2018年河北省石家庄中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 9河北省 2018 年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】A【解析】本题考查三角形的稳定性根据已知四个图形，具有稳定性的是三角形，故选 A【考点】三角形的稳定性2 【答案】B【解析】本题考查科学记数法表示较大的数，原数中有 6 个“0” ，故选 B108.1555 1081555000000【考点】科学记数法3 【答案】C【解析】本题考查轴对称图形的对称轴在轴对称图形中，对称轴两旁的图形要完全重合，根据“”和“”的排列规律可判断，该图形的对称轴是，故选 C3l根据对称轴两旁的图形确定对称轴是解答本题的关键【考点】轴对称图形的对称轴4 【答案】C【解析】本题考

2、查完全平方公式的变形，故选 C22229.5(100.5)102 10 0.50.5 【考点】完全平方公式的变形5 【答案】C【解析】本题考查几何体的三视图根据四个已知的几何体，它们的三视图如图所示故选 C分别确定已知几何体的三视图是解答本题的有效方法【考点】几何体的三视图6 【答案】D【解析】本题考查尺规作图根据已知作图，图是作角平分线，对应；图是过直线外一点作直线的2 / 9垂线，对应；图是作线段的垂直平分线，对应；图是过直线上一点作直线的垂线，对应，故选D根据基本作图的步骤判定所作直线是解答本题的关键【考点】尺规作图7 【答案】A【解析】本题考查等式的性质在 A 组中 2 个=3 个；在

3、 B 组中，两边同时减去 2 个，则 1 个=2 个；在 C 组中，两边同时减去 1 个，则 1 个=2 个；在 D 组中，2 个=4 个，即1 个=2，则由题意可以看出，只有 A 组的等式不成立，即 A 组中左右两边质量不相等，故选 A根据等式的性质判断左右两边质量是否相等是解答本题的关键【考点】等式的性质8 【答案】B【解析】本题考查辅助线的作法作图时只能作出“垂直”或“平分”其中一个条件，故选 B【考点】辅助线的作法9 【答案】D【解析】本题考查平均数、方差根据已知条件可知，丁种麦苗的平均数大，方差小，丁种麦苗又高又整齐，故选 D【考点】平均数、方差10 【答案】B【解析】本题考查判断命

4、题的对错根据题意，的倒数是，命题错误，该同学判断正确；，11| 3| 3命题正确，该同学判断错误；1，2，3，3 的众数是 3，命题错误，该同学判断错误；，命题正确，021该同学判断正确；，命题正确，该同学判断正确综上所述，该同学做对 3 道题，故选22()2mmm B【考点】判断命题的对错11 【答案】A【解析】本题考查方位角如图，根据题意可知，150 2150 3805030 快艇航行的方向为北偏东，故选 A303 / 9根据已知条件求出方位角的度数是解答本题的关键【考点】方位角12 【答案】B【解析】本题考查正方形的性质如图，每个正方形的顶点处增加 2 cm，则共需增加 8 cm，故选

5、B找出两全正方形的边长的差值是解答本题的关键【考点】正方形的性质13 【答案】A【解析】本题考查实数的运算，即，故选 A22222nnnn4 22nA122n1n 掌握负指数幂的计算是解答本题的关键【考点】实数的运算14 【答案】D【解析】本题考查分式的化简，根据题意，222222222121(2)12()()11111xxxxxxxxxx xxx xxxxxxxxx AAA乙同学和丁同学的做法错误，故选 D【考点】分式的化简15 【答案】B【解析】本题考查平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质如图，设平移后三角形的两边与AB 边分别相交于点，N，连接 AI，BI，由平移性质可知，又I

6、 是MACIMCAIAIM 4 / 9的内心，AI 平分，即，同理，ABCGAMCAIIAM AIMIAM AMIM，的周长为，故选 BBNINIMN4AB 作辅助线证明线段相等是解答本题的最佳途径【考点】平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质16 【答案】D【解析】本题考查一次函数和二次函数的图象与性质由题意可知，抛物线是将(3)(03)yx xcx 抛物线向上平移 c 个单长度而得，抛物线与直线有唯一(3)yx x (3)(03)yx xcx 2yx交点即抛物线与直线有唯一交点，联立方程组，解得，经检验符合题意；(3)yx x 2yxc1c 又，且 c 为整数的值可以是，的值为 3

7、，4，5，的值为03x2c123cc1，3，4，5，故选 D将抛物线平移转换为直线平移是解答本题最简洁的方法【考点】一次函数和二次函数的图象与性质 第卷二填空题17 【答案】2【解析】本题考查二次根式的运算124213掌握开方运算是解答本题的关键【考点】二次根式的运算18 【答案】0【解析】本题考查相反数的性质，互为相反数，ab27ab220ab【考点】相反数的性质19 【答案】1421【解析】本题考查正多边形的性质、设计图案由图可知，当时，图案上方是正方形，两边90BPC是正八边形，它的外轮廓周长为；当时，图案上方是等边三角形，两边8243214 60BPC5 / 9是正十二边形，它的外轮廓

8、周长是，当时，上方图案不是正多边形，12233221 60BPC图案的外轮廓周长最大为 21掌握正多边形内角之间的关系是构成图案的重要因素，也是解答本题的关键【考点】正多边形的性质、设计图案三、解答题20 【答案】解：（1）原式=22368652xxxx=226.x（2）设“”为 a，则原式=2268652axxxx=2(5)6.ax结果是常数， 5a 【解析】 （1）先去括号，再合并同类项；（2）可设系数为 a，合并后的系数为 0，可解出 a 的值，即为所猜的数值2x【考点】整式的化简21 【答案】解：（1）（人） ，（人） 62524245649即被遮盖的数是 9； 册数的中位数是 5 （

9、2）由条形图知，读书超过 5 册的学生共有（人） ，6410P（读书超过 5 册的学生）= 10 245 12（3）3 【解析】 （1）先根据读 6 册的学生人数和所占的百分比求出抽查的学生人数，再减去读 4 册、6 册、7 册的人数，可求出读 5 册的学生人数，从而确定中位数；（2）根据概率公式，先求出读书超过 5 册的学生人数，再根据所抽查学生的总人数即可求出概率；（3）根据“最少的读了 6 册”和“中位数不变”可确定增加的人数【考点】统计知识的应用、求概率22 【答案】解：尝试 （1） 52193 （2）由题意，得，解得 5219219x 5x 应用 与（2）同理，得第 6 个到第 8

10、个台阶上的数依次是：，1，9，可见台阶上的数从下到上按，256 / 9，1，9 四个数依次循环排列2，31743前 31 个台阶上数的和为 73( 521)15 发现41k 【解析】尝试：（1）根据题意列出算式，计算出前 4 个台阶上的数字和；（2）根据（1）求出的和可列出方程，求出 x 的值；应用：由题意可知台阶上的数的规律，可根据规律求出 31 个台阶上的数的和；发现：用代数式表示“1”所在的台阶数【考点】探索规律、有理数的运算、列方程23 【答案】解：（1）证明：如图，P 为中点，ABPAPB又，AB MPANPB .APMBPN（2）由（1）得，PMPN2MNPN，2MNBNPNBN5

11、0aB （3）4090a【解析】 （1）根据中点定义得，结合已知条件，利用“”判定；APBPASAAPMBPN（2）根据全等三角形的对应边相等和已知条件，可证明 PN=BN，从而求出 a 的度数；（3）根据条件说明三角形是锐角三角形，即可写出 a 的取值范围【考点】全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外心24 【答案】解：（1）在直线上，解得 ( ,4)C m152yx 1452m 2m 设的解析式为，在上，即2lykx(2,4)C2l42k2k 的解析式为 2l2yx（2）把代入，得，把代入，得，0y 152yx 10x =10OA0x 152yx 5y 5OB ，110420

12、2AOCS7 / 9 15252BOCS 20515AOCBOCSS（3），2，1 23 2【解析】 （1）将点 C 的坐标代人直线解析式，求出 m 的值，再将点 C 的坐标代入函数关系式，求出正比例函数的解析式；（2）先求出直线与坐标轴的交点，得线段的长，根据三角形的面积公式求解；（3）根据不能组成三角形的条件，分情况写出 k 的值【考点】一次函数的图象及其性质、三角形的面积25 【答案】解：（1）设，则，得，即；AOPn 2613180n 90n 90AOP，lOB426tantan3OPPQOAOBOQx19.5x （2）要使 x 变小，则 l 向左平移当 l 平移到与所在圆相切位置时，

13、如图，O 与 l 的距离达到最大值，此时所对应的（负）AAB1l126OP 1Q数最小在中，设，则，于是，11RtPQO114tantan3PQOAOB113PQk1426OPk15OQk26532.5.4x 最小此时直线 l 与所在圆相切 AAB（3）， 31.516.5过点 P 作于 H在中，由，设，则，PHOARtPNQ4tan3HOP4PHk3HQk512.5PQk，10PH 7.5HQ 8 / 9在中，RtPOH2224OHPOPH当点 P 在 O 右上方时，如图 1，；31.5xOQOHHQ当点 P 在 O 左上方时，如图 2，；16.5xOQOHHQ 16.5x 当点 P 在 O

14、 左下方时，如图 3， 31.5xOQOHHQ =31.5x另外，54tantan123POHAOBPOHAOB优弧上不存在点 P 在 O 右下方的情况AAB【解析】 （1）根据弧长公式求出圆心角度数，再根据锐角三角函数求出线段的长，即为 x 的值；（2）根据切线性质和锐角三角函数求出线段的长，利用勾股定理求解；（3）根据已知线段的长，利用锐角三角函数和勾股定理求出线段的长，根据线段的长确定点在数轴上的值，即为 x 的值9 / 9【考点】弧长公式、锐角三角函数、切线的性质、勾股定理26 【答案】解：（1）由题意，点 A 为，代入，得，； (1,18)kyx181k18k 设，将，代入，得， 2

15、hat1t 5h 5a 25ht（2），； 5v 1AB 51xt，；25ht18OB 2518yt 由，得51xt1(1)5tx；2211289(1)18()5555yxyxx 或当时，得或13y 2113(1)185x 6x 4，只取把代入，得1x6x 6x 18yx3y 运动员与正下方滑道的竖直距离是（米）13310（3）；1.8t 7.5v乙把代入，得（即） ，（舍去负值） 从而18y 2518yt 23.24t 18 251.8t 10x 甲为恰好落在滑道上(10,18)18yx此时乙为(1 1.8,1.8)v乙由题意，得，1 1.8(15 1.8)4.5v 乙7.5v乙【解析】 （1）将已知点的坐标代入反比例函数解析式，求出 k 的值，再根据题意列出 h 和 t 的函数关系式，将对应值代入即可求出待定系数，从而用 t 表示 h；（2）根据题意列出函数关系式，用待定系数表示点的坐标，代入整理后得二次函数关系式，根据函数值列出方程，求解后，取符合题意的值代入反比例函数解析式，从而求出距离；（3）根据题意列出方程，求出 t 的值，再确定的范围v乙【考点】反比例函效的图象及其性质、二次函数的应用