小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（3篇）.docx

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1、 小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（3篇）小学六年级圆的面积的数学教学设计1 教学内容分析： 圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解

2、决问题的综合力量。 学生状况分析： 小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作

3、，培育学生解决数学问题的力量。 【教学目标】： 1认知目标 使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2过程与方法目标 经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。 3情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。 【教学预备】：相应；圆的面积演示教具。 【教学过程】 一、情境导入 出示场景马儿的困惑 师：同学们，你们知道马儿吃草的范围

4、是一个什么图形吗？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、探究合作，推导圆面积公式 1渗透“转化”的数学思想和方法。 师：关于圆的面积你想了解什么？ （什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？） 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这

5、两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆

6、，拼成一个近似的平行四边形。 师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。 师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。 3学生合作探究，推导公式。 （1）争论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题： 转化的过程

7、中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ 转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于所以”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）提醒字母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什

8、么？ 设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？ （再次出示牛吃草图） 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。 2教学例1。 假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。） 我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！ 师：在日常生活中，常常

9、会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 （出示第三题） 3小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？ 分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反应） 同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？ 4已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影局部面积。 设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。 四、全课小结、回忆反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？ 知道哪些条件就可求圆的面积？ （知道

10、半径、直径或是周长） 知道半径：S=r2 知道直径：S=（d2）2 知道周长：S=（C2）2 师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】 五、课后延长 圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？ 小学六年级圆的面积的数学教学设计2 目标预设： 1、使学生经受操作、观看、估算、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实

11、际问题。 2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培育学生运用已有学问解决实际问题和合情推理的力量，培育空间观念，并渗透极限思想。 教学过程： 一、引导估量，初步感知。 1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思索：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估量圆面积大小与半径的关系。 师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估量圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探究。 1、引发转化，形成方案。 （1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）预备如何去推导圆

12、的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么外形？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。同桌为一组，把课前预备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 （3）比拟：与刚刚教师拼成的图形有何不同？ （4）想象：假如我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何变化呢？ 假如始终这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比拟，推导公式。 圆与拼成的长方形之间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思索。 依据学生答复，相机板书。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr =r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要

13、知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、根本训练，练练应用公式，求圆的面积。 2、解决问题 （1）出例如9，引导学生理解题意。 要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）沟通，突出5平方的计算 四、稳固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中心的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 五、这节课你有什么收获？你认为重点的 地方有哪些？ 引导学生回忆圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8

14、平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 圆的面积是多少平方厘米？ 反思： 1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，详细过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观看数据，发觉圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费劲，教学时出例如7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发觉圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的把握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进展例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生把握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规

15、律。 2、重视动手操作，参加学问的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师奇妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的制造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观看他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又奇妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学学问，解决问题的欢乐，也感受到数学的实际应用价值。

16、羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思索”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参加，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生根本技能的形成。 小学六年级圆的面积的数学教学设计3 教学目标： 1、学问与技能：熟悉圆的面积，通过操作，引导学生探究推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜测、动手操作等活动，激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的合作意识和探究精神；通过学生争论沟通，培育学生的分析、观看和概括力量，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移力量，进展

17、学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的亲密联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教学预备：课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： 从图中你获得哪些数学信息？ 提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、提醒课题：今日我们就来讨论圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从详细问题情境中抽象

18、出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作沟通，探究新知 1、回忆旧知： 回忆以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新学问的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过学问回忆，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思索：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜测 （2）动手操作，验证猜测。 （3）汇报沟通，展现成果（分层展现学生讨论成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参加活动，调动学生积极性、自觉性，培育学生观看，比拟

19、和推断思维的力量，培育学生合作沟通的意识，应用学问间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移力量，进展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展现圆面积的推导过程。 展现不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观看不同等份数拼成的不同图形，发觉规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 比拟转化后的图形与圆，你发觉了什么？ 全班沟通，依据学生表达板书： 长方形面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 =rr =r 6、小结：圆的面积计算公式：S=r 【设计意图】：通过转化和比照，让学生参加猎取学问的过程，在开放的

20、学习气氛中积极主动地投入到观看、争论的学习沟通，从而把发觉学问的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了非常重要的作业，有利于进展学生的空间想象力量。 7、学问应用、内化提高 （1）、求以下圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出例如1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）仔细读题，理解题意。 （2）你认为怎样解决这个问题？ （3）学生尝试独立计算。 （4）汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新学问解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦。 四联系生活、拓展延长 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求以下圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延长，让学生体会到生活中到处有数学，真正体会数学的有用性。 5、回忆整理，全课总结 今日我们学到了哪些新学问？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回忆学习过程，培育反思习惯，重视学生数学思想、方法的培育。