小学《正比例》的教学设计（9篇）.docx

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1、 小学正比例的教学设计（9篇） 教学要求： 1、使学生熟悉正比例关系的意义，理解，把握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义连续两种相关联的量成不成正比例关系。 2、进一步培育学生观看、分析、综合和概括等力量，让学生把握推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的力量。 教学过程： 一、复习铺垫 1、说出以下每组数量之间的关系。 （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 2、引入新课 我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开头，我们就来讨论和熟悉这种变化规律。今日，我们先熟悉正比例关系的意义

2、。 二、教学新课 1、教学例1。 出例如1。让学生计算，在课本上填表。 让学生观看表里两种量变化的数据，思索。 （1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？ （2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？ 引导学生进展争论。 提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？） 想一想，这个式子表示的是什么意思？ 2、教学例2 出例如2和想一想 要求学生按刚刚学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。 学生观看思索后，指名答复。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发觉的？ 比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？ 谁来

3、说说这个式子表示的意思？ 3、概括正比例的意义。 像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最终一节。 4、详细熟悉 （1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？ 例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？ （2）做练习八第1题。 5、教学例3 出例如3，让学生思索 提问：怎样推断是不是成正比例？ 请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。 强调：关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 三、稳固练习 1、做练一练第1题。 指名学生口答，说明理由。 2、做练一练第2题。 指名口答，并要求说明理由。 3、做练习八第2题（小黑板） 让学

4、生把成正比例关系的先勾出来。 指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？ 四、课堂小结 这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？ 五、家庭作业。 小学正比例的教学设计 篇2 【教学内容】 正比例 【教学目标】 使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量。 【重点难点】 重点：理解正比例的意义。 难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。 【教学预备】 投影仪。 【复习导入】 1、复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目，让学生答复。 已知路程和时间，怎样求速度？ 板书： =速度。 已知总价和数量，怎

5、样求单价？ 板书： =单价。 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。 2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来讨论这些数量关系的一些特征，首先来讨论这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 【新课讲授】 1、教学例1。 教师用投影仪出例如1的图和表格。 学生观看上表并争论问题。 （1）铅笔的总价和数量有关系吗？ （2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中争论，然后沟通说一说。 依据观看，学生可能会说出： 铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 数量增加，总价也增

6、加；数量降低，总价也削减。 铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观看、思索：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、争论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是 =速度（肯定）。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3、归纳概括正比例关系。 组织学生分小组争

7、论，上面两个例子有什么共同规律？ 教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；假如这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。 第三：两个量的比值肯定。 4、用字母表示正比例的关系。 教师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示： （肯定） 5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明并说

8、出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价肯定，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例； 【课堂作业】 完成教材第46页的“做一做”（1）（3）。 答案： （1） 比值表示每小时行驶多少km。 （2）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。 时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减； 路程和时间的比值（速度）肯定。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 小学正比例的教学设计 篇3 教学内容 教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。 教学

9、目标 1进一步理解正比例的意义，会运用正比例学问解决简洁的实际问题。 2通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培育学生解决问题的力量。 3渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。 教学重、难点 运用正比例学问解决简洁的实际问题。 教学预备 教具：多媒体课件。 学具：作业本，数学书。 教学过程 一、复习引入 1推断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ （1）飞机飞行的速度肯定，飞行的时间和航程。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （3）一个加数肯定，和与另一个加数。 （4）假如y=3x，y和x。 2提醒课题 教师：我们已经学过正比例的一些学问，

10、应用这些学问可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习正比例的应用。 二、合作沟通，探究新知 1用课件出例如3 教师：这幅图告知我们一个什么事情？需要解决什么问题？ 教师：先独立思索，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个问题。 2全班沟通解答方法 指导学生思索出： （1）19558=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李教师应付给邮局的钱。 （2）195（58）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李教师所付钱的几分之几，最终求出李教师所付的钱。 （3）195（85）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大一样的倍数

11、后，结果就是李教师所付的钱。 3尝试用正比例学问解答 假如有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：你为什么要这样解？让学生说出解题理由后再归纳其方法；假如学生没想到用正比例学问解答，教师可作如下引导。 教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的学问思索： （1）题中有哪两种相关联的量？ （2）题中什么量是不变的？肯定的？ （3）题中这两种相关联的量是什么关系？ 引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价肯定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。 随学生的

12、答复，教师可同步板书： 教师：运用我们前面所学的正比例学问，同学们会解答吗？预备怎样列比例式？ 引导学生争论后答复，先要把李教师应付的钱数设为x元，再依据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。 教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。 学生解答。 教师：解答得对不对呢？你预备怎样验算？ 学生争论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 三、课堂活动 1出示教科书第49页的例1图和补充条件 竹竿长（m）26 影子长（m）39 教师：在这个表中有哪两种

13、量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是依据什么推断的？ 教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？依据刚刚我们推断的比例关系，你能列出等式吗？ 学生独立思索解答，争论沟通。 2小结方法 教师：你觉得我们在用正比例学问解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。） （1）设所求问题为x。 （2）推断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。 （3）列出比例式。 （4）解比例，验算，写答语。 四、练习应用 完成练习十二的5，6，7题。 五、课堂小结 这节课我们学习了什么学问？你有什么收获？ 小学正比例的教学设计 篇4 一、教学目标 （1）学问目标:

14、能依据正比例函数的图像，观看归纳出函数的性质；并会简洁应用。 （2）力量目标:逐步培育学生的观看力量，概括的力量，通过教师指导发觉学问，初步培育学生数形结合的思想以及由一般到特别的数学思想； （3）情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培育学生实事求是的科学态度。 二、教学的重点和难点 教学重点：正比例函数的性质及其应用。 教学难点：发觉正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导教学方法： 引导发觉法和直观演示法，本节课的难点是发觉正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观看（图象），主动参加到整个教学活动中来，最终发觉其性质。 学法指导：

15、引导学生学会观看、归纳的学习方法。 四、教具预备 电脑PPT，洋葱学院电脑版 五、教学过程： （一）温故知新，引入课题 温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线 （二）：知新： 在两个直角坐标系内，分别画出以下每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=xy=xy=3xy=-4xy=-y=x 引导学生观看图像，看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象，之后利用洋葱学院播放正比例函数的性质，以动态的演示画出函数图象，吸引学生的学习兴趣，让他们能查漏补缺，找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同？ 观看图像，思索问题：

16、1.图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特殊是符号）有何联系？ 2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3.你从中得出什么规律？ 第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？ 估量生：发觉第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限；而其次组的五条直线都经过其次和第四象限。 师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜全都 估量生：第一组k0，而其次组k0。 师：很好，谁能把他们联系一下？ 估量生：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过

17、其次、四象限。 师：那么是不是对于全部的正比例函数的图像都有：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的解析式中的k的值无论怎样变化都是大于零的，反之，图像在二、四象限运动时，k的值都小于零的。】（这个演示过程可以登录xx这个网址，进展演示，让学生更加直观的观看到k的正负对函数图象的影响） 下面由教师来证明这共性质：（由观看猜测到规律证明） 板书：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限。 证明：当k0时，若x0，则kx0，即y0点(x,y)在第一象限 若x0，则kx0，即

18、y0点(x,y)在第三象限 当x=0时，则kx=0，即y=0点(x,y)即原点。 即函数图像上全部的点（原点除外）都在一、三象限内，所以图像经过一、三象限。同理，当k0时，亦可证明函数图像经过二、四象限。 我们看到：当k0时，函数图像的走向很像汉字笔画里的“提”，当k0时，走向是“捺”。这样更形象，简单记忆。 PPT展现正比例函数的性质：当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过其次、四象限。 师：现在我们做个小练习，由正比例函数解析式（依据k的正负），来推断其函数图像的走向。 y=xy=xy=xy=xy=（a21）x(其中a是常数)y=（a21）x(其中a是常数) 鼓舞学生踊

19、跃抢答。 反过来，由函数图象所在的象限，请你说出一个满意条件的正比例函数解析式。好，我们来看下一个问题，（电脑重现其次问题：2、对其中的某一个正比例函数图像，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？）播放洋葱视频。 板书：当k0时，自变量x渐渐增大时，函数值y也在渐渐增大；（即“提”的走向）当k0时，自变量x渐渐增大时，函数值y反而减小。(即“捺”的走向) 师：小练习：由函数解析式，请你说出它的变化状况：y=3xy=xy=xy=y=（a21）x(其中a是常数)y=（a21）x(其中a是常数) 鼓舞学生踊跃抢答。 第三个问题：你从中得出什么规律？ 归纳总结（由学生答复）正比例函数y=kx(k0)

20、的性质： 当k0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x渐渐增大时，函数值y也在渐渐增大；（也就是“提”的走向） 当k0时，函数图像经过其次、四象限；自变量x渐渐增大时，函数值y反而减小。（也就是“捺”的走向） 归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。 即：k0提（一、三，增大）； k0捺（二、四，减小） （三）应用 1、正比例函数的解析式是_，它的图像肯定经过_。 2、y=的图像经过第_象限。 3、已知ab0，则函数y=x的图象经过_象限。 4、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。 5、当m为何值时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的

21、增大而增大。 思索题： 已知正比例函数y=(m+1)xm2+1,那么它的图象经过哪些象限。 分别说明以下各正比例函数，当m为何值时，y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小？ a、y=(m2+1)x b、y=m2x c、y=(m+1)x （四）小结这节课让我们知道了 以表格形式小结，可以整理学问点，形成网络有利于学生的记忆和内化，让学生理清学问脉络（先播放视频，之后PPT总结本节课的重点）。 （五）作业89页练习题 （六）课后反思 1.胜利之处：本节课的重点是正比例函数的性质及其应用。难点是发觉正比例函数的性质，通过教师的引导，洋葱视频的引导，启发调动学生的积极性，让学生自主的去分析发觉函数的

22、性质。教师的主导作用与学生主体地位到达了统一。使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；对学生学习中的状况进展了指导，作出了反应；培育了学生利用数形结合的思想方法解决问题的力量；本节课的教学注意由传授单一的学问技能，转向为学生“自主探究发觉总结规律”，使学生对新的学问与数学思想方法更简单理解和把握。 2.缺乏之处： （1）在探究正比例函数性质时，没有预估到学生画函数图象费时太长，导致后面的教学过程比拟紧急。 （2）在应用新知这一环节中对学生习题的反应状况了解的不够全面。 （3）为激发学生自主学习的兴趣，教师的课堂语言应精炼。 3、改良措施： （1）要充分的信任学生总结规律的力量。在学生总结规律

23、过后赐予确定，不必加以过多的语言进展重复，给学生足够的空间思索回答下列问题。 （2）在学生明确正比例函数的性质后，应用新知反应练习时，可以实行课堂小测验等方法进展，这样教师可以更精确的把握学生对新学问的把握状况。 （3）在性质的发觉总结过程中，应让学生自己独立完成，教师不必焦急帮忙总结，这样可以更加集中学生的留意力，激发学习兴趣。 在实际教学中为了表达学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我花费了许多时间在学生的动手操作、小组争论上，但如何能更好的处理好学生探究过程中的引导和讲解，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。 小学正比例的教学设计 篇5 教材分析： 正比例这个资料是学生在学习了

24、比的好处、比的化简与比的应用等资料的根底上进展的。本课是有关比例学问的初步熟悉，结合详细情境，理解正比例的好处，打算两个量是否成正比例。教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在详细问题、详细情境中熟悉成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的”量；让学生透过观看、比拟、分析、归纳等数学活动，自主发觉正比例的变化规律，理解正比例的好处，会打算两个量是否成正比例。 学情分析： 学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。在这个资料的学习中，学生最简单把握的是依据表

25、格中的详细数据打算两个量是否成正比例，最难把握的是离开详细数据，依据文字表达打算两个量是否成正比例，共性是学生对学过的数量关系不熟识时就更难了。 教学目标： 1、结合丰富的事例，熟悉正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在许多成正比例的量。 2、能依据正比例的好处，打算两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点： 1、结合丰富的事例，熟悉正比例，理解正比例的好处。 2、能依据正比例的好处，打算两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 能依据正比例的好处，打算两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具： 课件 教学过程： 一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一 1、一种

26、汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发觉了什么规律？ 说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）一样。 （二）情境二 1、一些人买一种苹果，购置苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发觉了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）一样。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值一样；应付的钱数随购置苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值一样。 （三）情境三 1、观看图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化状况填入表格中。请依据

27、你的观看，把数据填在表中。 2、填完表以后思索：这两个表格中的变化状况与上两题的变化规律一样吗？ 说说从数据中发觉了什么？ 3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必需都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 （四）归纳正比例的好处 1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）一样。那么我们说路程和时间成正比例。 2、购置苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 3、正方形的周长与边长有什么关系？ 4、观看思索成正比例的量有什么特征？ 一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值一样。 5、小结 两种相关联的量，

28、一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必需，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。 二、稳固练习 1、想一想 正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年龄变化状况如下 小明的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁

29、3233 （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 与同桌沟通，再群众汇报 三、全课总结： 说说你在这节课中学到了什么学问？有什么不明白的地方？ 板书设计： 正比例 路程时间速度（必需） 总价数量单价（必需） 正方形的周长边长4（必需） 两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）必需，这两种量就成正比例。 小学正比例的教学设计 篇6 教学内容： 教科书第6263

30、页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第13题。 教学目标： 1、使学生经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在熟悉成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。 教学重难点： 理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确推断两种量是否成正比例 学情分析 1学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关学问，会解决按

31、比例安排的简洁数学问题。 2有一些朴实的正、反比例概念。学生在中已经积存了一些这方面的阅历，比方坐车时间越长，行走的距离就越远等。 多媒体运用： ppt课件 教学过程： 一、教学例1 1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2、引导学生观看表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可先让同桌相互说一说，再组织全班沟通。通过沟通，使学生初步感知两种量的变化状况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3、引导学生进一步观看表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中

32、去查找“不变”。 学生可能会从不同的角度去查找规律。 教师可依据沟通的实际状况，准时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 假如学生发觉不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4、依据上面发觉的规律，进一步启发学生思索：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 依据学生的答复，教师板书关系式：路程时间=速度（肯定） 5、教师对两种量之间的关系作详细说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是肯定，也就是速度肯定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书

33、：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试” 1、要求学生依据表中的已知条件先把表格填写完整。 2、依据表中的数据，依次争论表格下面的四个问题，并仿按例1作适当的板书。 3、让学生依据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 三、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观看上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2、启发学生思索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？ 依据学生的答复，板书关系式。 四、稳固练习 1、完成第63页的“练一练”。 先让学生独立思索并作出推断，再要求说明推断理由。 2、做练习十三第13题。 第1题让学生按题目要求先

34、各自算一算、想一想，再组织争论和沟通。 第2题先让学生独立进展推断，再指名说推断的理由。 第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生争论，明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才能成正比例。 五、全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 小学正比例的教学设计 篇7 教学目标： 1.使学生经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 2.让学生在熟悉成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，

35、进一步培育观看力量和发觉规律的力量。 教学重点： 结合实际情境熟悉成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。 教学难点： 能跟据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例的量。 教学预备: 教学过程： 一、导入 谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？ 学生争论，反应。 设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。 二、教学例1 1、出例如1的表格。 提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程） 观看表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？ 指名答复。 谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时

36、间是两种相关联的量。） 为什么说路程和时间是两种相关联的量？ 学生沟通。（有的学生可能发觉一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发觉一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。） 2、谈话：观看表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？ 学生沟通，教师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，依据学生答复板书：808080 提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？ 依据学生答复，板书：速度（肯定） 3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值肯定（也就是速度肯定）时，我们就说行驶

37、的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义） 设计意图：正比例的学问在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这局部学问，可以帮忙学生加深对学过的数量关系的熟悉，使学生学会从变量的角度来熟悉两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。 三、教学“试一试” 1、出示“试一试”，学生自由读题。 2、让学生依据已知条件把表格填写完整。 3、请学生依据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌沟通。 4、学生沟通中，明确：总价和数量是相关联的量，单价（肯定），总价和数量成正比例。 设计意图：让学生在熟悉成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数

38、量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。 四、归纳字母公式 1、比拟例题和“试一试”的一样点。 提问：观看上面的两个例子，它们有什么一样的地方呢？ （1）都有两种相关联的量； （2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是肯定的； （3）两种量都成正比例。 2、假如用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 依据学生的答复，板书：（肯定） 沟通：和表示两种相关联的量，比的比值肯定，我们就说和成正比例。 设计意图：文似看山，学如登高。结合实例熟悉成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。 五、稳固练习 1、完成第63页“练

39、一练”。 学生独立思索并作出推断，要用完整的语言说出推断的理由。 2、完成练习十三第1题。 （1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。 （2）全班沟通，让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出推断的思索过程。 3、完成练习十三第2题。 （1）让学生独立推断，并指名说说推断的理由。 （2）留意引导学生有条理地说明推断的思索过程。 4、完成练习十三第3题。 （1）先让学生说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米? （2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。 （3）争论表格下面的两个问题。通过争论使学生

40、明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例。 设计意图：根据新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习气氛，给学生充分思索、沟通的空间，进一步稳固对正比例意义的理解。 六、全课总结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 设计意图：引导学生进展课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习打根底。 七、作业 完成练习与测试相关作业。 板书设计 正比例的意义 时间和路程路程和时间是两种相关联的量。 808080 速度（肯定） （肯定） 小学正比例的教学设计 篇8 【教学内容】 义教课标试验教科书数学（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。 【教学重点】 正比例的意义。 【教学难点】 正确推断两个量是否成正比例的关系。 【教学预备】 多媒体课件 【自学内容】 见预习作业 【教学