ppt

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1、营销中的最优化考点一 二次函数的概念及表达式考点二 二次函数的图象和性质考点三 二次函数与方程、不等式的关系考点四 二次函数的实际应用1.二次函数的应用实际上就是求解二次函数的综合运用题:二次函数的应用主要利用二次函数的图象及性质解决相关的实际问题和几何问题.主要考查两个方面：(1)用二次函数表示实际问题和几何问题中变量之间的关系；(2)用二次函数解决实际问题和几何问题中最优化问题，即求函数的最大值或最小值.2.二次函数的综合应用往往是与其它知识的综合，在实际解题中需要对所涉及知识进行很好的综合与归纳，理清解题的思路，明确解题方法.考点四 二次函数的实际应用营销中常用关系式n利润率=n利润=售

2、价-成本（固定成本+可变成本）n总利润=数量利润（每件、个、间等）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？每每型 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍

3、）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？分析思路：前变化后房价元变化租出房间个利润元/个18050180+x增加x50-增加10减少1180180+x 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X1010前变化后房

4、价元变化租出房间个利润元/个18050180+x增加x50-增加10减少1180180+x 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X1010w w与与x x的关系式是的关系式是w=(180+x)(w=(180+x)(50-50-X X1010=-x=-x2 2+32x+9000+32x+90001 11010 某宾馆有50个房间供

5、游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.一天订住多少个房间时,宾馆利润最大?最大利润是多少元？1601601010此时此时y=50-=34y=50-=34 当订住当订住3434个房间时，宾馆利润最大利润为个房间时，宾馆利润最大利润为1156011560元元解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X1010a=-a=-0,w0,w有最大值有最大值 当当x=160 x=160时时,w,w有最大值有最大值11560115601 11010=-

6、x=-x2 2+32x+9000+32x+9000w =-(xw =-(x2 2-320 x+160-320 x+1602 2)+9000+2560)+9000+2560=-(x-160)=-(x-160)2 2+11560+115601 110101 110101 11010w w与与x x的关系式是的关系式是w=w=（180+x)(180+x)(）50-50-X X1010=-x=-x2 2+32x+9000+32x+90001 11010 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住

7、的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设一天订住的房间

8、数为y，直接写出y与x的函数关系式.解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X1010 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X10101 11010w w与与x x的关系式是的关系式是w=(180

9、+xw=(180+x-20-20)()()=-x=-x2 2+34x+8000+34x+800050-50-X X1010 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.w=-(xw=-(x2 2-340 x+170-340 x+1702 2)+10890=-(x-170)+10890=-(x-170)2 2+10890+108901701701010

10、,此时此时y=50-=33y=50-=33 当订住当订住3333个房间时，宾馆利润最大为为个房间时，宾馆利润最大为为1089010890元元解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=1 11010w w与与x x的关系式是的关系式是w=(180+xw=(180+x-20-20)()()=-x=-x2 2+34x+8000+34x+800050-50-X X101050-50-X X10101 110101 11010a=-a=-0,w0,w有最大值有最大值当当x=170 x=170时时,w,w有最大值有最大值10890 10890 1 11010一天订住多少个房间时,宾馆的利润最

11、大?最大利润是多少元？某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10 的正整数倍).设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？前变化后房价180每增加1

12、0180+x变化增加x租出房间50减少1利润180支出20180+x-2050-0 X X160 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围.设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式.一天订

13、住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间宾馆需对游客居住的每个房间每天支出每天支出2020元的各种费用元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价根据规定，每个房间每天的房价不得高于不得高于340340元元.设每个房间的房价每天增加x元（x为10 的正整数倍）.1 11010=-x=-x2 2+34x+8000+34x+80001601601010此时此时y=50-=34y=50-=34 当订住当订住3434个房间时，宾馆利润最

14、大为为个房间时，宾馆利润最大为为1088010880元元.解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=:y=50-50-X X1010w w与与x x的关系式是的关系式是w=(180+x-20)()w=(180+x-20)()50-50-X X1010w=-(xw=-(x2 2-340 x+170-340 x+1702 2)+10890=-(x-170)+10890=-(x-170)2 2+10890+108901 110101 11010a=-a=-0,0,当当x x 170170时，时，w w随随x x的增大而增大的增大而增大又又 0 0 x160 x160 当当x=160 x=16

15、0时时,w,w有最大值有最大值1 11010（0 x160,x0 x160,x是是1010的整数倍）的整数倍）x xy yo o 某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?某商品的进价为每件40元,售价为50元

16、,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?解：解：y y与与x x的关系式为的关系式为:y=(50+x-40)(210-x)=-10 x:y=(50+x-40)(210-x)=-10 x2 2+110 x+2100 +110 x+2100 （0 x15,x0 x15,x是整数）是整数）y=-10 xy=-10 x2 2+110 x+2100=-10(x-5.5)+110 x+

17、2100=-10(x-5.5)2 2+2402.5+2402.5此时定价为此时定价为50+5=55(50+5=55(元元)或或50+6=56(50+6=56(元元)当售价定为当售价定为5555元或元或5656元时元时,每个月获利最大为每个月获利最大为24002400元元a=-10a=-100,y0,y有最大值有最大值 又又 0 x15,x0 x15,x是整数是整数,当当x=5x=5或或6 6时时,y y最大最大=-10(5-5.5)=-10(5-5.5)2 2+2402.5=2400 +2402.5=2400 某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上

18、涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?由题意知由题意知y=2200y=2200即即-10 x-10 x2 2+110 x+2100=2200+110 x+2100=2200 解此方程得解此方程得x x1 1=1,x=1,x2 2=10=10 此时此时50+1=5150+1=51，50+10=6050+10=60 当售价定位当售价定位5151元或元或6060元时元时,利润恰为利润恰为22002200元元

19、当售价大于等于当售价大于等于5151元小于等于元小于等于6060元元,每月利润不每月利润不低于低于22002200元元当售价为当售价为5151元、元、5252元、元、5353元、元、5454元、元、5555元、元、5656元、元、5757元、元、5858元、元、5959元、元、6060元时，每月利润不元时，每月利润不低于低于22002200元元xyo 110 某商品的进价为每件40元,售价为50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.每

20、件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?每件商品的售价定位多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?1 1、直接设商品定价为、直接设商品定价为x x元，每月利润为元，每月利润为y y元元3 3、间接设售价上涨了、间接设售价上涨了x x个个1 1元，每月利润为元，每月利润为y y元元2 2、间接设售价上涨、间接设售价上涨x x元，每月利润为元，每月利润为y y元元 找出符合实际找出符合实际的那部分图象的那部分图象分析问题中的关系，列出函数解析式研究自变量的取值范围研究所得函数（配方）检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值（注意界点、拐点的函数值）解决提出的实际问题画出函数的草图画出函数的草图x xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo ox xy yo o考点四 二次函数的实际应用坐标几何生活实际面积经济其它涵洞与拱桥问题喷泉问题抛球路径问题行程刹车顶点在取值范围内顶点不在取值范围内取整点问题