2018年内蒙古包头市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 22内蒙古包头市 2018 年初中升学考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】B【解析】解：，故选：B=235 原式【考点】实数的运算2 【答案】C【解析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，所以其主视图为：故选：C【考点】三视图的知识.3 【答案】D【解析】由题意得，且，解得，故选：D1x 010x 1x【考点】函数自变量的范围4 【答案】C【解析】A.某个数的绝对值大于 0，是随机事件，故此选项错误；B.某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C.任意一个五边形的外角和等于，是

2、不可能事件，故此选项正确；D.长分别540为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误，故选：C【考点】随机事件以及确定事件5 【答案】A【解析】与是同类项，12axy21bx y，12a 1 1b 解得，1a 2b ，故选：A1 2a b【考点】同类项的知识6 【答案】B2 / 22【解析】数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数是 4，1344455648x则，故选：B22222222 2(14)(34)(44)(44)(44)(54)(54)(64)28s【考点】方差和众数7 【答案】A【解析】如图，过 A 作于 E，AEBC，2AB 30ABC，112AEA

3、B又，4BC 阴影部分的面积是，故选：A2130214 1223603 【考点】扇形面积的计算8 【答案】D【解析】，ABAC，BC ，2180BCBACCBAC 又，145CBAC，35C，90DAEADAE，45AED，故选：D10EDCAEDC 【考点】等腰直角三角形9 【答案】B【解析】，关于 x 的一元二次方程有实数根1a 2b 2cm2220xxm，22=424(2)1240bacmm3mm 为正整数，且该方程的根都是整数，或 3，2m ，故选：B2+3=53 / 22【考点】根的判别式以及一元二次方程的整数解10 【答案】C【解析】若，则不一定成立，故错误；33ab22ab若点和

4、点在二次函数的图象上，且满足，则，故正11(,)A x y22(,)B xy221yxx121xx122yy-确；在同一平面内，a，b，c 是直线，且，则，故错误；abbcac周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确，故选：C【考点】命题与定理11 【答案】C【解析】直线 ：中，令，则，令，则，1l214yx 0x 1y 0y 2 2x 即，(2 2,0)A(0,1)B中，RtAOB223ABAOBO如图，过 C 作于 D，CDOA，BOCBCO ，1CBBO2AC ，CDBO，12 2 33ODAO22 33CDBO即，22(2, )33C把代入直线：，可得，22(2, )33C2lykx2

5、2=233k即，故选：B2 2k 【考点】两直线相交或平行问题12 【答案】D【解析】如图，在中，RtBDC4BC 30DBC，2 3BD 连接 DE，点 D 是 BC 中点，90BDC4 / 22，122DEBEBC，30DCB，30BDEDBC BD 平分，ABC，ABDDBC ，ABDBDE ，DEAB，DEFBAF，DFDE BFAB在中，RtABD30ABD2 3BD ，3AB ，2 3DF BF，2 5DF BD，故选：D224 32 3555DFBD【考点】含 30 度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的定义 第卷二填空题13 【答案】2【解析】由题意知，32

6、36abab ，得：，则，+448ab2ab，2ba 故答案为：2【考点】解二元一次方程组14 【答案】4【解析】解不等式，得，273(1)xx4x5 / 22解不等式，得，则不等式组的解集为，2342 363xx8x4x所以该不等式组的非负整数解为 0、1、2、3 这 4 个，故答案为：4【考点】解一元一次不等式组15 【答案】1 2【解析】列表如下：21122224121212122422由表可知，共有 12 种等可能结果，其中积为大于小于 2 的有 6 种结果，4积为大于小于 2 的概率为，故答案为：461=1221 2【考点】用列表法或树状图法求概率16 【答案】2x x【解析】2(2

7、)42=()(2)22xx x xxx原式22(2)2=(2)2(2)2 (2)(2) 2,xx x xxxx x xx x x 故答案为：2x x【考点】分式的混合运算17 【答案】115【解析】连接 OC，DC 切O 于 C，6 / 22，90DCO，40D，130COBDDCO 的度数是，ACEB130的度数是，ACAB360130230，故答案为：1151230 =1152BEC【考点】圆周角定理和切线的性质18 【答案】5 2【解析】，32AEEB可设、，2AEa3BEa，EFBC，AEFABC，2224()()2325AEFABCSAEa SABaa，1AEFS，25 4ABCS四

8、边形 ABCD 是平行四边形，25 4ADCABCSS，EFBC，22 33AFAEa FCBEa，2 3ADFCDFSAF SCF，故答案为：22255 5542ADFADCSS5 2【考点】相似三角形的判定及性质.19 【答案】37 / 22【解析】如图，双曲线（）经过点 D，3 2yx0x，则，即，13=24ODFSk 322AOBODFSS13 22OA BE，3OA BE四边形 ABCD 是矩形，OAOB，故答案为：33OB BE【考点】反比例函数图象上的点的坐标特征.20 【答案】【解析】，90ACB由旋转知，CDCE90DCEACB ，BCDACE 在BCD 和ACE 中，BCA

9、CBCDACECDCE ，故正确；BCDACE，90ACBBCAC45B，25BCD，1804525110BDC，BCDACE，110AECBDC ，90DCECDCE，则，故正确；45CED65AEDAECCED ，BCDACE，45CAECBDCEF ，ECFACE ，CEFCAE，CECF ACCE，在等腰直角三角形 CDE 中，故正确；2CECF AC2222DECECF AC8 / 22如图，过点 D 作于 G，DGBC，3 2AB ，3ACBC，2ADBD，123BDAB，1DGBG，3 12CGBCBG 在 RtCDG 中，根据勾股定理得，225CDCGDGBCDACE，5CE

10、，2CECF AC，25 3CECFAC，故错误，故答案为：54333AFACCF【考点】等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理.三、解答题21 【答案】 （1）89（2）86（3）要招聘的前两名的人选是甲和丙【解析】 （1）这四名候选人面试成绩的中位数为：（分） ；8890892（2）由题意得，解得，60%9040%87.6x86x 答：表中 x 的值为 86；（3）甲候选人的综合成绩为：（分） ，90 60%8840%89.2乙候选人的综合成绩为：（分） ，84 60%9240%87.2丁候选人的综合成绩为：（分） ，88 60%8640

11、%87.2以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙【考点】中位数、加权平均数22 【答案】 （1）62 39 / 22（2）366 3【解析】 （1）在四边形 ABCD 中，ADBC90ABC，90BAD，ABAD，45ABDADB ，15BDE，30ADE在 RtADE 中，sin302 3AEDEcos306ADDE，6ABAD62 3BE （2）作于 F，则四边形 ABFD 是矩形，DFBC，6BFAD6DFAB在 RtDFC 中，224 3FCCDDF，64 3BC 11(62 3)6(64 3)6366 322DEBBCDDEBCSSS四边形【考点】矩形的性质、锐角三角函数、

12、勾股定理.23 【答案】 （1）该商店 3 月份这种商品的售价是 40 元.（2）该商店 4 月份销售这种商品的利润是 990 元【解析】 （1）设该商店 3 月份这种商品的售价为 x 元，则 4 月份这种商品的售价为元，0.9x根据题意得：，2 4002 400840300.9xx解得：，40x 经检验，是原分式方程的解40x 答：该商店 3 月份这种商品的售价是 40 元（2）设该商品的进价为 y 元，根据题意得：，2 400(40)90040a10 / 22解得：，25a （元） 2 400+840(400.925)990400.9答：该商店 4 月份销售这种商品的利润是 990 元【考

13、点】分式方程的应用以及一元一次方程的应用.24 【答案】 （1）证明：，90ACB，90BCDACDDE 是A 的直径，90DCE，90BECCDE，ADAC，CDEACD ，BCDBEC （2），BCDBEC EBCEBC BDCBCE，CDBD BC CEBC BE，2BC 1BD ，4BE 2ECCD ，3DEBEBD在 RtDCE 中，2229DECDCE，3 5 5CD 6 5 5CE 过点 F 作于 M，FMAB，FABABC 90FMAACB AFMBAC，FMAF ACAB，3DE ，3 2ADAFAC5 2AB 11 / 22，9 10FM 过点 F 作于 N，FNBC，90

14、FNC，FABABC ，FABC，90FACACB 四边形 FNCA 是矩形，3 2FNAC3 2NCAF，1 2BN 在 RtFBN 中，10 2BF 在 RtFBM 中，9 10sin50FMABFBF【解析】 （1）证明：，90ACB，90BCDACDDE 是A 的直径，90DCE，90BECCDE，ADAC，CDEACD ，BCDBEC （2），BCDBEC EBCEBC BDCBCE，12 / 22，CDBD BC CEBC BE，2BC 1BD ，4BE 2ECCD ，3DEBEBD在 RtDCE 中，2229DECDCE，3 5 5CD 6 5 5CE 过点 F 作于 M，FMA

15、B，FABABC 90FMAACB AFMBAC，FMAF ACAB，3DE ，3 2ADAFAC5 2AB ，9 10FM 过点 F 作于 N，FNBC，90FNC，FABABC ，FABC，90FACACB 四边形 FNCA 是矩形，3 2FNAC3 2NCAF，1 2BN 在 RtFBN 中，10 2BF 在 RtFBM 中，9 10sin50FMABFBF13 / 22【考点】圆的有关性质，等角的余角相等，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数.25 【答案】 （1）如图 1，连接 OA，在矩形 ABCD 中，3CDAB5ADBC90BAD在 RtABD 中，根据勾股定理得，3

16、4BD O 是 BD 中点，34 2ODOBOA，OADODA ，OEDE，EODODE ，EODODEOAD ODEADO，DODE ADDO，2DODE DA设，AEx，5DEx，234()5(5)2x，33 10x 即：；33 10AE （2）如图 2，在矩形 ABCD 中，BE 平分，ABC，45ABEEBC ，ADBC，AEBEBC 14 / 22，ABEAEB ，3AEAB，3AECD，EFEC，90FEC，90AEFCED，90A，90AEFAFE ，CEDAFE ，90DA AEFDCE， ，2AFDE，1BFAB AF过点 G 作于 K，GKBC，45EBCBGK ，BKGK

17、90ABCGKC ，KCGBCF CHGCBF，GKCK FBCB设，BKGKy，5CKy，5 6y ，5 6BKGK在 RtGKB 中，；5 2 6BG （3）在矩形 ABCD 中，90D， ，1AE 5AD ，4DE ，3DC 15 / 22，5EC 由折叠知，4EDEDD HDH90ED HD ，1D C设，D HDHz，3HCz根据勾股定理得，22(3)1zz ，4 3z ，4 3DH 5 3CH ，D NAD，90ANDD ，D NDC EMNEHD，MNEM HDEH，D NDC ，ED MECH ，MEDHEC EDMECH，D MEM CHEH，MND M HDCH，5 4D

18、MCH MNHD；5 4ED MEMNS S相似，理由：由折叠知，EHDEHD 90ED HD ，90MD HED N，90END，90ED NNED16 / 22，MD HNED ，D NDC ，EHDD MH ，EHDD MH ，D MD H，ADBC，NEDECB ，MD HECB ，5CECB，D MD H CBCEDMHCBE【解析】 （1）如图 1，连接 OA，在矩形 ABCD 中，3CDAB5ADBC90BAD在 RtABD 中，根据勾股定理得，34BD O 是 BD 中点，34 2ODOBOA，OADODA ，OEDE，EODODE ，EODODEOAD ODEADO，DODE

19、 ADDO，2DODE DA设，AEx，5DEx，234()5(5)2x，33 10x 17 / 22即：；33 10AE （2）如图 2，在矩形 ABCD 中，BE 平分，ABC，45ABEEBC ，ADBC，AEBEBC ，ABEAEB ，3AEAB，3AECD，EFEC，90FEC，90AEFCED，90A，90AEFAFE ，CEDAFE ，90DA AEFDCE， ，2AFDE，1BFAB AF过点 G 作于 K，GKBC，45EBCBGK ，BKGK90ABCGKC ，KCGBCF CHGCBF，GKCK FBCB设，BKGKy，5CKy，5 6y 18 / 22，5 6BKGK在

20、 RtGKB 中，；5 2 6BG （3）在矩形 ABCD 中，90D， ，1AE 5AD ，4DE ，3DC ，5EC 由折叠知，4EDEDD HDH90ED HD ，1D C设，D HDHz，3HCz根据勾股定理得，22(3)1zz ，4 3z ，4 3DH 5 3CH ，D NAD，90ANDD ，D NDC EMNEHD，MNEM HDEH，D NDC ，ED MECH ，MEDHEC EDMECH，D MEM CHEH，MND M HDCH19 / 22，5 4D MCH MNHD；5 4ED MEMNS S相似，理由：由折叠知，EHDEHD 90ED HD ，90MD HED N，

21、90END，90ED NNED，MD HNED ，D NDC ，EHDD MH ，EHDD MH ，D MD H，ADBC，NEDECB ，MD HECB ，5CECB，D MD H CBCEDMHCBE【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的定义.26 【答案】 （1）122yx （2）72832 25525DEEFFD（3）13 98,9 81P【解析】 （1）抛物线，213+222yxx当时，得，当时，0y 11x 24x 0x 2y 抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，213222yxx20 / 22点 A 的

22、坐标为（4，0） ，点 B（1，0） ，点 C（0，2） ，直线 l 经过 A，C 两点，设直线 l 的函数解析式为，ykxb，得40 2kb b 1 2 2kb 即直线 l 的函数解析式为；122yx （2）直线 ED 与 x 轴交于点 F，如右图 1 所示，由（1）可得，4AO 2OC 90AOC，2 5AC ，424 5 52 5OD，ODACOAOCOADCAO AODACO，ADAO AOAC即，得，4 42 5AD8 5 5AD 轴，EFx90ADC，EFOCADFACO，解得：，AFDFAD AOOCAC16 5AF 8 5DF ，164455OF ，4 5m 当时，4 5m 2

23、143472()()2252525y ，72 25EF 21 / 22；72832 25525DEEFFD（3）存在点 P，使，BAPBCOBAG 理由：作于点 M，作轴于点 N，如右图 2 所示，GMACPNx点，点，点，( 4,0)A -(1,0)B(0, 2)C，4OA1OB 2OC ，21tan42OCOACOA1tan2OBOCBOC2 5AC ，OACOCB ，BAPBCOBAG GAMOACBAG ，BAPGAM 点，(0, 1)G2 5AC 4OA，1OG 1GC ，即，17AG 22AC GMCG OA2 51 4 22GM解得：，2 5 5GM ，22222 59 5( 17)()55AMAGGM，2 5 25tan99 5 5GMGAMAM，2 9tan PAN设点 P 的坐标为，213( ,2)22nnn，4ANn213222PNnn，2132222 49nnn 解得：，（舍去） ，113 9n 24n 22 / 22当时，13 9n 2139822281nn点 P 的坐标为，13 98(,)9 81即存在点，使13 98(,)9 81PBAPBCOBAG 【考点】二次函数.