21.5二元二次方程和方程组.ppt

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1、二元二次方程和方程组及其解法二元二次方程和方程组及其解法(第一课时第一课时)宝教院附中宝教院附中 沈燕宁沈燕宁2019.3.62019.3.6如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，小正方形面积三角形与中间的小方形拼成的，小正方形面积为为1cm1cm2 2，每一个三角形，每一个三角形面积为面积为3cm3cm2 2,那么直角三那么直角三角形的两条直角边是多少？角形的两条直角边是多少？x x回顾旧知1、什么叫一元二次方程？、什么叫一元二次方程？2、一元二次方程的一般式是什么？、一元二次方程的一般式是什么？3、什么叫一元二次方程的解

2、？、什么叫一元二次方程的解？一个未知数一个未知数 含未知数的项的次数是含未知数的项的次数是2次次 整式方程整式方程 能使方程左右两边的值相等的未知数的值能使方程左右两边的值相等的未知数的值 4、如何解一元二次方程？、如何解一元二次方程？如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，三角形面积为三角形与中间的小方形拼成的，三角形面积为3cm3cm2 2,大正方形的面积为大正方形的面积为13cm13cm2 2。那么直角三角。那么直角三角形的两条直角边是多少？形的两条直角边是多少？x xy y若设短直角边为若设短直角边为xcm,xcm,长

3、直角边为长直角边为ycmycm二元二次方程二元二次方程仅含有两个未知数仅含有两个未知数含有未知数的项的最高次数是含有未知数的项的最高次数是2 2整式方程整式方程 下列关于下列关于x,yx,y方程中，哪些是二元二次方程？方程中，哪些是二元二次方程？二元二次方程二元二次方程二元二次方程关于关于x x、y y的二元二次方程的的二元二次方程的一般形式一般形式是：是：条件：条件：a a、b b、c c、d d、e e、f f都是常数，都是常数，a a、b b、c c中至少有一个不为零中至少有一个不为零 当当b=0b=0时，时，a a与与d d不全为不全为0 0、c c与与e e不全为不全为0 0二次项二

4、次项一次项一次项常数项常数项如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，三角形面积为三角形与中间的小方形拼成的，三角形面积为3cm3cm2 2,大正方形的面积为大正方形的面积为13cm13cm2 2。那么直角三角。那么直角三角形的两条直角边是多少？形的两条直角边是多少？x xy y小正方形面积为小正方形面积为1cm1cm2 2回顾 如果方程组中含有两个未知数，且含未知如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做做二元一次方程组二元一次方程组。二元二次方程组仅

5、含有两个未知数仅含有两个未知数各方程都是整式方程各方程都是整式方程含有未知数的项的最高次数为含有未知数的项的最高次数为2 2组内组内二元二次方程组二元二次方程组下列方程组中，哪些是二元二次方程组？下列方程组中，哪些是二元二次方程组？二元二次方程（组）的解x-3-2-10123即能使二元二次方程左右两边即能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值。的值相等的一对未知数的值。即方程组中所含各方程的公共解即方程组中所含各方程的公共解练习：已知下面两对数值：二元二次方程的解哪几对数值是方程组 的解？拓展小结作业拓展已知两组解：请写出一个以他们为解的二元二次方程请写出一个以他们为解的二元二次方程组请写出一个以他们为解的二元二次方程组，且其中一个为二元一次方程。