2018年山东省威海市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前山东省威海市 2018 年初中学业水平考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ( )2A.2B.C.D.1 21 22- 2.下列运算结果正确的是 ( )A.B.C.D.236aaag)abab -(224+=2aaa842=aaa3.若点,在双曲线上,则,的大小关系是1( 2)y- ,21 y(- ,)33,y()(k0)kyx 1y2y3y( )A.B.C

2、.D.123yyy321yyy213yyy312yyy4.如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 ( )A.B.C.D.252420155.已知,则 ( )53x52y235xyA.B.1C.D.3 42 39 8 6.如图,将一个小球从斜坡的点 O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画,下列结论错误的是2142yxx1 2yx( )A.当小球抛出高度达到 7.5 m 时,小球距 O 点水平距离为 3 m B.小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C.小球落地点距 O 点水平距离为 7 米 D.斜坡的坡度为 1：27.一个不透明的盒子中放入四张卡片,

3、每张卡片上都写有一个数字,分别是2,1,0,1,卡片除 数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的 概率是 ( )A.B.C.D. 1 41 31 23 48.化简的结果是 ( )1(1(1)aaag)A.B.1C.D.2a2a19.抛物线图象如图所示,下列结论错误的是 ( )2(0)yaxbxc aA.B.C.D.0abcacb 284baac20ab 10.如图,O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为的中点,若,则弦 AB 的长为AB30ABC( )A.B.5C.D.1 25 3 25 3毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-

4、效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）11.矩形 ABCD 与 CEFG,如图放置,点 B,C,E 共线,点 C,D,G 共线,连接 AF,取 AF 的中点 H, 连接 GH.若,则 ( )2BCEF1CDCEGH A.1B.C.D.2 32 25 2 12.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 为 BC 的中点,以 CD 为直径作半圆 CFD,点 F12AB 为半圆的中点,连接 AF,EF,图中阴影部分的面积是 ( )A.B.C.D.1836241818 18 1218二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的

5、横线上)13分解因式： 21 222aa14关于 x 的一元二次方程有实根,则 m 的最大整数解是 25220mxx()15如图,直线 AB 与双曲线交于点 A,B,点 P 是直线 AB 上一动点,且点 P 在(k0)kyx第二象限连接 PO 并延长交双曲线于点 C过点 P 作轴,垂足为点 D过PDy点 C 作轴,垂足为 E若点 A 的坐标为,点 B 的坐标为,设CEx2 3（- , ）1m(, )的面积为,的面积为,当时,点 P 的横坐标 x 的取值范围POD1SCOE2S12SS为 16如图,在扇形 CAB 中,垂足为 D,E 是的内切圆,连接 AE,BE,则CDABACD的度数为 AEB

6、17用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4 个矩形纸片围成如图所 示的正方形,其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴 影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 18如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点 O 为圆心,以长为半径画弧,1A(1 )2 ,1OA交直线于点过点作轴,交直线于点,以 O 为圆心,以1 2yx 1B1B12B Ay2yx2A长为半径画弧,交直线于点；过点作轴,交直线于2OA1 2yx 2B2B23B Ay2yx点,以点 O 为圆心,以长为半径画弧,交直线于点；过点作3A3OA1 2yx 3B3

7、B轴,交直线于点,以点 O 为圆心,以长为半径画弧,交直线34B Ay2yx4A4OA数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 于点,按照如此规律进行下去,点的坐标为 1 2yx 4B2018B三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 7 分) 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 273(1), 15(4).2xxxx20.(本小题满分 8 分) 某自动化车间计划生产 480 个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时 20 分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成

8、任务时比原1 3 计划提前了 40 分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件？21.(本小题满分 8 分)如图,将矩形 ABCD(纸片)折叠,使点 B 与 AD 边上的点 K 重合,EG 为折痕；点 C 与AD 边上的点 K 重合,FH 为折痕已知,求 BC 的167.5 275 3+1EF 长22.(本小题满分 9 分) 为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校 1 200 名学生进行经典诗词 诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校 团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结 果绘制成的统计图(部分)如图所示大赛结束后一

9、个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表 一周诗词诵背 数量3 首4 首4 首6 首7 首8 首人数101015402520请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数； (3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典 诗词诵背系列活动的效果-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）23.(本小题满分 10 分) 为了支持大学生创业,

10、某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷 款小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收 5 名员工,销售一种火爆的电子 产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为 每件 4 元,员工每人每月的工资为 4 千元,该网店还需每月支付其它费用 1 万 元该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)万件之间的函数关系如图所示 (1)求该网店每月利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？24.(本小题满分 12 分)如图 1,在四边形中,垂足分别为 C，D，A，BCDEBCC

11、DDECDABAE ,点 M，N，F 分别为 AB,AE,BE 的中点,连接 MN,MF,NFBCAC(1)如图 2,当,时,求的值；4BC 5DE 1tan FMNAC AD(2)若,则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；1 2tan FMN4BC (3)连接 CM,DN,CF,DF试证明与全等；FMCDNF (4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出25.(本小题满分 12 分) 如图,抛物线与 x 轴交于点,与 y 轴交于点20yaxbxc a（）4 0A （- , ）2,0B(),线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D,与 x 轴交于点 F,与 BC 交于点 E,对0 4C( , )称轴 l 与 x 轴交于点 H (1)求抛物线的函数表达式； (2)求点 D 的坐标； (3)点 P 为 x 轴上一点,P 与直线 BC 相切于点 Q,与直线 DE 相切于点 R求点 P 的坐标； (4)点 M 为 x 轴上方抛物线上的点,在对称轴 l 上是否存在一点 N,使得以点 D,P,MN 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,则直接写出 N 点坐标；若不存 在,请说明理由数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页）