2018年山东省聊城市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 14山东省聊城市 2018 年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1 【答案】C【解析】A 项，是有理数，B 项，是有理数，C 项，是无理数.D 项，是1.21=1.138=233 222 7分数，属于有理数.【考点】有理数和无理数.2 【答案】D【解析】从几何体的左面看，有一条看不见的棱，应画虚线；从图中数据看，该虚线靠近上方，故 D 项符合.【考点】左视图.3 【答案】B【解析】12.5 亿.9=1250000000=1.25 10【考点】科学记数法.4 【答案】C【解析】如图，过点作，DDGAB95 ,1801809585 .BCDCDGBCD 25 ,852560 .CDEED

2、GCDGCDE ,18018060120 .ABEFEFDGDEFEDG （第 4 题）【考点】平行线的性质.5 【答案】D【解析】A，B，C 项正确，D 项，78871.51.51.51.51.5. 【考点】整式的运算.6 【答案】A2 / 14【解析】原不等式可化为，解不等式，得.解不等式，得. 原不等式组242 32 241 32xxxx2x 5x 的解集为，在数轴上表示如 A 项所示.25x【考点】解不等式组及在数轴上表示不等式组的解集.7 【答案】D【解析】，85 ,60 ,25ADCABADCA 222550AOCB .855035CADCAOC 【考点】三角形的外角性质、圆周角定

3、理.8 【答案】B【解析】A 项，与不是同类二次根式，不能合并.B 项，正确.C 项，3 102 5.D 项，.751535 31535518183= 22 2239 【考点】二次根式的运算.9 【答案】B【解析】小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排共有 6 种等可能结果，其中小亮恰好站在中间的结果有 2 种，所以（小亮恰好站在中间）.P21=63【考点】概率的求法.10 【答案】A【解析】如图，由折叠可知，.，AA ,CEAAFDCEAA ，即.2BDAAAFD =2 + （第 10 小题）【考点】折叠的性质、三角形的外角性质.11 【答案】A3 / 14【解析】如图，过点作轴，垂足为点.

4、 四边形是矩形，1C1C DxD190C DOOABC.由旋转可知，.在中，由勾股定理，得190C DOBCO1115,90OAOACOACOA1RtCOA，111114.90 ,90CACOCCOACODCOC 1111,CODCOACODAOC:1111OCC DOD OCOAAC，即，解得点在第二象限，点的坐标为.13 354C DOD1912,.55ODC D1C1C9 12,5 5（第 11 题）【考点】旋转的性质、勾股定理及相似三角形的性质与判定.12 【答案】C【解析】由题图可知，经过 5的集中药物喷洒的一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为min2yx.A 项，由函数图像可知

5、，第 5时，室内空气的最高含药量达到 10，该项正确.B 项，120yxmin3mg/m在中，令，则，解得.，该项正确。C 项，在，令2yx8y 28x 4x 15411 min2yx，则，解得.在中，令，则，解得.5y 25x 2.5x 120yx5y 1205x24x ，故此次消毒无效，该项错误.D 项，在中，令，则242.521.5 min21.5min35min2yx2y ，解得.在中，令，则，解得，该项正确.22x 1x 120yx2y 1202x60.60 159 minx 【考点】确定一次函数、反比例函数的表达式以及根据一次函数、反比例函数的图象解决实际问题.二填空题13 【答案

6、】3 4【解析】 关于的方程有两个相等的实数根，且x21230kxkxk 10k ，解得.2=24130kkk:3 4k 【考点】一元二次方程根的判别式.4 / 1414 【答案】2 5【解析】红灯、黄灯、绿灯开启的时间共，所以遇到红灯的概率是. 30+3+42=75 s302=755【考点】概率的求法.15 【答案】50【解析】设这个扇形铁皮的半径为，相应圆锥底面圆的半径为.如图，扇形的弧长为rcmRcm，则，解得.216 180r216=2180rR2 2222233.,4055RrhRrrr50r （第 15 题）【考点】扇形的弧长公式及扇形与由它构成的圆锥之间的关系.16 【答案】或或

7、180360540【解析】一个正方形被截掉一个角后，有可能得到一个三角形，它的内角和为；有可能得到一个四180边形，它的内角和为；有可能得到一个五边形，它的内角和为.360540【考点】多边形的内角和.17 【答案】或 11 2【解析】，解得.当时， 21,12 .xxxx 1,212xxxxxx 01x01x，解得。当时，解得.满足条件的所有 0,210xx 1 2x 1x 1,21 1xx 1x 1x解为或 1.1 2【考点】探索规律、确定不等式的解集.三、解答题18 【答案】原式5 / 14 211=1221 1112 11 2.1aaa aaa aa aaa aaaaaa aaa :当

8、时，原式.1 2a 24112 【解析】原式 211=1221 1112 11 2.1aaa aaa aa aaa aaaaaa aaa :当时，原式1 2a 24112 19 【答案】 （1）150 名至少喜欢一种球类运动的学生（2）3921（3）336（名）【解析】 （1）样本总量为（名）3322%=150（2）则15026%39,1504239153321.ab（3）（名）421200=336150答：估计 1 200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是 336 名。20.【答案】 （1）证明：四边形是正方形，ABCD,90 .ABBCABCC ,90 .BHAEAHB.90 ,ABHBA

9、EABHCBF ,BAECBFABEBCF ASA.AEBF（2）解：由（1）知，正方形的边长是 5，,.ABEBCFBECF2BE 6 / 14在中，根据勾股定理，得，即523.DFCDCFCDBERt ADF222AFDFAD.2223534AF 34AF【解析】 （1）证明：四边形是正方形，ABCD,90 .ABBCABCC ,90 .BHAEAHB.90 ,ABHBAEABHCBF ,BAECBFABEBCF ASA.AEBF（2）解：由（1）知，正方形的边长是 5，,.ABEBCFBECF2BE 在中，根据勾股定理，得，即523.DFCDCFCDBERtADF222AFDFAD.22

10、23534AF 34AF21 【答案】 （1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为x万立方.根据题意，得解得y150150120,40110103.2,xyyxy0.42, 0.38.x y答：甲、乙队原计划平均每天的施工土方量分别为 0.42 万立方和 0.38 万立方.（2）设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高万立方.根据题意，得z，解得.40 0.38110 0.380.42120zz0.112z 答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112 万立方才能保证按时完成任务.【解析】 （1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为万立方，乙队原计

11、划平均每天的施工土方量为 万xy立方.根据题意，得解得150150120,40110103.2,xyyxy0.42, 0.38.x y答：甲、乙队原计划平均每天的施工土方量分别为 0.42 万立方和 0.38 万立方.（2）设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高万立方.根据题意，得z，解得.40 0.38110 0.380.42120zz0.112z 答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112 万立方才能保证按时完成任务.22 【答案】设.m.ACx在中，如图，过点作，垂足为点，过点RtABD2tan9,m.tan9ABBDBD CCEBDE作，垂足为点.AAGCEG7 / 14

12、（第 22 题）在中，易得，Rt AGC60CAG13cos600.5 m,sin60m.22AGACxxCGACx:在中，2=0.5m.tan9EDBDBEBDAGxRtCEDtantan15.6,CECDEED 2tan15.60.5tan15.6m.tan9CEEDx :又3232 m,0.5tan15.62,2tan92CECGGECGABxxx即，解得20.50.280.8620.16xx1.5.x 答：保温板的长约为 1.5 m.AC【解析】设.m.ACx在中，如图，过点作，垂足为点，过点Rt ABD2tan9,m.tan9ABBDBD CCEBDE作，垂足为点.AAGCEG（第

13、22 题）在中，易得，RtAGC60CAG13cos600.5 m,sin60m.22AGACxxCGACx:在中，2=0.5m.tan9EDBDBEBDAGxRtCEDtantan15.6,CECDEED 2tan15.60.5tan15.6m.tan9CEEDx :又3232 m,0.5tan15.62,2tan92CECGGECGABxxx即，解得20.50.280.8620.16xx1.5.x 8 / 14答：保温板的长约为 1.5 m.AC23 【答案】 （1） 点，是函数图象上的两点，解得1,4A4,mB10kyxx114,1.4kkm 14, 1.k m.的图象与的图象关于 轴对

14、称，点关于 轴的对称点40yxx20kyxx10kyxxy1,4Ay在的图象上，解得，. 点是函数11,4A 20kyxx241k24k 40yxx 2,Cn图象上的一点，.40yxx 422n （2）设所在直线的表达式为.ABykxb将点，分别代入，得解得1,4A4,1Bykxb4, 41,kb kb1, 5.k b 所在直线的表达式为.AB5yx （3）如图，过 A，B，C 三点分别向轴作垂线，垂足分别为点，.则xABC2,4,1,3,3,6.CCAABBC AA BC B 11115243143216.2222ABCCC A AAA B BCC B BSSSS 梯形梯形梯形（第 23 题

15、）【解析】 （1） 点，是函数图象上的两点，解得1,4A4,mB10kyxx114,1.4kkm 14, 1.k m.的图象与的图象关于 轴对称，点关于 轴的对称点40yxx20kyxx10kyxxy1,4Ay9 / 14在的图象上，解得，. 点是函数11,4A 20kyxx241k24k 40yxx 2,Cn图象上的一点，.40yxx 422n （2）设所在直线的表达式为.ABykxb将点，分别代入，得解得1,4A4,1Bykxb4, 41,kb kb1, 5.k b 所在直线的表达式为.AB5yx （3）如图，过 A，B，C 三点分别向轴作垂线，垂足分别为点，.则xABC2,4,1,3,3

16、,6.CCAABBC AA BC B 11115243143216.2222ABCCC A AAA B BCC B BSSSS 梯形梯形梯形（第 23 题）24 【答案】 （1）证明：如图，连接.OE（第 24 题）平分,.OBOEOBEOEB BE,ABCOBEEBCOEBEBC .OEBC10 / 14又即又是的半径，是的切线.90 ,90 ,COEA.ACOEOEO:ACO:（2）在和中，即BCEBED90 ,CBEDEBCDBE .,BEBCBCEBEDBDBE:是的直径，即又2 .BEBCBD4,BEBDO:165,.5BDBC,.AOOEOEBCABBC解得.2.5,5,AOADA

17、BAD2.52.5,165 5AD AD45 7AD 【解析】 （1）证明：如图，连接.OE（第 24 题）平分,.OBOEOBEOEB BE,ABCOBEEBCOEBEBC .OEBC又即又是的半径，是的切线.90 ,90 ,COEA.ACOEOEO:ACO:（2）在和中，BCEBED90 ,CBEDEBCDBE 即是的直径，即又.,BEBCBCEBEDBDBE:2 .BEBCBD4,BEBDO:165,.5BDBC解得.,.AOOEOEBCABBC2.5,5,AOADABAD2.52.5,165 5AD AD45 7AD 25.【答案】 （1）根据题意，将点代入，得解得 10,0 ,5,5

18、FE2yaxbx100100,2555.abab 这条抛物线的表达式为1,5 2.ab 212 .5yxx （2）当时，点，重合.将代入得0t AOM1,1,0 .ABB 1x 2125yxx ，192.55y 991,.55NBN11991.22510OBNSOB BN :11 / 14（3）当时，如图 1，则04t ,0 ,1,0 .A tB t （第 25 题）两点的坐标分别为,M N2211,2,1,121.55M tttN ttt22112 ,121 .55AMtt BNtt 2221 2 111=21211255 199.5510SAMBNABtttttt :2 21991999,

19、55105220Sttt 904,4,2t 不能在时取得最大值.而在时， 随着 的增大而增大，当时， 有最大值，9 2t 04t St4t S2199949=4.522010S最大当时，如图 2，则45t ,0 ,1,0 .A tB t （第 25 题）由知设对称轴 与 轴的交点为，则，22112 ,121 .55AMtt BNtt lxG5AGt12 / 14154,5.GBttGE MAGENBGESSS梯形梯形22211 22 1111255121542525 32711. 101010AMGEAGBNGE GBtttttttt :又当时，2 23271139199+1010101024

20、0Sttt ，945,29 2t 199=.40S最大19949,4010当时， 有最大值，最大值为.9 2t S199 40【解析】 （1）根据题意，将点代入，得解得这 10,0 ,5,5FE2yaxbx100100,2555.abab 1,5 2.ab 条抛物线的表达式为212 .5yxx （2）当时，点，重合.将代入得0t AOM1,1,0 .ABB 1x 2125yxx ，192.55y 991,.55NBN11991.22510OBNSOB BN :（3）当时，如图 1，则04t ,0 ,1,0 .A tB t （第 25 题）两点的坐标分别为,M N2211,2,1,121.55M

21、 tttN ttt13 / 1422112 ,121 .55AMtt BNtt 2221 2 111=21211255 199.5510SAMBNABtttttt :2 21991999,55105220Sttt 904,4,2t 不能在时取得最大值.而在时， 随着 的增大而增大，当时， 有最大值，9 2t 04t St4t S2199949=4.522010S最大当时，如图 2，则45t ,0 ,1,0 .A tB t （第 25 题）由知设对称轴 与轴的交点为，则，22112 ,121 .55AMtt BNtt lxG5AGt154,5.GBttGE MAGENBGESSS梯形梯形22211 22 1111255121542525 32711. 101010AMGEAGBNGE GBtttttttt :又当时，2 23271139199+10101010240Sttt ，945,29 2t 199=.40S最大19949,401014 / 14当时， 有最大值，最大值为.9 2t S199 40