复合材料结构设计基础考点.docx

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1、第一章绪论1. 复合材料的定义：两种或两种以上具有不同的化学或物理性质的组分材料组成的一种与组分材料性质不同的新材料。2. 比强度：强度与密度之比 比模量：模量与密度比3. 层间强度低：纤维增强复合材料的层间剪切强度和层间拉伸强度分别低于基体的剪切强 度和拉伸强度，这是由于界面的作用所致。因此在层间应力作用下很容易引起层合板分层破坏，从而导致复合材料结构的破坏，这是影响复合材料在某些结构物使用的重要因素。4. 纤维增强复合材料是由两种基本原材料 基体和纤维组成的，构成复合材料的基体单元是单层板。第二章 单层的刚度与强度5. 对于各向同性材料，表达其刚度性能的参数是工程弹性常数E、G、v，他们三

2、者之间的关系 G=E/(2(1+v) 所以独立的弹性常数只有 2 个。而对于呈正交各向异性的单层， 常数将增加到 5 个，独立的有 4 个。6. 单层正轴的应变 应力关系式e 1/ E- v/ E0s e1 = -LTTs1 2 v/ ELL1/ ET02 e 001/ Gs 3LT3也可用柔量分量表示应变 应力的关系式e SS0s e1 = 1112s1 2 S21S220 但必须写出S2ij3e 00St66127. 例题：已知铝的工程弹性常数 E=69Gpa，G=26.54Gpa，v=0.3，试求铝的柔量分量和模量分量。由于铝是各项同性材料，所以EL=ET=69GpaGlt=G=26.5

3、4GPa vL=vT=v=0.3.（1）柔量分量S11=S22=1/E=14.49/（TPa） S12=-v/E=-4.348/(TPa)S66=1/G=37.68/TPa(2)模量分量m=(1-vLvT) -1 =(1-v 2 ) -1 Q11=Q22=mE=75.82GPa Q12=mvE=22.75 Q66=G=26.54GPa8. 单轴的偏轴应力应变关系公式。偏轴的应变应力关系公式。：课本 p162-272-309. 单层的失效准则：单层的失效准则的以判别单层在偏轴向应力作用或平面应力状态下是否失效的准则。s= X1t10. 最大应力失效准则： s= Y2tt= S表明单层正轴向的任何

4、一个应力分量到达极限应力12时，单层就失效。e= e1 Xt11. 最大应变失效准则：e= e2 Yt表明，当单层在平面应力的任何应力状态下，单层g12 = gd的正轴向的任何一个应变分量达到极限应变时，单层就失效。12. 强度比的定义：单层在作用应力下，极限应力的某一分量与其对应的作用应力分量之比值成为强度/应力比 ，简称强度比。13. 单层的正轴三维应力应变关系式。s CCC000 s s1 111213s1 2 C21C22C23000 2 3=s CCC0t31323300 s 0t 3 23 000C440 23 t 00 31 00C550 t31 t12 00000Ct66121

5、4. 例题。P41 第三章15. 经典层合理论：假设层合板为连续的、均匀、正交各向异性的单层构成的一种连续性材 料，并假设各单层之间是完全紧密粘接的，即忽略层间的影响，且限于线弹性、小形变情况下研究层合板的刚度与强度，这种层合理论成为经典层合理论。16. 对称层合板： 所谓对称层合板，是从中间向上或向下观察各单层方向，铺设顺序是相同的，同时各单层的材料及其厚度也是相同的。17. 层合板的表示方法。P4318. 层合板的面内应力与面内应变关系式：N AAAe 0 x 111213 z N = AAAe 0 y 212226 y （要一起写出）N AAAe 0 xy616266 xy QdzA=

6、h / 2(k )ij-h / 2ij(i, j = 1,2,6)正则化：N * A*A*A* e 0 x 111216 x A* = A / hN * = A*A*A* e 0ijijy 212226 y N *= N / hN * A*A*A* e 0 xy 616266 xy 19. 斜交铺设对称层合板;凡是各个单层只按 j 两种方向铺设的对称层合板称为斜交铺设对称层合板。20. 复合材料一般/4 层合板A *11的变化图线：课本p5121. 对称层合板的弯曲力矩与曲率的关系式：M DDDkx 111216 x yM = D21D22MDDxy6162D26 ky Dk66xy(k )式

7、中：D= h / 2Qz 2 dz(ij = 1,2,6)称为层合板的弯曲刚度系数，而且ijD= Dijji-h / 2ij【要一块写出】22. 正交铺设对称层合板： 0与90 层的层数比一定情况下，总层数为 16，可得到如下正交铺设层合板： 04/ 904 、0s23/ 902 、0 / 902 s4 s它们的单层组数分别为 m=2、m=4、m=8.正则化几何因子: V *=1D2mV *= 1V *2 D3D= V *= 04 D则，规则正交铺设层合板的正则化弯曲刚度系数为：D*U (Q)3 / 2m1 111 1D* U (Q)- 3 / 2m1 22 1D*U (Q)0- 1U (Q)

8、 12 = 42D* U (Q)0- 1665D*01600 3D* 26000 U (Q) 23. 斜交铺设对称层合板：j /- j44 、js2/- j2 、j /- j2 s4 s。他们的单层组数分别为 m=2 、m=4、m=8。正则化几何因子如下：V *= cos 2jV * 1D2 D= cos 4j33V *=sin 2jV *=sin 4j3D2m4 D2m24. 准各向同性层合板：正则化几何因子如下：11V *=1Dm 2V *= -2Dm 213.813.8V *= -V *=3D8m4 D8m25. 规则反对称层合板：所谓规则反正对称层合板是指包含两种铺设方向，且相对于中面

9、其铺设角额大小相同，符号相反。26. 最先一层失效强度：最先一个单层失效时的层合板正则化内力（注意，其量纲应为应力量纲）为层合板的最先一层失效强度。27. 极限强度：层合板在外力作用下一般是逐层失效的，导致层合板各层全部失效时的层合板正则化内力为层合板的极限强度。第四章复合材料结构分析28. 弹性体受力变形的位移与应变关系：设 u、v、w 为直角坐标系下的位移分量，e则在小变形条件下，它们之间的关系为：、e 、e 、gxyz、g、gy zzxxy为应变分量，e= uxxe= vyye= wzzg= w + vg= w + ug= u + vy zyzzxxzxyyx29. 平衡方程：图见p98

10、.s x + yxtt+ xy = 0xyz对于单元体dxdydz有：t xy + s yt+ xy = 0xyztt xz +yz+ s z = 0xyz30. 复合材料受拉直杆分析图见p101 求解单向杆受拉的变形问题：u = Ssx130v = Ssy230w = Szs330v + w = Ssu + w = Ssu + v + Sszy340zx350yx360第五章 复合材料连接31. 胶接与机械连接的比较; 胶接具有以下优点： 不削弱构件截面以及由此引起的应力集中等； 连接部位的质量较轻； 成本低 耐腐蚀性好 永久变形小缺点： 胶接面必须仔细清理 强度分散大，且胶接强度受温湿环境

11、的影响也较大 胶接质量的检验较困难 在多数情况下胶接具有不可拆卸性机械连接具有与胶接相反的特点。32. 由于复合材料易产生分层，故连接时应尽量避免过盈配合。33. 胶接连接的形式有单面搭接、双面搭接、斜面搭接以及阶梯型搭接等34. 搭接长度一定的条件下，为了提高搭接接头抗剪切破坏的强度，应使粘结剂的剪切弹性模量 G 低些，胶层厚度h 大些。35. 胶接连接设计的一般原则：在任何载荷作用下，对于各种形式的破坏，都不应该使胶接面成为最薄弱的环节，且使胶接接头强度要高于胶接构件的强度，至少为同量级。36. 从强度来看，当胶接构件较薄弱时，宜采用简单的单面搭接或双面搭接形式。当胶接构件较厚时，由于偏心

12、载荷产生的偏心力矩较大，宜采用阶梯搭接或斜面搭接形式。37. 机械连接的形式主要有搭接和对接两种38. 机械连接接头的破坏包括紧固件破坏和连接板破坏。39. 连接板的破坏分析：主要有三种破坏形式，拉伸破坏、剪切破坏和挤压破坏。40. 机械连接的设计原则：在任何载荷作用下，对于各种形式的破坏，都不应该使连接板发生拉伸或剪切破坏，而使接头产生挤压破坏，且使机械连接接头强度要高于连接构件的强度，至少为同量级。第六章 复合材料的结构设计41. 复合材料的设计过程，大致可分为三个步骤；明确设计条件。材料设计。结构设计。41. 确定单层的弹性工程常数E和E 。LT、 E的确定：L利用静力、几何和物理三个方

13、面关系的材料力学来解决。 静力关系s A = sA1ff+ sAmmA 单元的横截面面积A 纤维的横截面面积fA 基体的横截面面积m上式也可写成：s= s V1ff+ sAmmAAV=f .V=mfAmA 几何关系按照材料力学平截面假设，纤维和基体具有相同的线应变，且等于单元的纵线向应变，即e= e= e1fm物理关系根据基本假设，单层、纤维、基体都是线弹性的，因而都服从胡克定律，即s= E es= E es= E e1L1fffmmm综合即得：E= E VLff+ E VmmV+ V= 1fmE= E VLff+ E(1 - V )mf42. E的确定T对材料作用应力s，单元的变形量为DW = e W22从细观角度来看DW = ef+ e Wmm所以e= e V+ e V2ffmm再利用胡克定律得：VE=f+ VmTEEmTEEE=fmTEVmf+ E(1 - V)ff