整式的乘法习题课.ppt

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1、不懈努力、永不停歇！不懈努力、永不停歇！不懈努力、永不停歇！不懈努力、永不停歇！am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：如如 4345=43+5=48 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.（m，n都是正整数）都是正整数）幂的

2、乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方法则幂的乘方法则1.a2a5a=_;2.(-a)4(-a)5=_;3.(a-b)2(a-b)3(b-a)5=_;4.(a+b)3(a+b)(-a-b)4=_;5.已知：已知：an=2,am=5,则则am+n=_.a8-a9-(a-b)10(a+b)8106.(a3)4=_;7.(a2)m+1=_;8.(-a2-m)3=_；9.（-an-3)2=_;10.已知：已知：an=2,am=3,则则a2m+3n=_.a12a2m+2-a6-3ma2n-672小练习：小练习：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三个或三个以上

3、的积的乘方等于什么？三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数为正整数）积的乘方法则积的乘方法则1.(4ab)2=_;2.(a2b3)n=_;3.(-5a3b2)2=_;4.(-2a2b4)5=_;5.6.16a2b2a2nb3n25a6b4-32a10b20-1 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系系数数、相同字母相同字母分别分别相乘相乘，对于，对于只在一个只在一个单项式里含有的字母单项式里含有的字母，则连同它的，则连同它的指数指数作为积的作为积的一个因式一个因式.单项式与单项式相乘的法则单项式与

4、单项式相乘的法则简记：单简记：单单单=1.(2a2b)(-3a5b4)=_;2.(3ambnc)2(-2a2b)3=_;3.(-6m2n)(x-y)22mn2(y-x)2 =_;4.(4105ab)(5106a2b)(3104b3c)=_-6a7b5-72a2m+6b2n+3c2-12m3n3(x-y)461016a3b5c小练习：小练习：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则例：计算：简记：单简记：单多多1.-2c(b2-4ac)=_;2.(2m2-3mn+2m)(-mn2)=_;3.ab(3-b)-2a(b-3b

5、2)=_;4.x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1)=_.-2b2c+8ac2-2m3n2+3m2n3-2m2n2ab+5ab2x多多多的乘法法则：多的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每每一项一项乘另一个多项式的乘另一个多项式的每一项，每一项，再把所得的再把所得的积相加积相加.简记简记:多多多多(a+m)(b+n)ab+an+mb+mn=1.比一比：比一比：(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n)2.(5y+2)(2y-1)=_;3.(x+6)(x+1)=_;

6、4.(2x2-3y3)(3x3-4y4+1)=_;5.(3x4-3x2+1)(x4+x2-2)=_.10y2-y-2x2+7x+66x5-8x2y4+2x2-9x3y3+12y7-3y33x8-8x4+7x2-26.(-7xy-y)(-7xy+y)=_;7.(1+3x)(3x-1)=_;8.-(x-1)(x+1)-(3-x)(-3-x)=_;9.观察下列等式：观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；用含自然数；用含自然数n的等式表的等式表 示这种规律为示这种规律为_;10.观察下列各式观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)

7、=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;根据前面的规律可得：根据前面的规律可得：(x-1)(xn+xn-1+x+1)=_.49x2y2-y29x2-1-2x2+10n2-(n-1)2=2n-1xn+1-111.(2m+3n)2=_;12.(3m-2n)2=_;13.(m2-1+n)2=_;14.(a-b+c)(b+a-c)=_;15.4852=_;16.522=_;17.482=_.4m2+12mn+9n29m2-12mn+4n2m4-2m2+1+2m2n-2n+n2a2-b2+2bc-c2249627042304挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1