2018年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 1 / 1616新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】A【解析】的相反数为，故选 A.1 21 2【考点】相反数的概念.2.【答案】A【解析】由题意得最高气温比最低气温高，故选 A.2810 （）【考点】实数的运算.3.【答案】C【解析】几何体的左视图为从几何体的左边观察几何体看到的图形，易得 C 选项中的图形符合，故选 C.【考点】几何体的左视图.4.【答案】C【解析】，A 错误；，B 错误；232 35=a aaa:22222=22=2ababaababbaabb，C 正确；，D 错误.综上所述，故选 C.2322 326=aba ba

2、 b52 =3aaa【考点】整式的运算.5.【答案】B【解析】因为 ABCD，所以C=ABC=30，又因为 CD=CE，所以D=75，故选 B.11802C【考点】平行线的性质、等腰三角形的性质.6.【答案】D【解析】甲、乙两班的平均数相同，所以平均成绩相同，正确；乙班成绩的中位数为 151，大于 150，甲班成绩的中位数为 149，小于 150，所以乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，正确；甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差，所以甲班成绩的波动较大，正确.综上所述，正确结论的序号为，故选D.【考点】平均数、中位数、方差的概念.7.【答案】D2 2 / 1616【解析】由图易得翻折后，又，则，故选

3、 D.16cmBEB EAB8cmBC 2cmCEBCBE【考点】折叠的性质.8.【答案】B【解析】由一本练习本和一支水笔单价合计为 3 元得，由买了 20 本练习本和 10 支水笔共花了 36=3xy元得，则得到方程组为，故选 B.2010 =36xy=3 2010 =36xy xy ，【考点】二元一次方程组的实际应用.9.【答案】B【解析】设点 N 关于直线 AC 的对称点为点 N，则由菱形的性质易得点 N为 CD 的中心，则，当点 P 位 MN与 AC 的交点时，等号成立，所以 MP+PN 的最小值1MPPNMPPNMNAD为 1，故选,B.【考点】菱形的性质、最短距离问题.10.【答案

4、】二【解析】因为-10,20，所以点在第二象限.1,2【考点】平面直角坐标系.11.【答案】1x 【解析】由有意义得，解得.1x 1 0x 1x【考点】根式有意义的条件.12.【答案】4 3【解析】因为为等边三角形，所以BAC=60，则BOC=2BAC=120，则图中阴影部分的面积为ABC.212024=3603【考点】圆周角定理、扇形的面积公式.13.【答案】1 2【解析】由题意得将杯盖和茶杯随机搭配只有搭配正确和搭配错误两种情况，且两种情况发生的可能性相同，所以所求概率为.1 2【考点】概率的计算.3 3 / 161614.【答案】4【解析】设第一次购进铅笔时，每支的进价为元，则易得第二次

5、购进时，每支的进价为元，由题意x5 4x得，解得=4，经检验=4 是原分式方程的解，所以第一次购进的铅笔，每支的进价为 4600600=305 4xxxx元.【考点】列分式方程解决实际问题.15.【答案】【解析】由图易得当2 时，所以 M=，错误；当0 时，M=，由图易得，x12yy1yx12yy1y此时随的增大而增大，正确；由图易得当=2 时，M 取得最大值，此时 M=4，所以使得 M1yxx1y2y大于 4 的的值不存在，正确；当 02 时，M=，则由 M=2=2 得=1，当2 时，xx2y2yxxxM=，则由 M=得，所以由得或，1y1y24 =2xx22=22xx2，舍去2M 1x 2

6、2x 错误.综上所述，正确结论的序号为.【考点】一次函数、二次函数的图象和性质、新定义的理解和应用.16.【答案】5【解析】解：原式=2423222.=42322=5【考点】实数的运算.17.【答案】解：原式=211 11xx xx 11=1xxxxx:=1x，或.23 =0xx=0x=3x当时，原式无意义.=0x故当时，原式.=3x=12x 【解析】解：原式=211 11xx xx 11=1xxxxx:4 4 / 1616=1x，或.23 =0xx=0x=3x当时，原式无意义.=0x故当时，原式.=3x=12x 【考点】分式的化简与求值.18.【答案】解：(1)由题意，将点代入反比例函数解析

7、式，可得，.2,1=kyx1=2k =2k将点，代入一次函数解析式，得，.2,1=2k=y kxm1=4m=3m 这两个函数的解析式分别为，.2=yx=23yx (2)在一次函数的图像上.15P ，=23yx 原因如下：当时，=1x =23=213=5yx 在一次函数的图像上.15P ，=23yx 【解析】解：(1)由题意，将点代入反比例函数解析式，可得，.2,1=kyx1=2k =2k将点，代入一次函数解析式，得，.2,1=2k=y kxm1=4m=3m 这两个函数的解析式分别为，.2=yx=23yx (2)在一次函数的图像上.15P ，=23yx 原因如下：当时，=1x =23=213=5

8、yx 在一次函数的图像上.15P ，=23yx 【考点】反比例函数、一次函数的图像与性质.19.【答案】解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OD，OA=OC.又AE=CF，OA-AE=OC-CF，即 OE=OF.5 5 / 1616在和中，DOEBOF= =BOFOE OF DOE ODOB ， ， ，.DOEBOF (2)四边形 EBFD 是矩形.理由如下：连接 BE，DF.BD，EF 相交于点 O，OD=OB，OE=OF，四边形 EBFD 是平行四边形，又BD=EF，四边形 EBFD 是矩形.【解析】解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OD，OA=OC.

9、又AE=CF，OA-AE=OC-CF，即 OE=OF.在和中，DOEBOF= =BOFOE OF DOE ODOB ， ， ，.DOEBOF (2)四边形 EBFD 是矩形.理由如下：连接 BE，DF.BD，EF 相交于点 O，OD=OB，OE=OF，四边形 EBFD 是平行四边形，又BD=EF，四边形 EBFD 是矩形.6 6 / 1616【考点】平行四边形的性质、三角形全等的判定、矩形的判定.20.【答案】解：过点 C 作 CEAB 于点 E.由题意可知：，ABDBCDDB，90CEBEBDCDB 而45BCEEBEC ，故四边形 CDBE 是正方形.又，.9 mBD 9 mCEBEBD在

10、中，tRACE9030AECACE，tan9tan30 =3 3AECEACE: 93 3 mABAEBE答：旗杆的高度为m.93 3【解析】解：过点 C 作 CEAB 于点 E.由题意可知：，ABDBCDDB，90CEBEBDCDB 7 7 / 1616而45BCEEBEC ，故四边形 CDBE 是正方形.又，.9 mBD 9 mCEBEBD在中，tRACE9030AECACE，tan9tan30 =3 3AECEACE: 93 3 mABAEBE答：旗杆的高度为m.93 3【考点】解三角形的实际应用.21.【答案】(1)20,2,1.(2)(3)A 类学生的总结果数为 3，其中 A 类女生

11、的结果数为 2，所选的同学恰好是一位女同学的概率为.2=3P 一位女生【解析】(1)20,2,1.(2)8 8 / 1616(3)A 类学生的总结果数为 3，其中 A 类女生的结果数为 2，所选的同学恰好是一位女同学的概率为.2=3P 一位女生【考点】条形统计图、扇形统计图、概率的计算.22.【答案】解：(1)证明：连接 BO.PA 为的切线，O:PAO=90，即PAB+OAB=90.ABOP，AC=BC.由于 OA=OB，OP 垂直平分 AB.PA=PB.故PAB=PBA.而 OA=OB，于是有OAB=OBA.PBA+OBA=PAB+OAB=90，PBOB.又点 B 在上，PB 是的切线.O

12、:O:9 9 / 1616(2)AC=4，且 ABOP，AB=8.在中，OC=3，AC=4，tRACO，AD=10.225OAACOC连接 BD.OC=3，BD=2OC=6.PB 是的切线，O:DBE+OBD=90.由题意知 AD 是的直径，O:OBA+OBD=90，OBA=DBE.又OAB=OBA，OAB=DBE，而E=E，.BDEABE:，6 8BDDE ABBE6 8BDBE ABAE即，3 4DE BE3 104BE DE则有 DE=，OE=.90 7125 7在中，.tREBO7sin=25OBEOE【解析】解：(1)证明：连接 BO.PA 为的切线，O:PAO=90，即PAB+OA

13、B=90.ABOP，AC=BC.由于 OA=OB，OP 垂直平分 AB.1010 / 1616PA=PB.故PAB=PBA.而 OA=OB，于是有OAB=OBA.PBA+OBA=PAB+OAB=90，PBOB.又点 B 在上，PB 是的切线.O:O:(2)AC=4，且 ABOP，AB=8.在中，OC=3，AC=4，tRACO，AD=10.225OAACOC连接 BD.OC=3，BD=2OC=6.PB 是的切线，O:DBE+OBD=90.由题意知 AD 是的直径，O:OBA+OBD=90，OBA=DBE.又OAB=OBA，OAB=DBE，而E=E，.BDEABE:，6 8BDDE ABBE6 8

14、BDBE ABAE即，3 4DE BE3 104BE DE则有 DE=，OE=.90 7125 7在中，.tREBO7sin=25OBEOE1111 / 1616【考点】圆的性质、三角形相似的判定和性质、切线的判定、锐角三角函数值的求解、勾股定理.23.【答案】解：(1)抛物线与轴交于 A，B 两点，与轴交于点 C，222=433yxxxAB点在点左侧y于是当=0 时，=-4，.xy0, 4C当=0 时，y2224=033xx解得，.1=2x2=3x.2,03,00, 4ABC，(2)由题意可知，AP=2t，BQ=t，PB=5-2t，且 0t2.5.由(1)可得.534ABOBOC，在中，.t

15、RBOC225BCOBOC如图，过点 Q 作轴的平行线 QD，交轴于点 D.yxQDCOt 45QDQDBQ COBC24=t2t54t5QD 114=52tt225SPB QD:.2455=t5441212 / 1616当时，的面积最大，其最大面积为.PBQ5 4(3)在(2)的条件下，当面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 M，使的面积是PBQBMC面积的 1.6 倍.理由如下：PBQ如图，过 M 作轴的平行线 MN 交 BC 于点 N，交 OB 于点 E.y5=4t设直线 BC 的解析式为.=0y kxb k和在此直线上，3,0B04C，有解得3=0 =4kb b ， ，4=3 =

16、4kb ，直线 BC 的解析式为.4=43yx 可设，.222433M mmm，443N mm，则.2223MNmm 而1 2BMCMNBMNCSSSMN OEBE，211223223MN OBmm:1313 / 1616整理得，23BMCSmm 又知，51.6=24BMCS23 =2mm解得，.1=1m2=2m当时，=-4；=1m222433mm当时，=.=2m222433mm8 3点 M 在 BC 下方的抛物线上，0m3，符合题意的 M 点的坐标为或.14，823，【解析】解：(1)抛物线与轴交于 A，B 两点，与轴交于点 C，222=433yxxxAB点在点左侧y于是当=0 时，=-4，

17、.xy0, 4C当=0 时，y2224=033xx解得，.1=2x2=3x.2,03,00, 4ABC，(2)由题意可知，AP=2t，BQ=t，PB=5-2t，且 0t2.5.由(1)可得.534ABOBOC，在中，.tRBOC225BCOBOC如图，过点 Q 作轴的平行线 QD，交轴于点 D.yx1414 / 1616，即，QDCOQDBQ COBCt 45QD.4t5QD 114=52tt225SPB QD:24=t2t5.2455=t544当时，的面积最大，其最大面积为.5=4tPBQ5 4(3)在(2)的条件下，当面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 M，使的面积是面PBQBMC

18、PBQ积的 1.6 倍.理由如下：如图，过 M 作轴的平行线 MN 交 BC 于点 N，交 OB 于点 E.y1515 / 1616设直线 BC 的解析式为.=0y kxb k和在此直线上，3,0B04C，有解得3=0 =4kb b ， ，4=3 =4kb ，直线 BC 的解析式为.4=43yx 可设，.222433M mmm，443N mm，则.2223MNmm 而1 2BMCMNBMNCSSSMN OEBE，211223223MN OBmm:整理得，23BMCSmm 又知，51.6=24BMCS23 =2mm解得，.1=1m2=2m当时，=-4；=1m222433mm1616 / 1616当时，=.=2m222433mm8 3点 M 在 BC 下方的抛物线上，0m3，符合题意的 M 点的坐标为或.14，823，【考点】二次函数的图象与性质、三角形的面积.