19.1多边形内角和 (2).pptx

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1、19.1多边形内角和多边形内角和 （第一课时）（第一课时）钟山县红花镇中学钟山县红花镇中学 杨万杨万通通生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 四边形ADBC五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE AEDCB生活中的平面图形一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形那么多边形的定

2、义呢？多边形的定义关于多边形的几个概念顶点内角边对角线1 1、多边形、多边形_两边组成的角叫做多边形的两边组成的角叫做多边形的的内角。的内角。2 2、各个内角、各个内角_，各条边都，各条边都_的多边形叫的多边形叫做正多边形。做正多边形。3 3、多边形的边数与它的内角个数、多边形的边数与它的内角个数_。4 4、三角形的内角和等于、三角形的内角和等于_。5 5、长方形的内角和等于、长方形的内角和等于_。6 6、正方形的内角和等于、正方形的内角和等于_。相邻相邻相等相等相等相等180180相等相等预习检测预习检测360360360360任意四边形的内角和等于多少度？你任意四边形的内角和等于多少度？你

3、是怎样得到的？你能有几种方法？是怎样得到的？你能有几种方法？ADBCABCDBCAD123ADBC方法一：方法一：DBCADB小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和定理得出四边形内角和 2180=360课堂导学课堂导学23ABCD方法二：方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3 3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平个三角形，多出来的

4、三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：角，因此四边形内角和：3180-1803180-18012312313BCAD方法三：方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于和等于4180-3601234213412ADBCDBCADBABCD123123BCAD12342134方法一方法一：由多边形一个顶点：由多边形一个顶点引对角线分割三角形引对角线分割三角形方法二方法二：在多边形一条边上：在多

5、边形一条边上任取一点分割三角形任取一点分割三角形方法三方法三：在多边形内部任取：在多边形内部任取一点分割三角形一点分割三角形多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n边形边形从一个从一个点出发点出发引对角引对角线的条线的条数数分割成分割成三角形三角形的个数的个数内角和内角和1 12 23 34 4n-2n-2180180218021803180318041804180（n-2n-2）1801800 01 12 23 3n-3n-3n n边形内角和公式边形内角和公式n n边形的内角和等于（边形的内角和等于（n-2n-2）180180n是大于或等于是大于或等于3的正整数的正

6、整数1 1、1212边形的内角和等于边形的内角和等于_2 2、如果一个多边形的内角和等于、如果一个多边形的内角和等于14401440，那么，那么这是这是_边形边形1800十十已知边数求多边形内角和已知边数求多边形内角和已知多边形内角和求边数已知多边形内角和求边数（12-2）180=1800(n-2)180=1440n=101 1、若一个多边形的内角和等于、若一个多边形的内角和等于10801080，则这个多边形的，则这个多边形的边数是边数是_。2 2、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于_。3 3、正五边形的每个内角是、正五边形的每个内角是_。4 4、多边形增加、多边形增加1 1条边，则它的内

7、角和增加多少度（条边，则它的内角和增加多少度（）（A A）540 540（B B）1 180 80（C C）1800 1800 （D D）3636005 5、从、从n n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_条，这些对角线把条，这些对角线把n n边形分成边形分成_个三角形。个三角形。当堂检测当堂检测8900108Bn-3n-2课堂小结1 1、探索多边形内角和公式的方法探索多边形内角和公式的方法2 2、多边形的内角和公式多边形的内角和公式（n-2n-2）1801803 3、多边形内角和公式的简单应用多边形内角和公式的简单应用4 4、数学思想及方法数学思想及方法:类类比比 转转化化 归纳归纳课外作业课外作业 p73 (1,2)