2018年湖北省咸宁市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前湖北省咸宁市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷考生注意：1.本试卷分试题卷(共 4 页)和答题卷；全卷 24 小题,满分 120 分；考试时间 120分钟.2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.试 题 卷一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分.每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的

2、代号涂黑）1.咸宁冬季里某一天的气温为-32 ,则这一天的温差是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-52.如图,已知与相交,若,则 的度数等于( )lba,/ba,7012A.B.C.D.120110100703.2017 年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长,全年约 123 500 000 GDP000 元 ,增速在全省 17 个市州中排名第三.将 123 500 000 000 用科学记数法表示( )A.B.C.D.910123.5101012.358101.23511101.2354.用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体的( )A.主视图和左视图相同B.主视图

3、和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同D.三种视图都相同 5.下列计算正确的是( )A.B.3332aaa422aaaC.D.326aaa632-82-aa）（6.已知一元二次方程的两个根为,且,下列结论正确的是( )01222 xx21,xx21xx A.B. C. D.121 xx-121xx21xx 21 22 1 xx7.如图,已知的半径为 5,弦所对的圆心角分别是OCDAB,若与互补,弦,则弦,AOBCODAOBCOD6CD的长为( )ABA.6B.8 C. D.25358.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4

4、 分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离(米)y与甲出发的时间 (分)之间的关系如图所示,下列结论： t甲步行的速度为 60 米/分； 乙走完全程用了 32 分钟； 乙用 16 分钟追上甲； 乙到达终点时,甲离终点还有 300 米其中正确的结论有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、细心填一填(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分.请将答案填写在答题卷 相应题号的横线上）9.如果分式有意义,那么实数的取值范围是_.21 xx10.因式分解：_.aab211.写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式子表示)_.12.个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球,

5、它们的标号分別为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_.13.如图,航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为,测AB45毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -(第 7 题）(第 2 题）(第 4 题）数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）得底部的俯角力,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为,那么C60ADm110该建筑物的高度约为_.(结果保留整数,). BCm1.733 (第 13 题） 14.如图,将正方形放在平而直角坐标系中,是坐标原点,点OEFGO的坐标为(),则点

6、的坐标为_.E3 , 2F15.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列：则这个，201 121 61 21数列的前 2018 个数列的和为_. (第 14 题）16.如图,已知,点分別在上,且将射线120MONBA,ONOM, aOBOA绕点逆时针旋转得到,旋转角为且,作点 OMOOM1200(）60A关于直线的对称点,画直线交于点,连接有下列结论：OMCBCOMD., ADAC;CDAD 的大小随着的变化而变化； ACD 当 时,四边形为菱形； 30OADC面积的最大值为.ACD23a其中正确的是_.(把你认为正确结论的序号都填上) (第 16 题）三、专心解一解(本大题共 8 小题,满分

7、72 分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置）17.(本小题满分 8 分,每小题 4 分)(1)计算：；2-38-123(2)化简：.123aaaa18.(本小题满分 7 分) 已知：.AOB求作：使,BOABOAAOB作法：(1)如图 1,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点OOBOA,； DC,(2)如图 2,画一条射线,以点为圆心长为半径画弧,AOOOC交于点于点； AOC(3)以点为圆心,长为半径画弧,与第 2 步中所画的弧交CDC,于点； D(4)过点 画射线,则 . (第 18DOBAOBBOA题）根据以上作图步骤

8、,请你证明.AOBBOA19.(本小题满分 8 分) 近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自 2016 年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表. 使用次数012345人数11152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_,众数是_ 该中位数的意义是_； (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数) (3)若该校某天有 1500 名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)

9、的学生有多少人？ 20.(本小题满分 8 分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点的坐标为,直线OABCB2 , 4与边分别相交于点,函数的图象过点25 21xyBCAB,NM,)0( xxky.M-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (1)试说明点也在函数的图象上；N)0( xxky(2)将直线沿轴的负方向平移得到直线,当 MNyNM直线与函数的图象仅有一个交点时,求直NM)0( xxky线的解析式. (第 20 题）NM21.(本小题满分 6 分) 如图,以的边为直径的恰为ABCACO的外接圆,的平分线交于点,过AB

10、CABCOD点作 交的延长线于点.DACDE/BCE (1)求证是的切线；DEO(2)若求的长.,5,52BCABDE(第 21 题）22.(本小题满分 10 分) 为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带 17 个学生,还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生,就有一位老师少带 4 个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3042租金(人/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元,

11、为了安全,每辆客车上至少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ (2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师,可知租用客车总数为_辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.23.(本小题满分 10 分) 定义：定义：我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）(第 23 题）理解：理解：(1)如图 1,已知

12、在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点ABCRt,使四边形是以为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出 3 个即DABCDAC可)；(2)如图 2,在四边形中,对角线平.ABCD140,80ADCABCBDABC求证：是四边形的“相似对角线” ；BDABCD运用：运用：(3)如图 3,已知是四边形的“相似对角线”,.FHEFGH30HFGEFH连接,若的面积为,求的长.EGEFG32FH24.(本小题满分 12 分)如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线343xyxAyB.经过两点,与轴的另一个交点为.cbxxy2 83BA、xC(1)求抛物线的解析式；(2)点是第一象限抛物线上的点,连接交直线于点,设点的横坐标为,POPABQPm与的比值为,求与的函数关系式,并求出与的比值的最大PQOQyymPQOQ值；(3)点是抛物线对称轴上的一动点,连接.设外接圆的圆心为,DCDOD、ODCM当的值最大时,求点的坐标.ODCsinM(第 24 题）