1.2集合的关系(精讲)-【题型·技巧培优系列】2022年新高一数学暑假预习精讲精练人教A版2019.docx

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1、1.2 集合的关系【题型解读】【知识储备】1子集、真子集、集合相等的相关概念知识点拨(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意xA能推出xB(2)不能把“AB”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B(3)特殊情形：如果集合A中存在着不是集合B中的元素，那么集合A不包含于B，或集合B不包含集合A(4)对于集合A，B，C，若AB，BC，则AC；任何集合都不是它本身的真子集(5)若AB，且AB，则AB2空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为.(2)规定：空集是任何集合的子集3Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观

2、(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合4集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即AA(2)对于集合A，B，C，若AB，且BC，则AC；若AB，BC，则AC(3)若AB，AB，则AB【题型精讲】【题型一集合间关系的判断】必备技巧 判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系(3)数形结合法：利用数轴或Venn图例1（多选）（2022全国高一单元测试）下列四个选项中正确的是（ ）ABCD例2（2022广东中山市高一期末）能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（ ）ABCD例3（2022浙江高

3、一单元测试）已知集合，则集合A，B之间的关系为_【题型精练】1. （2022浙江高一课时练习）已知集合Mx|y22x，yR和集合P(x，y)|y22x，yR，则两个集合间的关系是()ABCMPDM，P互不包含2（2022山东济南高一课时练习）下列关系中，正确的个数是（ ）.；，；.A1B2C3D43. （2022全国高三专题练习）若集合，则（ ）ABCD【题型二确定集合的子集、真子集】必备技巧 求集合子集、真子集的3个步骤例4（2022沙坪坝重庆一中高一月考）已知集合，则的真子集共有（ ）个A3B4C6D7例5（2022河南信阳高中高一期末）已知集合，AMB，则满足条件的集合的个数为（ ）A7

4、B8C15D16【题型精练】1（2022浙江高一课时练习）满足的集合M共有（ ）.A6个B7个C8个D15个2. （2022山东青岛二中期中）集合,则集合的真子集的个数是A1个B3个C4个D7个3. （2022陕西西安市高一期末）满足2，的集合A的个数是A2B3C4D8【题型三 两集合相等问题】例6（2022浙江高一期中）下列集合与集合相等的是（ ）ABCD例7（2022河北石家庄市高一期末）已知集合，（，），若，则（ ）AB2CD1【题型精练】1（2022广东潮州高一期中）下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）A，B，C，D，2. （2022江苏省天一中学期中）设，则集合，若，则（ ）ABC

5、D3. （2022全国高一课时练习）已知互异实数，集合，则_【题型四 已知集合关系求参】必备技巧 利用集合关系求参数的关注点(1)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误一般含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示(2)此类问题还要注意“空集”的情况，因为空集是任何集合的子集例8（2022盘锦市第二高级中学月考）已知集合A1，3，2m1，集合B3，m2.若BA，则实数m等于（ ）A1B1C1D0例9（2022辉县市第二高级中学高一月考）已知集合，若，则实数的取值范围是_例10（2022济南一中月考）设集合，若，求实数a的值【题型精练】1（2022济南第一中学月考）设集合，若AB，则的取值范围是（ ）ABCD2. （2022上海高一期末）已知，若，求实数的值.3. （2022浙江高一课时练习）已知集合，是否存在实数a，使得.若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司