小学数学《圆的面积》教学设计（5篇）.docx

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1、 小学数学圆的面积教学设计（5篇）小学数学圆的面积教学设计 篇1 一、学习目标： 1、通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。 2、能利用公式进展简洁的面积计算，会解决简洁的实际问题。 3、渗透转化思想，初步把握数学的学习方法，通过小组合作沟通，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣。 重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算。 难点： 圆面积公式的推导过程。 二、教学预备： 教学课件 分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒 三、教学过程： （一）、复习铺垫，导入新课： 1、看到教师手中的圆，你能想到有关圆的什么学问？ 学生汇报。 2、你们还想知道圆的什么

2、学问？ 学生沟通。 3、那你知道什么是圆的面积吗？ 学习圆的面积的概念。 请学生到台前比划比划。 4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？翻开练习本写一写。 全班反应。 师课件出示图形及公式。 5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简洁说。 学生汇报沟通，教师课件演示。 回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。 高宽 6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？ 预设： 生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。 生2：都要运用拼凑割补的方法。 师小结方法：说得特别好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再依据

3、两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？ 师板书：转化法 （二）、利用转化，推导公式： 1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ 学生操作。 2、师：谁能告知教师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生到台前展现。 预设： 生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。 师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。 师板书：操作法 3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展现课件），同时请同学们思索，假如把圆平均分的份数越多，拼成的图

4、形会怎样呢？ 预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 4、师：下面请同学们认真观看、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思索在小组争论沟通。 （1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？ （2）拼成的近似长方形或平行四边形各局部相当于圆的哪局部？ （3）你能不能依据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ 小组同学之间相互说说推导过程。 5、全班演示、汇报： 学生到台前演示沟通。 （1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。 （2）把圆32等

5、分拼成近似的长方形。 （=（r） 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 教师课件演示。组织学生进展语言表述。 （三）、仔细练习，稳固新知： 1、师：计算圆的面积肯定要有什么条件？学生沟通。 2、课件出示练习题： （1）求下面各圆的面积。 r=3厘米 d=2分米 C=12.56米 （2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽视绳头不计） （3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？ 拓展练习： 一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被仆人用5米长的绳子拴在草

6、坪中心的木桩上（接头不计）。 （1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？ （2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？ 四、板书设计： 学习方法： 转化法 长方形面积=长宽 小学数学圆的面积教学设计 篇2 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书六年级上册P67-68 教学目标： 1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。 2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。 3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育

7、学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、提醒课题 1、谈话引入 前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比拟圆的大小 请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、提醒课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、动手操作，探究新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确讨论问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积

8、和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。 （2）体会转化 怎么去讨论呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯

9、形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程） 小结： 你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（） 假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比拟每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生

10、体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深化思维，推导公式 （1）请同学们认真观看转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说） （2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？ 2、推断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也

11、肯定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1、小结： 通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪

12、一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。 小学数学圆的面积教学设计 篇3 教学目标 1、通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进展简洁的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 全部的草坪铺满将是一个什么外形？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就

13、来讨论圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？ 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着教师手中两个不同大小的圆，是什么打算着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜测说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师：究竟是不是这样的了，接下来我们就来进展深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼

14、接，最终转化成熟识的图形。 板书：拼切转化化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不行以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告知教师。 师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展现出来。 首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。 （平行四边形） 其次次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发觉了什么规律？ 师：总结假如分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似 三、推导圆的公式 师：我们已经胜利地花园为方，看看

15、数学方式就是这么奇妙，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思索这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？ 拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“由于依据所以”类似这样的关联词，把你的想法在小组中进展出来。板书：由于圆形的面积=长方形的面积=长宽=1/2周长半径 所以圆的面积=RRS=R 这就我们今日要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系亲密，验证了刚刚的猜测是正确的，所以在学学问的时候，不仅要大胆的猜想，还要用实践去验证猜想。 练习题 1、求出以下圆的面积：

16、 2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 3、练习十 六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 四、总结 通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些学问？ 小学数学圆的面积教学设计 篇4 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书第十一册P67-68 教学目标： 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2、过程与方法目标 经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极

17、限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 学具预备： 相应课件;圆的面积演示教具。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示教材67页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发觉了什么信息？（学生观看思索） 生1：我发觉图上有5个工人在铺草坪。 生2：我发觉花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请认真观看。 生：我发觉一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” 师：你们

18、能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、嬉戏激趣，理解圆面积的概念 师：同学们，我们先来玩个小小嬉戏，大家说好不好？嬉戏规章是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个嬉戏不公正？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面

19、积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的根底上，理解圆面积的含义。 三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我

20、们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

21、 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）争论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题： 转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？ 转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于?所以?”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。 学生汇报结果

22、，师随机板书。 同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）提醒字母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 4、公式运用，稳固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 四、应用公式，解决生活中的实际问题 师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生

23、活中的实际问题。 师：（出示教材第67页的情境图）这是刚刚课前发觉的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必需知道什么条件？）设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。 五、练习反应，扩展提高 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么方法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些学问？你有什么收获

24、？ 七、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积=长宽 =半径 S=rr =r2 小学数学圆的面积教学设计 篇5 教学内容分析： 圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、

25、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。 学生状况分析： 小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力

26、气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。 教学目标： 1、让学生经受操作、观看、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，进展数学思索。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学预备：

27、 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设情境、提醒课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？ （复习圆的相关特征） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师：今日我们连续来讨论圆的面积。（提醒课题） 2、师：你想讨论它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问） 【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定根底，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于

28、生活。】 二、猜测验证、初步感知 试验验证： （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估量需要进展？ 生：验证。 师：用什么方法验证呢？ 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？ （引导学生发觉可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积） （让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。） 圆的半径 （cm） 圆的面积 （cm2） 圆的面积 （cm2） 正方形的面积 （cm2） 圆的面积大约是正方形面积的几倍 （准确到非常位） （3）师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，作

29、业纸上教师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。（课件出示图2和图3） （学生完成后沟通汇报。） 师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。 师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜想数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 【设计意图：从学生熟识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，

30、从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】 三、试验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法。 （课件再次出示马吃草图） 师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要连续讨论能精确计算圆面积的方法。） 2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？ （学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路） 3、第一轮探究明确思路，体会转化。 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？ 生：剪圆。

31、师：怎么剪呢？沿着什么剪？ 生：沿着直径或半径剪开。 （分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形） 4、其次轮探究明确方法，体验极限。 师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？ 生：想把圆形转化成平行四边形。 师：那还能更像吗？ 生：可以将圆片平均分成16份。 （引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展现） 师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？ 生：边更直了。 师：是什么方法使得边越来越直了？ 生：平均分的份数越来越多。 （引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形） 师：假如我们

32、平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。 【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再制造”做好学问的预备。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。】 （2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？ 生：外形变了，面积大小没有变。 师：这样就把圆的面积转化成了？ 生

33、：长方形的面积。 师：要求圆的面积，只要求出？ 生：长方形的面积。 5、第3轮探究深化思维，推导公式。 师：认真观看剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。 （小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。） 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C22r2r） （通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法） 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积

34、了。 生：半径。 6、做“练一练”。 完成作业纸第3题，沟通反应。 7、（课件再次出示牛吃草图）。 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观看、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的规律思维力量和演算推理力量,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。】 四、解决问题、拓展应用 1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 （课件出例如9） 分析题意后学生独立完成书本第105页例9。 （组织沟通，评价反应） 2、完成作业纸第4题。 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。 （学生独立完成，沟通反应） 五、全课小结、回忆反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？ 师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】 板书设计： 圆的面积 转化 新的图形学过的图形 演示图 长方形的面积长宽 圆的面积圆周长的一半半径