小升初数学知识点(15篇).docx

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1、 小升初数学知识点(合集15篇) 平均数 根本公式：平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数 根本算法： 求出总数量以及总份数，利用根本公式进展计算。 基准数法：依据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与全部数比拟接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差;再求出全部差的和;再求出这些差的平均数;最终求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见根本公式 经典例题： 例1、一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分? 解

2、(100+98+96+90)4=96(分) 答：平均每人96分。 【解题关键与提示】 先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。 例2、 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米? 解 (42+40)(2+3) =825 =16.4(千米) 答：平均每小时行16.4千米。 【解题关键与提示】 先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。 例3、某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15千克，其次天采到20千克，第三天采到19千克。(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克?

3、解(1)(15+20+19)3=18(千克) (2)(15+20+19)4=13.5(千克) (3)(15+20+19)34=4.5(千克) 答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。 【解题关键与提示】 平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不一样：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。 以上是为大家共享的小升初数学学问点平均数，盼望能够切实的帮忙到大家，同时盼望大家能够在考试中取得优异的成绩! 小升初数学学问点2 一、43=12，12是4的倍数，12

4、也是3的倍数，4和3都是12的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 四、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和肯定是3的倍数。 五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 六、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。 七、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 八、在120这些数中：(1既不是素数，也不是合数) 奇数：1、3、5、7、9、11

5、、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。) 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。) 九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。 十、假如两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 十一、假如两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 小升初数学学问点3 根本概念与性质： 分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以

6、一样的数(0除外)，分数的大小不变。 分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 常用方法： 逆向思维方法：从题目供应条件的反方向(或结果)进展思索。 对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。 转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 假设思维方法：为了解题的便利，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最

7、终结果。 量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种状况：A、重量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生变化，但重量之间的差量不变化。 替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 同倍率法：总量和重量之间根据同分率变化的规律进展处理。 浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生变化的状况。 经典例题： 例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖

8、的人数之比为5：6。 问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几? 解析： 依据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50% 另一种算法： 获奖总人数6+5=11份，二等奖人数1160%=6.6份，甲校二等奖人数6.65/11=3份 所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50% 小升初数学学问点4 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级

9、一级地读。读亿级、万级时，先根据个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数局部根据整数的读法读，小数点读作点，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数局部根据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读分之然后读分子，分子和分母根据整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最终

10、写分子，根据整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时根据整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。 (二)数的改写 一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用万或亿作单位的数。有时还可以依据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：依

11、据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;假如尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比拟 1. 比拟整数大小：比拟整数的大小，位数多的那个数就大，假如位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比拟小

12、数的大小：先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大;整数局部一样的，非常位上的数大的那个数就大;非常位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大 3. 比拟分数的大小:分母一样的分数，分子大的分数比拟大;分子一样的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不一样的，先通分，再比拟两个数的大小。 (三)数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。 3. 一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数

13、，这个分数就能化成有限小数;假如分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这

14、几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1为止，然后把全部的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的局部数)的公约数去除，始终除到互质(或两两互质)为止，然后把全部的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 (五)约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分

15、母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 小升初数学学问点5 1比和比例： 比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是一样(如：a:b=c:d)。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 2.比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示

16、两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。 3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 4.比和比例的区分 (1)意义、项数、各局部名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4这是比例。 (2)比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比

17、例是由两个相等的比组成。 5比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义! 6比和比例的联系： 比和比例有着亲密联系。比是讨论两个量之间的关系，所以它有两项;比例是讨论相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，假如没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的进展，假如把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。假如两个比相等，那么这两个比就可

18、以组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。 小学数学长方体和正方体学问点 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全一样;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全一样;有12条棱，全部的棱都相等;有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4?正方体的棱长总和=棱长12 4、外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。 5、长方体的外表积=(长宽+长高+宽高)2? S=(ab+ah+bh)2 正方体

19、的外表积=棱长棱长6?用字母表示：S= 6、外表积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长宽高?用字母表示：V=abh?长=体积(宽高)宽=体积(长高) 高=体积(长宽) 正方体的体积=棱长棱长棱长?用字母表示：V= aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率; 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体

20、的体积。 13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米? 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。 小学数学0的含义是什么 1、没有任何东西 2、数轴的前点(原点) 3、可以表示分界 4、可以表示起点 5、可以起到占位作用 小升初数学学问点6 几何面积根本思路： 在一些面积的计算上，不能直接运用公式的状况下，一般需要对图形进展割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规章的图形变为规章的图形进展计算;另外需要把握和记忆一些常规的面积规律。 常用方法： 1.连帮助线方法 2.利

21、用等底等高的两个三角形面积相等。 3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特别位置上)。 4.利用特别规律 等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积) 梯形对角线连线后，两腰局部面积相等。 圆的面积占外接正方形面积的78。5%。 立体图形根本思路 名称图形特征外表积体积 长方体8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh 正方体8个顶点;6个面;全部面相等;12条棱;全部棱相等;S=6a2V=a3 圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面绽开后是长方形;S=S侧+2S底

22、S侧=ChV=Sh 圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点究竟圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底 S侧=rlV=Sh 球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3 小升初数学学问点7 一、根本概念和符号： 1、整除：假如一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。 2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;由于符号“”，所以的符号“”; 二、整除推断方法： 1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3.能被8、125整除：末三位

23、的数字所组成的数能被8、125整除。 4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5.能被7整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 6.能被11整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7.能被13整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 三、整除的性质： 1.

24、假如a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 2.假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 3.假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4. 假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 四、经典例题： 例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少? 考点：数的整除特征. 分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又

25、能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最终由所组成的七位数应当最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可; 解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0; 由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除; 由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除; 由所组成的七位数应当最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1. 所以这个最小七位数是1992210. 注学生通常的解法是：依

26、据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是23511=330. 这样，1992023330=6036120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992023+(330-120)=1992210. 小升初数学学问点8 体积和外表积 三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长 公式 S= a2 长方形的面积=长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积=底高 公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的外表积

27、=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2 正方体的外表积=棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积=长宽高 公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3 圆的周长=直径 公式：L=r 圆的面积=半径半径 公式：S=r2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh 圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高。公式：

28、V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法安排律：a b + a c = a b + c 6、除法的性质：a b c = a (b c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)一样的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参与运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等

29、号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的根本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个一样的数，等式仍旧成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数： 代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比拟，先通分然后再比拟;若分子一样，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分

30、数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念 假如两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的根本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数

31、：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的根本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量=总价 2、单产量数量=总产量 速度时间=路程 4、工效时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米

32、=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数(0除外)，比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=

33、9:18 比例的根本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，假如这两种量中相对应的的比值(也就是商k)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k肯定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k肯定)或k / x = y 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比

34、。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：

35、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数肯定互质。两个连续奇数肯定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最终，得数必需化成最简分数。 质数(素数)：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 合数：一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

36、。1不是质数，也不是合数。 质因数：假如一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。 8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。 7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。 17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的

37、倍数。 19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。 23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 用6去除大于3的质数，结果肯定是1或5。 奇数与偶数 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶

38、数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 假如乘式中有一个数为偶数，那么乘积肯定是偶数。 奇数偶数 整除 假如c|a, c|b,那么c|(ab) 假如,那么b|a, c|a 假如b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a 假如c|b, b|a, 那么c|a 小升初数学学问点9 一、数学学问点：分数应用题 1、学问点概述 分数应用题是讨论数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一

39、个数的几分之几是多少，求这个数。 分数应用题一方面是在整数应用题上的连续和深化，另一方面，它有其自身的.特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，精确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 2、关键：分数应用题常常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则简单出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。 3、怎样找准分数应用题中单

40、位“1” (1)局部数和总数 在同一整体中，局部数和总数作比拟关系时，局部数通常作为比拟量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：我国人口约占世界人口的几分之几?世界人口是总数，我国人口是局部数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和局部数，确定单位“1”就很简单了。 (2)两种数量比拟 分数应用题中，两种数量相比的关键句特别多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六(2)班男生比女生多就是以女生人数为标准(单位“1”)， 解题关键

41、：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“!”。 小升初数学学问点10 1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。 两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。 2.圆有很多条半径，有很多条直径。 3.圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小。 4.把圆对折，再对折就能找到圆心。 5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有很多条对称轴。 6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长 8.圆的周

42、长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14. 9.C=d或C=r. 半圆的周长 10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r2 S环=(R2-r2) 12. 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。 面积一样时，

43、长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 周长一样时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。 周长一样时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 第四单元：比的熟悉 15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0. 16.比的前项和后项同时乘上或除以一个一样的数(0除外)。比值不变，这叫做比的根本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。 列数与行数必需是详细的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。 二、分数乘法 分数

44、乘法意义：1、分数乘整数是求几个一样加数的和的简便运算，与整数乘法的意义一样。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 分数的根本性质：分子分母同时乘或者除以一个一样的数时(0除外)，分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特殊强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。由于1*1=1 0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)