2018年广东省广州市中考数学试卷.docx

《2018年广东省广州市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省广州市中考数学试卷.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前广东省广州市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个数 0,1,中,无理数的是 ( )21 2A.B.1C.D.021 22.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( )A.1条B.3条C.5条D.无数条3.如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,它的主视图是 ( )ABCD4.下列计算正确的是 ( )A.B.

2、222()abab22423aaaC.D.22()10x yxyy23628()xx 5.如图,直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截,则的同位角和的内错角分别是( )15A.,B.,C.,D.,422654246.甲袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字 1 和 2,乙袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字 1 和 2,从两个口袋中各随机取出 1 个小球,取出的两个小球上都写有数字 2的概率是( )A.B.C.D.1 21 31 41 6 7.如图,AB是的弦,交于点C,连接OA,OB,BC,若OAOCABOA,则的度数是( )20ABC AOBA.B.4050C.D.70808

3、.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一问题：“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同).称重两袋相等,两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得( )A.B.119 ,10)(8)13(xyyxxy 10891311yxxyxy ，C.D.911 ,8()()1013xyxyyx ()911 ,10)8(13xyyxxy 9.一次函数和反比

4、例函数在同一直角坐标系中的大致图象是( )yaxbabyxABCD10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动 1m,其行走路线如图所示,第 1 次移动到,第 2 次移动到,第 n 次移动到,则的面积是( )1A2AnA22018OA AA.B.C.D.2504 m21009m221011 m221009 m第卷(非选择题 共 120 分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）二、填空题(本大题共 6 小题,

5、每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)11.已知二次函数,当时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).2yx0x12.如图,旗杆高,某一时刻,旗杆影子长,则 .8mAB 16 mBC tanC 13.方程的解是 .14 6xx14.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为,点D在y轴上,则点C的坐(3,0)()2,0标是 .15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简： .244aaa16.如图,CE是的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,ABCD连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACDBAE；:2:3AF

6、 BE .:2:3CODAFOESS四边形其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解不等式：10,21 3.xx 18.(本小题满分9分)如图,AB与CD相交于点E,.求证：.AECEDEBEAC19.(本小题满分10分)已知.2296 3()3()aTa aa a(1)化简T；(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.20.(本小题满分10分)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的

7、10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是 ,众数是 ；(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.21.(本小题满分12分)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台,每台按售价销售；若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.数学试卷 第 5 页（共 6

8、页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） (1)当时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少？最少费用是多少元？8x (2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.22.(本小题满分12分) 设是x轴上的一个动点,它与原点的距离为.0(),P x1y(1)求关于x的函数解析式,并画出这个函数的图象；1y(2)若反比例函数的图象与函数的图象相交于点A,且点A的纵坐标为2.2kyx1y求k值；结合图象,当时,写出x的取值范围.12yy23.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,.90BCABCDADABCD(1)利用尺规作的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹,不写作法)；A

9、DC(2)在(1)的条件下,证明：；AEDE若,点M,N分别是AE,AB上的动点,求的最小值.2CD 4AB BMMN24.(本小题满分14分) 已知抛物线.224)0(yxmxmm(1)证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,A,B,C三点都在上.PA试判断：不论m取任何正数,是否经过y轴上某个定点？若是,求出该定点的坐PA标；若不是,说明理由；若点C关于直线的对称点为点E,点,连接BE,BD,DE,的周2mx ()0,1DBDE长记为l,的半径记为r,求的值.PAl r25.(本小题满分14分)如图,在四边形ABCD中,.60B 30D ABBC(1)求的度数；AC(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由；(3)若,点E在四边形ABCD内部运动,且满足,求点E运动路1AB 222AEBECE径的长度.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -