2017年新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结.docx

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2、册知识点总结（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的表面积:概念:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长方体表面积=(长宽+长高+宽高）2或正方体的棱长总和=棱长12正方体表面积=棱长棱长6或注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积)单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立

3、方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）.计算公式：长方体体积公式=长宽高 或 正方体体积公式=棱长棱长棱长 或 长方体和正方体的体积=底面积高 或 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个，两面涂色有(n-2）12个一面涂色有（n-2)26个没有涂色有（n-2）3个（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1。分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注:【任何整

4、数都可以看作为分母是1的分数】2。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算.3。解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数.2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。倒数的认识：1。乘积是1的两个数互为倒数。2。求一个数(不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】3。1的倒数是1,0没有

5、倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法:1。分数除法计算法则：甲数除以乙数(不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2。分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1,商等于被除数。4。分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2。比与分数、除

6、法的关系：相互关系区别比前项比号(：)后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（)除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称.4.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外），比值不变.5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6。化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7。按比例分配问题:将一个数量按照一定比例，分成几个部分

7、，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题.解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。（四）解决问题的策略用“替换策略解决实际问题：问题:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满,已知小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题:在1个大盒和5个同样的小盒中装满球,正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢?分析：假设6个全是小盒球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的

8、总数比80少8个小盒:（80-8）6=12大盒：12+8=20检验先假设再比较（与条件不符)进行调整得出结果检验(五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律:加法的交换律：加法的结合律： 乘法的交换律：乘法的结合律:乘法的分配律： 稍复杂的分数乘法实际问题：1。甲占（是)乙的几分之几几分之几=甲乙； 甲=乙几分之几； 乙=甲几分之几;2。甲占（是）总量的几分之几，求乙?乙=总量甲几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲乙）乙； 甲=乙（1+几分之几）

9、; 乙=甲（1+几分之几)4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几=（甲乙）甲; 甲=乙（1-几分之几)； 乙=甲（1-几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率.2。百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号.注：百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)百分数与小数的互化： 百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式:（一个数另一个数)100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100% 发芽率发芽种子数试验种子总数

10、100成活率成活棵数种植总棵数100 出油率油的重量油料重量100% 命中率命中次数总次数100% 及格率及格人数参加考试人数100%纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息=本金利率存期折扣问题:折扣=实际售价原售价100列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同.2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答.3“已知比一个数多(少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。