19.1多边形内角和 (3).pptx

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1、22.1 多边形（1）什么是三角形？什么是三角形？平面内由平面内由不在同一直线上不在同一直线上的的三条线段三条线段首尾首尾顺次联结顺次联结所组成的所组成的封闭图形封闭图形叫做叫做三角形三角形什么是四边形？什么是四边形？什么是五边形？什么是五边形？平面内由平面内由不在同一直线上不在同一直线上的的四条线段四条线段首尾首尾顺次联结顺次联结所组成的所组成的封闭图形封闭图形叫做叫做四边形四边形平面内由平面内由不在同一直线上不在同一直线上的的五条线段五条线段首尾首尾顺次联结顺次联结所组成的所组成的封闭图形封闭图形叫做叫做五边形五边形你能归纳出你能归纳出多边多边形形的定义吗？的定义吗？多边形的定义多边形的定

2、义平面内由平面内由不在同一直线上不在同一直线上的的一些线段一些线段首尾顺次联结首尾顺次联结所组成的所组成的封闭图形封闭图形叫做叫做多边形多边形三角形是最简单的多边形三角形是最简单的多边形由由n条线段组成的多边形就称为条线段组成的多边形就称为n边形边形生活中有哪些多边形？生活中有哪些多边形？至少几条？至少几条？这两个四边形有什么区别这两个四边形有什么区别？凸多边形和凹多边形凸多边形和凹多边形一个多边形画出它任意一边所在的直线，如一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做多边形叫做凸多边形，凸多边形，否则叫做否则叫做

3、凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形请观察四边形的其请观察四边形的其他各边在虚直线的他各边在虚直线的一侧还是两侧？一侧还是两侧？都在虚直线的一侧都在虚直线的一侧可能在虚直线的两侧可能在虚直线的两侧多边形中有关概念多边形中有关概念概念概念1 1：多边形的边：组成多边形的每一条线段：多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边叫做多边形的边概念概念2 2：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点端点叫做多边形的顶点概念概念3 3：多边形的内角：多边形相邻两边所成的：多边形的内角：多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角角叫做多边形的内

4、角相邻两个顶点联结相邻两个顶点联结的线段是什么？的线段是什么？三角形有对角线三角形有对角线吗？四边形呢？吗？四边形呢？三角形三角形没有没有对角线，对角线，四边形有四边形有两条两条对角线对角线不相邻的两个不相邻的两个顶点联结的线顶点联结的线段是什么？段是什么？顶点都相邻顶点都相邻概念概念4 4：多边形的对角线：多边形不相邻的两个：多边形的对角线：多边形不相邻的两个顶点联结的线段顶点联结的线段过多边形的每两过多边形的每两个顶点是否都可个顶点是否都可以画线段？以画线段？多边形的表示多边形的表示多边形的各顶点通常用多边形的各顶点通常用大写大写的英的英文字母表示，如图所示的五边形，文字母表示，如图所示的

5、五边形，顶点依次分别是，顶点依次分别是，A A、B B、C C、D D、E E，记作，记作五边形五边形ABCDEA、B、C、D、E 都是都是五边形五边形ABCDE的内角的内角AE、AB、BC、CE、DE 是五是五边形边形ABCDE的边的边AC、AD是五边形是五边形ABCDE的两的两条条对角线对角线P68.P68.练习练习22.122.1（1 1）/1/11 1、画出图中多边形的所有对角线、画出图中多边形的所有对角线.多边形内角和定理：多边形内角和定理：n边形的内角和等于边形的内角和等于填表归纳填表归纳1 12 23 3n-33 32 24 4n-2-2n6 65 54 4多边形的内角和是多少度

6、？多边形的内角和是多少度？已知三角形的已知三角形的内角和是内角和是180180你有没有其他分割方法求你有没有其他分割方法求n边形内角和呢？边形内角和呢？分割五边形分割五边形在五边形的在五边形的内部内部取一点取一点在五边形的在五边形的边上边上取一点取一点你有没有其他分割方法求你有没有其他分割方法求n边形内角和呢？边形内角和呢？分割五边形分割五边形4 4个三角形内角和个三角形内角和减去减去一个平角一个平角5 5个三角形内角和个三角形内角和减去减去一个周角一个周角如果是如果是n n边形呢？边形呢？如果是如果是n n边形呢？边形呢？例题例题1 1、求十边形内角和、求十边形内角和.如果已知内角和，如果已

7、知内角和，能不能求出边数能不能求出边数多边形内角和定理：多边形内角和定理：n边形的内角和等于边形的内角和等于解解：n=10=10答：十边形的内角和是答：十边形的内角和是14401440例题例题2 2、已知一个多边形的内角和为、已知一个多边形的内角和为21602160，求这个，求这个多边形的边数多边形的边数解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得根据题意，得答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为1414列方程列方程？n？怎么做？怎么做？1 1、填空：（口答）、填空：（口答）（1 1）六边形的内角和为）六边形的内角和为_度度 （2 2）十二边形的内角和为）十二边形的内

8、角和为_度度720720180018002 2、课本、课本P68P68练习第练习第4 4题题已知一个多边形的每个内角都是已知一个多边形的每个内角都是160160，它是几边形？，它是几边形？解：解：设边数为设边数为n，根据题意，得根据题意，得答：它是十八边形答：它是十八边形.n n边形有多少个内角？边形有多少个内角？如何表示内角和？如何表示内角和？（1 1）解：解：根据题意，得根据题意，得3 3、课本、课本P68P68练习第练习第2 2题题求下列图形中求下列图形中x的值的值（2 2）解：）解：根据题意，得根据题意，得求下列图形中求下列图形中x的值的值*拓展练习：如果一个多边形的边数增加拓展练习：

9、如果一个多边形的边数增加1 1，那么那么它的内角和将增加多少度它的内角和将增加多少度解：设原来多边形的边数为解：设原来多边形的边数为n n，根据题意，根据题意，得得 (n+12)180(n2)180 (n+12)180(n2)180 =(n+12n+2)180 =(n+12n+2)180 =180 =180答：这个多边形的内角和将增加答：这个多边形的内角和将增加180180度度1 1多边形及其有关概念多边形及其有关概念2 2多边形的内角和定理：多边形的内角和定理：n n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n n22）180180边数边数nn边形内角和边形内角和平面内由不在同一直线上的一些线段首

10、尾顺次联结所组成的平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形封闭图形叫做多边形概念概念1 1：多边形的边：组成多：多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形边形的每一条线段叫做多边形的边的边概念概念2 2：多边形的顶点：相邻：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点边形的顶点概念概念3 3：多边形的内角：多：多边形的内角：多边形相邻两边所成的角叫做边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角多边形的内角计算计算列方程列方程概念概念4 4：多边形的对角线：多边形的对角线：多边形不相邻的两个顶点多边形不相邻的两个顶点联结的线段联结的线段