2018年河北省石家庄中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页(共 8 页) 数学试卷 第 2 页(共 8 页) 绝密启用前河北省 2018 年初中毕业生升学文化课考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 16 小题,110 小题,每小题 3 分,1116 小题,每小题 2 分,共42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是 ( )ABCD 2.一个整数用科学记数法表示为,则原数中“”的个数为8155500108.1555 100( ) A.B.C.D.467103.如图是由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴 是直线

2、 ( ) A.B.1l2lC.D.3l4l4.将变形正确的是 ( )29.5 A.B.2229.590.529.5 =(10+0.5)(100.5)C.D.2229.5102 10 0.50.5 2229.5 =9 +9 0.5+0.55.如图，三视图对应的几何体是 ( )ABCD6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；. 过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是 ( )A.,B.,C.,D.,7.有三种不同质量的物体“” “” “”,其中,同一种物体的质量都相等.现左 右手中同样的盘子上都放着不同个数的物

3、体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )ABCD8.已知：如图,点 P 在线段 AB 外,且.求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上.PAPB在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ( )A.作的平分线APBPCABC交于点B.过点 P 作于点 C 且PCABACBCC.取 AB 中点 C,连接 PCD.过点 P 作,垂足为 CPCAB9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为,13xx甲丙15xx乙丁223.6ss甲丁.则麦苗又高又整齐的是 ( )226.3ss乙丙A.甲B.乙C.丙D.丁毕业学校_ 姓名_

4、 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 8 页) 数学试卷 第 4 页(共 8 页)10.如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是 ( ) A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个11.如图,快艇从 P 处向正北航行到 A 处时,向左转航行到 B 处，再向右转继续5080航行,此时的航行方向为 ( )A.北偏东B.北偏东3080C.北偏西D.北偏西305012.用一根长为 a(单位：cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按如图的方向外等距扩 1(单位：cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加 ( )A.B.4cm8cmC.D.(4

5、) cma (8) cma 13.若,则 ( )22222nnnnn A.B.C.D.1201 414.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图,点为的内心,IABC4AB 3AC 2BC 将平移使其顶点与重合,则图中阴影部分的周ACBI长为 ( )A.B.4.54C.D.3216.对于题目“一段抛物线与直线有唯一公共:(3)(03)L yx xcx :2l yx点.若 c 为整数,确定所有 c

6、的值.”甲的结果是.乙的结果是或 4,则1c 3c ( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 3 小题,共 12 分.17,18 小题，每小题 3 分；19 小题共 6 分.请把答案填在题中的横线上)17.计算： .12 318.若 a,b 互为相反数,则 .22ab19.如图 1,作平分线的反向延长线 PA,现BPC要分别以,为内角作正APBAPCBPC多边形,且边长均为 1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以为内角,可作出一个边长为BPC1 的正方形,此时,

7、而是(多边形外角和)的,这样就恰好90BPC90452 3601 8可作出两个边长均为 1 的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图 2 所示.图 2 中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷 第 5 页(共 8 页) 数学试卷 第 6 页(共 8 页) 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8 分) 嘉淇准备完成题目：化简：.发现系数“”印刷不22(68)(652)xxxx清数.(1)他把“”猜成 3,请你化简：；22(368)(652)x

8、xxx(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原 题中“”是几？21.(本小题满分 9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图 1)和不完整的扇形图(图 2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(l)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过 5 册的学生的概率；(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了 6 册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.22.(本小题满分 9 分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上

9、依次标着,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.52尝试尝试 (1)求前 4 个台阶上数的和是多少？(2)求第 5 个台阶上的数 x 是多少？应用应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和.发现发现 试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分 9 分)如图,P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,50AB 连接 MP,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N,设.BPNa(1)求证：；APMBPN(2)当时,求 a 的度数；2MNBN(3)若的外心在该三角形的内部,直接写出 a 的取值范围.BPN24.(本小题满分 1

10、0 分)如图,直角坐标系中,一次函数的图象分别与 x,y 轴交于 A,B 两xOy152yx 1l点,正比例函数的图象与交于点.2l1l( ,4)C m(1)求 m 的值及的解析式；2l(2)求的值；AOCBOCSS-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(共 8 页) 数学试卷 第 8 页(共 8 页)(3)一次函数的图象为,且,不能围成三角形,直接写出的值.1ykx3l1l2l3lk25.(本小题满分 10 分)如图,点 A 在数轴上对应的数为 26,以原点 O 为圆心,0A 为半径作优弧,使点 BAAB在右下方,且,在优弧上任取一点

11、 P,且能过 P 作直线交O4tan3AOBAABlOB数轴于点 Q,设 Q 在数轴上对应的数为 x,连接 OP.(1)若优弧上一段的长为,求的度数及 x 的值；AABAAP13AOP(2)求 x 的最小值,并指出此时直线 l 与所在圆的位置关系；AAB(3)若线段 PQ 的长为,直接写出这时 x 的值.12.526.(本小题满分 11 分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台 AB 距 x 轴(水平)18 米,与 y 轴交于点 B,与滑道交于点 A,且米.运动员(看成点)在 BA 方向获得速度 v 米/秒后,(1)kyxx1AB 从 A 处向右下飞向滑道,点 M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：M,A的竖直距离 h(米)与飞出时间 t(秒)的平方成正比,且时；M,A 的水平距离1t 5h 是 vt 米.(1)求 k，并用 t 表示 h；(2)设,用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y,并求 y 与 x 的关系式(不写 x 的取5v 值范围),及时运动员与正下方滑道的竖直距离；13y (3)若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/秒、米/秒.v乙当甲距 x 轴米,且乙位于甲右侧超过米的位置时,直接写出 t 的值及的范围.1.84.5v乙