26.1二次函数的概念.pptx

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1、26.1 二次函数的概念二次函数的概念问题引入问题引入问题1：如果正方形的边长是x厘米，那么它的周长y厘米是边长x厘米的函数，y关于x的函数解析式是什么？问题2：一个边长为1厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？问题3：如果正方形的边长是x厘米，那么它的面积y平方厘米是边长x厘米的函数，y关于x的函数解析式是什么？问题引入问题引入问题4：一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？问题5：一个面积为5平方厘米的长方形，一条边长是x厘米，与其相邻的一边长是y厘米，那么y关于x的函数解析式是什

2、么？问题6：把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形.设其中一个正方形的边长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？二次函数的定义：二次函数的定义：一般地，解析式形如 （其中a、b、c 是常数,且 a0）的函数叫做二次函数.二次函数的定义域为一切实数.学习新知学习新知辨析：下列函数中哪些是关于x的二次函数？学习新知学习新知解：解：2，3，7是关于是关于x的二次函数的二次函数.思考：圆柱的体积V的计算公式是 ，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高.（1）当r是常量时，V是h的什么函数？（2）当h是常量时，V是r的什么函数？学习新知学习新知解

3、（1）当r是常量时，V是h的一次函数.（2）当h是常量时，V是r的二次函数.例题讲解例题讲解 例1 函数（1）当m为何值时，这个函数是二次函数？（2）当m为何值时，这个函数是一次函数？例2 某厂七月份的产值是100万元，设每个月产值的增长率相同，都为x(x0)，九月份的产值为y万元，（1）写出y关于x的函数解析式.（2）若九月份的产值为121万元，求增长率x.例题讲解例题讲解例3 用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，如图所示.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数解析式及函数的定义域.例题讲解例题讲解 张老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围

4、成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图所示，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S平方米与x有怎样的函数关系？（2）请你帮张老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？拓展提高拓展提高布置作业布置作业1.复习本节课所学内容2.练习册26.1 如图，ABC中，BC=4，B=45，AB=，M、N分别是AB、AC上的点，MN/BC.设MN=x，MNC的面积为S.（1）求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在平行于BC的线段MN，使MNC的面积等于2？若存在，请求出MN的长；若不存在，请说明理由.知识相连知识相连谢 谢！