2018年福建省中考数学A卷试卷-答案.docx

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1、 1 / 13福建省 2018 年初中学业毕业和高中阶段学校招生考试（A 卷）数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】解：在实数，-2，0，中，则，故最小的数是：.故选：B.3332032分析：直接利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.2.【答案】C【解析】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意.故选：C.分析：根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.3.【答案】C【解析】解：

2、A、，不满足三边关系，故错误；B、，不满足三边关系，故错误；C、1 12 124 ，满足三边关系，故正确；D、，不满足三边关系，故错误.故选：C.234 235分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解.4.【答案】B【解析】解：根据边形的内角和公式，得：，解得.n2180360nA( - )4n 分析：边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方n2180nA( - )程就可以求.故选：B.n5.【答案】A.【解析】解：等边三角形中，ABCADBC，即：是的垂直平分线，BDCDADBC点在上，EAD，BECE2 / 13，EBCE

3、CB ，45EBC，45ECB是等边三角形，ABC，60ACB.15ACEACBECB 故选：A.分析：先判断出是的垂直平分线，进而求出，即可得出结论.ADBC45EBC6.【答案】D【解析】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于 1，是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于 1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于 12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于 12，是随机事件，故此选项正确；故选：D.分析：根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也

4、可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可.7.【答案】B【解析】解：，.故选：B.4323m 13234m分析：直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案.38.【答案】A【解析】解：设索长为尺，竿子长为尺，xy根据题意得：故选：A.5,15.2xyxy分析：设索长为尺，竿子长为尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托” ，即可xy得出关于、的二元一次方程组.xy9.【答案】D【解析】解：是的切线，BCOA，90ABC3 / 13，9040AACB由圆周角定理得，280BODA 故选：D.分析：根据切线的性质得到，根据直角三角形的性质求出，根据圆周角定理计算即可.90AB

5、CA10.【答案】D.【解析】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，x21210axbxa()()2210(2 )4(1)0aba ，或.1ba(1)ba 当时，有，此时是方程的根；1ba10a b -120xbxa当时，有，此时 1 是方程的根.(1)ba 10ab 20xbxa，10a ，1(1)aa 1 和不都是关于的方程的根.1x20xbxa故选：D.分析：根据方程有两个相等的实数根可得出或，当时，是方程1ba(1)ba 1ba1的根；当时，1 是方程的根.再结合，可得出 1 和20xbxa(1)ba 20xbxa1(1)aa 不都是关于的方程的根.1x20xbxa第卷二、填空题1

6、1.【答案】0【解析】解：原式，故答案为：0.1 10-分析：根据零指数幂：进行计算即可.01(0)aa12.【答案】1204 / 13【解析】解：这组数据中 120 出现次数最多，有 3 次，这组数据的众数为 120.故答案为：120.分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数.13.【答案】3【解析】解：，为的中点，90ACBDAB.116322CDAB故答案为：3.分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.14.【答案】2x【解析】解：313,2xxx 0,解不等式得：，解不等式得：，1x2x不等式组的解集为，2x分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解

7、集即可.15.【答案】31【解析】解：如图，过点作于，AAFBCF在中，RtABC45B，22BCAB212BFAFAB两个同样大小的含角的三角尺，45，2ADBC在中，根据勾股定理得，RtADF223DFADAF，13231CDBFDF BC -分析：先利用等腰直角三角形的性质求出，再利用勾股定理求出，即可得出结2BC 1BFAFDF5 / 13论.16.【答案】6【解析】解：设，则.3A aa，3B bb，3C ab，将代入，得，yxm3yx3xmx整理，得，230xmx-则，abm -3ab -.222)(412a bababm-12ABCSAC BC2221 33=()2 13()()

8、2 1()2 1(12)2 162abab baabababmm 当时，的面积有最小值 6.0m ABC分析：根据双曲线过，两点，可设，则.将代入，整3yxAB3A aa，3B bb，3C ab，yxm3yx理得，由于直线与双曲线相交于，两点，所以、是方程230xmx-yxm3yxABab的两个根，根据根与系数的关系得出，那么230xmx-abm -3ab -.再根据三角形的面积公式得出，利用二次函222)(412a bababm-211622ABCSAC BCm数的性质即可求出当时，的面积有最小值 6.0m ABC17.【答案】解：1,410,xyxy -得：，39x 解得：，3x 把代入得

9、：，3x 2y -6 / 13则方程组的解为3, 2.x y 【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可.18.【答案】证明：四边形是平行四边形，ABCD，OAOCADBC，OAEOCF 在和中，OAEOCF,OAEOCFOAOCAOECOF （ASA） ，AOECOF.OEOF【解析】分析：由四边形是平行四边形，可得，继而可证得ABCDOAOCADBC（ASA） ，则可证得结论.AOECOF19.【答案】解：22111mm mm21 11mmm mmm A1 11mm mmmA1 1m当时，原式.31m 113 331 13 【解析】分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的

10、值代入即可解答本题.m20.【答案】 （1）解：如图所示，即为所求；A B C （2）已知，如图，是的中点，是的中点，ABCA B C kABBCAB CAB CA C DABDA B 7 / 13求证：.DCkD C 证明：是的中点是的中点，DABDA B ，1 2ADAB1 2A DA B ，1 2 1 2A BABABA DA B AD ，ABCA B C ，AA CB ABAC AA ，AA AD ADCC AA ，A C DACD .kCDDC AC CA 【解析】分析：（1）作，即可得到；=A B CABC A B C （2）依据是的中点，是的中点，即可得到=，根据，DABDA B

11、 ABCA B C 即可得到，进而得出，可得.AA CB ABAC AA A C DACD kCDDC AC CA 21.【答案】解：（1）线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到，ADABA90，90DAB10ADAB，45ABD是沿方向平移得到，EFGABCCB，ABEF；45BDFABD （2）由平移的性质得，AECGABEF，DEADFCABC 180ADEDAB，90DAB，90ADE8 / 13，90ACB，ADEACB ，ADEACB，ADAE ACAB，8AB 10ABAD，12.5AE 由平移的性质得，.12.5CGAE【解析】分析：（1）由旋转的性质得，再由平移的性质即可得出结

12、论；10ADAB45ABD（2）先判断出，进而得出，得出比例式求出，即可得出结论.ADEACB ADEACBAE22.【答案】解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过 40 的有 4 天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率为；42=3015（2）甲公司各揽件员的日平均件数为件；38 1339 940441 342 1=39 30 甲公司揽件员的日平均工资为元，70392148乙公司揽件员的日平均工资为38 73974085341 52 3630 27171 52 3= 40463030 =159.4 元，因为，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.15

13、9.4 148【解析】分析：（1）根据概率公式计算可得；（2）分别根据平均数的定义及其意义解答可得.23.【答案】解：（1）设，则，mABx100 2mBCx-根据题意得，解得，100 2450xx -15x 245x 当时，不合题意舍去；5x 100 29020x -当时，45x 100 210x -答：的长为 10 m；AD（2）设，mADx9 / 13，21110050125022Sxxx -当时，则时，的最大值为 1250；50a50x S当时，则当时，随的增大而增大，当时，的最大值为，050a0xaSxxaS21502aa综上所述，当时，的最大值为 1250；当时，的最大值为.50a

14、S050aS21502aa【解析】分析：（1）设，则，利用矩形的面积公式得到，mABx100 2mBCx-100 2450xx -解方程得，然后计算后与 20 进行大小比较即可得到的长；15x 245x 100 2x-AD（2）设，利用矩形面积得到，配方得到，讨论：当mADx11002Sxx-215012502Sx 时，根据二次函数的性质得的最大值为 1250；当时，则当时，根据二次函数的50aS050a0xa性质得的最大值为.S21502aa24.【答案】解：（1）如图 1，是的直径，ACOA，90ABC，DEAB，90DEA，DEAABC ，BCDF，FPBC 四边形是圆内接四边形，BCD

15、F，180FDCB，180PCBDCB，FPCB ，PBCPCB ；PCPB10 / 13（2）如图 2，连接，是的直径，ODACOA，90ADC，BGAD，90AGB，ADCAGB ，BGDC，BCDE四边形是平行四边形，DHBC，1BCDH在中，RtABC3AB tan3ABACBBC，60ACB，1 2BCACOD，DHOD在等腰三角形中，DOH80DOHOHD ，20ODH设交于，DEACN，BCDE，60ONHACB ，18040NOHONHOHD-，40DOCDOHNOH -，OAOD1202OADDOC，20CBDOAD ，BCDE11 / 13.20BDECBD 【解析】分析：

16、（1）先判断出，再利用同角的补角相等判断出，即可得出结论；BCDFFPCB （2）先判断出四边形是平行四边形，得出，再用锐角三角函数求出，DHBC1BCDH60ACB进而判断出，求出，即可得出结论.DHOD20ODH25.【答案】解：（1）抛物线过点，2yaxbxc2(0)A ，.2c 又点也在该抛物线上，(2 0)，2(2)(2)0abc+.2220(0)aba（2）当时，120xx1212()()0x xyy-，120xx120yy-当时，随的增大而增大；0xyx同理：当时，随的增大而减小，0xyx抛物线的对称轴为轴，开口向下，y.0b 为半径的圆与拋物线的另两个交点为、，OABC为等腰三

17、角形，ABC又有一个内角为 60，ABC为等边三角形.ABC设线段与轴交于点，则，且，BCyDBDCD30OCD又，2OBOCOA，.cos303CDOC sin301ODOC 不妨设点在轴右侧，则点的坐标为.CyC( 31)，点在抛物线上，且，C2c 0b ，321a ，1a 12 / 13抛物线的解析式为.22yx-证明：由可知，点的坐标为，点的坐标为.M2 11(2)xx，N2 22(2)xx，直线的解析式为.OM11(0)yk x k、三点共线，OMN，且，10x 20x 22 121222xx xx，12 1222xxxx ，12 12 122()x xx xx x-，即，122x

18、x 2 12xx 点的坐标为.N2 11242xx, -设点关于轴的对称点为点，则点的坐标为.NyNN2 11242xx, -点是点关于点的对称点，POA，24OPOA点的坐标为.P(0 4)，设直线的解析式为，PM24yk x点的坐标为，M2 1(2)xx ，-，2 12124xk x-13 / 13，2 1 2 12xkx 直线的解析式为.PM2 1124xyx ，222 111 22 111122(2)4244=2xxx xxxxA点在直线上，NPM平分.PAMPN【解析】分析：（1）由抛物线经过点可求出，再代入即可找出；A2c (2 0)，2220(0)aba（2）根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为轴、开口向下，进而可得出，由抛物线的对y0b 称性可得出为等腰三角形，结合其有一个的内角可得出为等边三角形，设线段与ABC60ABCBC轴交于点，根据等边三角形的性质可得出点的坐标，再利用待定系数法可求出值，此题得解；yDCa由的结论可得出点的坐标为、点的坐标为，由、三点共线M2 11(2)xx，N2 22(2)xx，OMN可得出，进而可得出点及点的坐标，由点、的坐标利用待定系数法可求出直线的2 12xx NNAMAM解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点在直线上，进而即可证出平分s.NPMPAMPN