2018年广西北部湾经济区中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前广西北部湾经济区 2018 年初中学业水平统一考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的倒数是 ( )3A.B.3C.D.31 31 32.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 ( )ABCD3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳名观众,其中数据用科学记数法表示为 ( )81 00081 00

2、0A.B.C.D.381 1048.1 1058.1 1050.81 104.某球员参加一场篮球比赛,比赛分 4 节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ( )A.7 分B.8 分C.9 分D.10 分5.下列运算正确的是 ( )A.B.2()+1+1a aa=235()aa=C.D.233+4aaa523aaa6.如图,是的外角,平分,若ACDABCCEACD,则等于 ( ) 60A 40BECDA.B.4045C.D.50557.若,则下列不等式正确的是 ( )mnA.B.22mn44mnC.D.66mn88mn 8.从,这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概

3、率是 ( )212A.B.C.D.2 31 21 31 49.将抛物线向左平移2 个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( )216212yxxA.B.21(+52)8yx21(+52)4yxC.D.21(+32)8yx21(+32)4yx10.如图,分别以等边三角形的三个顶点为圆心 ,以边长为半径画弧 ,得ABC到的封闭图形 是莱洛三角形,若,则莱洛三角形的面积(即阴影2AB 部分面积)为 ( )A.B.+ 33C.D.2322 311.某种植基地2016 年蔬菜产量为 80 吨,预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为 ,则可列方程为 (

4、 )xA.B.2()80 1+100x2100 180() xC.D.80 12100()x28 ()0 1100x12.如图,矩形纸片,点在边上,将ABCD4AB 3BC PBC沿折叠,点落在点处,分别交于点CDPDPCEPEDEAB,且,则的值为 ( )OFOPOFcos ADFA.B.11 1313 15C.D.15 1717 19第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上)13.要使二次根式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 .5xx毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数

5、学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.因式分解： .222a 15.已知一组数据的众数是3和5,则这组数据的中位数是 .6, ,3351x , , ,16.如图,从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是,从甲楼顶部处测得乙楼底部AC30B处的俯角是.已知甲楼的高是,则乙楼的高是 (结果D45AB120 mCDm保留根号).17.观察下列等式：,根据其中规律0311332393327438153243可得的结果的个位数字是 .220 81103 +3 +3 +318.如图,矩形的顶点在轴上,且关于轴对称,反比例函数ABCD,A Bxy的图像经过点,反比例函数的图像分

6、别与交于10() kyxxC20() kyxx ,AD CD点,若,则等于 . , E F7BEFS1230kk1k三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)计算：.114 +3tan6012( )220.(本小题满分 6 分)解分式方程：.21133xx xx 21.(本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,ABC(1,1)A(4,1)B.(3,3)C(1)将向下平移 5 个单位后得到,请画出；ABC111ABC111ABC(2)将绕原点逆时针旋转后得到,请画出；ABCO90222A

7、 B C222A B C(3)判断以为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)1,O A B22.(本小题满分 8 分) 某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：(1)求 , ；m n (2)在扇形统计图中,求“C 等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为 A 的 4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生,现从中随机挑选 2 名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（

8、共 6 页） 23.(本小题满分 8 分)如图,在中,垂足分别为,且.ABCDAAEBCAFCD ,E F BEDF(1)求证：是菱形；ABCDA(2)若,求的面积.5AB 6AC ABCDA24.(本小题满分 10 分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料 450 吨.如果运出甲仓库所存原料的,乙60%仓库所存原料的,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨.40%(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨 ？(2)现公司需将 300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠 元/吨(),从乙仓库a1030a到工厂的运价

9、不变.设从甲仓库运吨原料到工厂 ,请求出总运费关于的函数解析mWm式(不要求写出的取值范围)；m(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明：随着的增大,的变化情况.mW25.(本小题满分 10 分)如图,内接于,为直径,与相交于点,过点ABCOCBGA CDOC ABE作,垂足为,延长交的延长线于点,连接.EEFBCFCDGBPBD(1)求证：与相切； PGO(2)若,求的值.5 8EF ACBE OC(3)在(2)的条件下,若的半径为 8,求的长.OPDODOE26.(本小题满分 10 分)如图,抛物线与坐标轴分别交于点,三点,其中,25+yaxax cACE0()3, A ,点在轴上,过点作轴交抛物线于点,点分()0,4CBxACBCBBDxD,M N别是线段上的动点,且,连接.,CO BCCMBN, , MN AMAN(1)求抛物线的解析式及点的坐标；D(2)当是直角三角形时,求点的坐标；CMNM(3)试求出 的最小值.+AM AN毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -