22.6正方形 (3).ppt

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1、22.6 正方形正方形 李文华李文华复习复习:(1):(1)平行平行四边形有哪些性质四边形有哪些性质?矩形矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形边边边边:角角角角:对角线对角线对角线对角线:对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形矩形矩形角角角角:四个角是直角四个角是直角四个角是直角四个角是直角对角线对角线对角线对角线:对角对角对角对角线互相平分且相线互相平分且相线互相平分且相线互

2、相平分且相等等等等对称性对称性对称性对称性:轴对称轴对称轴对称轴对称图形图形图形图形,中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形(2)菱菱形的性质形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质边边边边:四条边相等四条边相等四条边相等四条边相等对角线对角线对角线对角线:互相垂互相垂互相垂互相垂直平分直平分直平分直平分分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角分别平分两组对角轴对轴对轴对轴对称图形称图形称图形称图形 中心对中心对中心对中心对称图形称图形称图形称图形具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质对称性：对称性：对称性：对称性：小

3、红在店里看到一块漂亮的方纱巾，小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？检验吗？引入新课引入新课请同学们画一个四边形，请同学们画一个四边形，要求它既是要求

4、它既是矩形矩形又是又是菱形菱形。-正方形正方形 创设情景创设情景一一问题问题:从这个图形中你能知道什么？从这个图形中你能知道什么？你是怎样想到的？你是怎样想到的？9090 当当 =90时时,这个四边形还是菱形这个四边形还是菱形,但它是特殊的但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形.问题问题:情景二情景二图中图中图中图中CDCD在移动时，这个图形始终是怎样的图形在移动时，这个图形始终是怎样的图形在移动时，这个图形始终是怎样的图形在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（？（？（？（CDCD在移动的过程中始终保持与在移动的过程中始终保持与在移动的过程

5、中始终保持与在移动的过程中始终保持与ABAB平行）平行）平行）平行）当当当当CDCD移动到移动到移动到移动到C C D D 位置，且位置，且位置，且位置，且 AD AD ABAB时，此时，此时，此时，此时是什么图形啊？时是什么图形啊？时是什么图形啊？时是什么图形啊？A AB BC CD DA AB BC C D D 当当当当ADADABAB这个四边形是矩形这个四边形是矩形,它是特殊的矩形它是特殊的矩形,是一组邻边相等的矩形也是正方形是一组邻边相等的矩形也是正方形.正方形的概念：正方形的概念：_ 的平行四边形是正方形。的平行四边形是正方形。_的菱形是正方形的菱形是正方形_的矩形是正方形的矩形是正

6、方形 定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对称性对称性特征特征正方形是正方形是正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形它也是它也是它也是它也是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形(1)(1)(1)(1)它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角

7、线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)(2)(2)(2)具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等(3)(3)(3)(3)具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)例例如如

8、图所示，正方形图所示，正方形ABCD中，中，P为为BD上一点，上一点，PEBC于于E，PFDC于于F。试说明：。试说明：AP=EFABCDPEF解解:连接连接PCPEPEBC，PFDC而四边形而四边形ABCD是正方形是正方形FCE=90FCE=90四边形四边形PECF是矩形是矩形PC=EF又又四边形四边形BAPCBAPC是以是以BDBD为轴的轴对称图形为轴的轴对称图形AP=PCAP=EF课堂练习课堂练习45正方形正方形12cm2a+11.正方形的一边和对角线的夹角为正方形的一边和对角线的夹角为_.2.如果一个四边形既是菱形又是矩形如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是那么它一定是_.3.

9、已知正方形的面积为已知正方形的面积为9cm,它的周长为它的周长为 _.4.正方形的边长为正方形的边长为a,当边长增加当边长增加1时时,其面积增加了其面积增加了_.OABCD8.正方形正方形ABCD中，中，M为为AD中点，中点，MEBD于于E，MFAC于于F,若若ME+MF=8cm，则，则AC=_.课堂练习课堂练习6.已知正方形已知正方形ABCD中中,AC=10,P是是AB上一点上一点,PEAC于于E，PFBD于于F,则则PE+PF=_.53016cm7.以正方形以正方形ABCD的边的边DC向外作等边向外作等边DCE,则则AEB=AEB=_._._._.PABCDEFOEABCDMABCDEFO

10、分析分析请你谈谈本节课有哪些请你谈谈本节课有哪些收获收获感悟与收获感悟与收获 正方形的特征：正方形的特征：1.1.具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征 两组对边平行且相等两组对边平行且相等,两组对角相等两组对角相等,对角线互对角线互相平分相平分2.2.具有矩形的一切特征具有矩形的一切特征 四个角都是直角四个角都是直角,对角线相等对角线相等3.3.具有菱形的一切特征具有菱形的一切特征 四条边都相等四条边都相等,对角线互相垂直且分别平分对角线互相垂直且分别平分4.4.既是中心对称图形既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形,有四条对称有四条对称轴轴OABCD归纳归纳1.1.正方形

11、是中心对称图形，轴对称图形。正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.2.正方形的四条边都相等。正方形的四条边都相等。3.3.正方形的四个角都相等正方形的四个角都相等。4.4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。OABCD四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形菱形菱形正正方方形形 学以学以致致用用小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样

12、子，马上过来商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？学以学以致致用用分析：要判断是否是正方形，关键对折后分析：要判断是否是正方形，关键对折后会得到什么条件。会得到什么条件。解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两解：根据老板的方法，只能反映纱巾的两组对角分别相等，四条边都相等，所以该组对角分别相等，四条边都相等，所以该纱巾是菱形，但不一定是正方形。纱巾是菱形，但不一定是正方形。再再 见见