2018年湖南省常德市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前湖南省常德市 2018 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数是( )2A.B.C.D.22121 22.已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角形第三边的长可能是( )A.B.C.D.128113.已知实数,在数轴上的位置如图所示,下ab列结论中正确的是( )A.B.C.D.ab|ab0abab 4.若一次函数的函数

2、值随的增大而增大,则( )2()1ykxyxA.B.C.D.2k2k0k0k5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是分,方差分别是,你认为派谁去参赛86.521.5s 甲22.6s乙23.5s丙23.68s丁更合适( )A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,BDABCEDBC,则的长为( )90BAC3AD CEA.B.65C.D.43 37.把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置,则图 2 中的几何体的主视图为( )ABCD8.阅读理解：,是实数,我们把符号称为阶行列式,并且规定：abcdab cd2 2

3、,例如：.二元一次方abadbccd 323 ( 2)2 ( 1)62412 程组的解可以利用阶行列式表示为其中,111222,a xb yca xb yc 2 2,xyDxD DyD 1122abDab,.1122xcbDcb1122yacDac问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是21,3212xyxy ( )A.B.2 1732D 14xD C.D.方程组的解为27yD 2,3xy 第卷(非选择题 共 96 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)9.的立方根是 .810.分式方程的解为 .213024x xxx 1

4、1.已知太阳与地球之间的平均距离约为 150 000 000 千米,用科学记数法表示为 千米.12.一组数据, ,的中位数是 .332 4101毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的值可能是x2230xbxb(只写一个).14.某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在这4.95.5x个范围的频率为 .视力x频数4.04.3x204.34.6x404.64.9x704.95.2x605.25.5x1015.如图,将矩

5、形沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处,ABCDEFBADGCH已知,连接,则 .30DGHBGAGB16.5 个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报 4 的人心里想的数是 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 5 分)计算：.2 01( 2)|12 3|12218.(本小题满分 5 分)求不等式组的正整数解.475(1), 2332xx xx19.(本小题满分 6 分)

6、先化简,再求值：,其中.22161 3969xxxx1 2x 20.(本小题满分 6 分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于111(0)yk xb k2 22(0)kykx,两点.(41)A ，(), 2B n (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)请根据图象直接写时的取值范围.12yyx数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本小题满分 7 分)某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1 700 元,其中甲种水果 8 元/千克,乙种水果 18 元/千克.6 月份,这两种水果的进价上调为甲种水果 10 元/千克,乙种水果 20元/千克.(

7、1)若该店 6 月份购进这两种水果的数量与 5 月份都相同,将多支付货款 300 元,求该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若 6 月份将这两种水果进货总量减少到 120 千克,且甲种水果不超过乙种水果的3 倍,则 6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？22.(本小题满分 7 分)如图 1 是一商场的推拉门,已知门的宽度米,且两扇门的大小相同(即2AD ),将左边的门,绕门轴向里面旋转,将右边的门绕ABCD11ABB A1AA3711CDDC门轴向外面旋转,其示意图如图 2,求此时与之间的距离(结果保留一位1DD45BC小数).(参考数据：,)sin370.6c

8、os370.821.423.(本小题满分 8 分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：请你根据统计图回答下列问题：(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；(2)请你估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.24.(本小题满分 8 分)如图,已知是等边三角形的外接圆,点在圆上

9、,在的延长线上有一点OAABCDCD,使,交于.FDFDAAEBCCFE(1)求证：是的切线；EAOA(2)求证：.BDCF毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）25.(本小题满分 10 分)如图,已知二次函数的的图象过点,与轴交于另一点,且对称轴是()0,0O(8,4)AxB直线.3x (1)求该二次函数的解析式；(2)若是上的一点,作交于,当面积最大时,求的MOBMNABOANANMM坐标；(3)是轴上的点,过作轴,与抛物线交于,过作轴于,当PxPPQxQAACxC以,为顶点的三角形与以,为顶点的三角形相似时,求点的坐标.OPQOACP26.(本小题满分 10 分)已知正方形中与交于点,点在线段上,作直线交直线ABCDACBDOMBDAM于,过作于,设直线交于.DCEDDHAEHDHACN(1)如图 1,当在线段上时,求证：；MBOMONO(2)如图 2,当在线段上,连接,当时,求证：；MODNEENBDBMAB(3)如图 3,当在线段上,连接.当时,求证：.MODNENEEC2ANNCACA