10.4一元一次不等式的应用.ppt

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1、步骤步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1具体做法具体做法括号外的数乘以括括号外的数乘以括号内的各项号内的各项含有未知数的项和常数含有未知数的项和常数项分别在左边和右边项分别在左边和右边左边左边:将未知数的系数相加将未知数的系数相加右边右边:进行有理数加减运算进行有理数加减运算两边同除以未知两边同除以未知数的系数数的系数注意事项注意事项当系数为负数时当系数为负数时,不等不等号的方向要改变号的方向要改变认真计算认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号内的项不要漏乘括号内的项,注意去括号法则注意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母的最各项都乘以分母的最小公倍数小公倍数不要漏乘无分不要漏

2、乘无分母的项母的项解解下列不等式，并在数轴上表下列不等式，并在数轴上表示解集：示解集：（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1（2 2）2(x+5)32(x+5)3（x-5x-5）解：解：移项，得：移项，得：5x-4x5x-4x-1-15-1-15合并，得：合并，得：x x-16-16解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1去去括号，得：括号，得：5x+155x+154x-14x-10 0-16-16-8-88 8解：解：移项，得：移项，得：2x-3x-10-152x-3x-10-15合并，得：合并，得：-x-25-x-25解集在

3、数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去去括号，得：括号，得：2x+103x-152x+103x-15x x 2525系数系数化为化为1 1，得：，得：注意不等注意不等号的方向号的方向25052010153010.4 一元一次不等式的应用v学习目标：学习目标：1、能根据具体问题的数量关系，、能根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。v2、能关键具体问题的实际意义，检验所求结、能关键具体问题的实际意义，检验所求结果的合理性。果的合理性。v学习重点与难点：建立不等关系的过程。学

4、习重点与难点：建立不等关系的过程。七年级（一）班的学生为山区的小朋友七年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款捐款500500元，准备为他们购买甲、乙两元，准备为他们购买甲、乙两种图书共种图书共1212套套.已知甲种图书每套已知甲种图书每套4545元，元，乙种图书每套乙种图书每套4040元元.这些钱最多能买甲这些钱最多能买甲种图书多少套？种图书多少套？1 1、设可购买甲种图书、设可购买甲种图书x x套，按要求填空：套，按要求填空：购买甲种图书购买甲种图书 x x 套套购买甲种图书用的钱为购买甲种图书用的钱为 元元 购买乙种图书购买乙种图书 套套购买乙种图书用的钱为购买乙种图书用的钱为 元元 12-

5、x45x40(12-x)2 2、购买甲、乙两种图书用的总钱数与、购买甲、乙两种图书用的总钱数与500500元有怎样的关系？你能用不等式把这种关元有怎样的关系？你能用不等式把这种关系表示出来吗？系表示出来吗？45x+40(12-x)50045x+40(12-x)5003 3、解这个不等式，并根据解集确定实际、解这个不等式，并根据解集确定实际问题的答案问题的答案.(x4)数学问题数学问题(一元一次不等式一元一次不等式)实际问题实际问题 问题中的关键语句问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解解不等式的基本方法不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数根据题意恰当地设置未知数

6、3.根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解决数学问题的解决 小颖小颖准备用准备用2121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2 2元，她买了元，她买了3 3个笔记本，请个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+23不不超过超过21元元买买笔记本花去了笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上.每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其其数学表达式数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用用数学表达式表示为：数学表达式表

7、示为：3x+23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量练一练练一练 P130练习练习应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解解不等式不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合

8、并合并系数化为系数化为1去分母去分母 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后；元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围：050元，元，50100元，元，100元以上元以上分

9、析分析：购物的要求是购物的要求是 。选择的地方有选择的地方有 。能获得更大优惠能获得更大优惠甲店或乙店甲店或乙店分情况讨分情况讨论论 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买100100元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的90%90%收费收费 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的90%90%收费收费甲店甲店 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，

10、再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费乙店乙店当购物款分别为当购物款分别为40元、元、80元、元、140元和元和160元时元时,在甲店应付在甲店应付_元元,在乙店应付在乙店应付_元元,应如何选择？应如何选择？在甲店付款的表达式为在甲店付款的表达式为_,在在乙店付款的表达式为乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为当购物款为x元时元时设购物款为设购物款为x(元元)X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠

11、在乙店优惠在甲店花费在甲店花费(元元)在乙店花费在乙店花费(元元)比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设设累计购物累计购物x x元（元（x x100100），），如果在甲如果在甲店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去去括号括号,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150

12、150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？思思考考累计购物超过多少元时累计购物超过多少元时,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小?一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力工解决这个实际问题的有力工具具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5.在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=

13、150 x 150 x x x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅

14、行社的优惠条件是：）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x 乙旅行社费用为乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=8x=8，即当学，即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80

15、 x时，时，x x 8 8，即当学，即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学，即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更实惠活动活动1问题问题 我家的电脑要上网，现有两种收费方式：我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超小时；超过过30小时，小时，2.5元元/小时小时如果我每月上网如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应

16、该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？活动活动2 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超过小时；超过30小时部分，小时部分，2.5元元/小时小时 请请你为你为消费者设计一套最消费者设计一套最佳消费方案。佳消费方案。活动活动3 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二

17、种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时小时 超过超过30小时，小时，2.5元元/小时小时 若每月上网不到若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式小时，选择第二种收费方式.若若每月上网每月上网60小时，选择两种收费方式均可。小时，选择两种收费方式均可。若若每月上网超过每月上网超过60小时，选择第一种收费方式小时，选择第一种收费方式.这节课上，我感受最深的是这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。学生自己总结，同桌之间交流。应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解解不等式不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母