小升初数学知识点汇编15篇.docx

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1、 小升初数学知识点汇编15篇 数与代数 百分数的应用 (1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 要点：一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数 例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几? 男生比女生多的人数 女生人数= 百分之几 (180- 160) 160 = 12.5% 女生比男生少的人数 男生人数= 百分之几 (180- 160) 180 11.1% (2)纳税问题 要点：应当缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率， 应纳税额 = 收入 税率 例题：张强编写的书在出版后得到稿费14

2、00元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应当缴纳个人所得税多少元? (1400- 800)14% = 84(元) (3)利息问题 要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间 例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗? 100000 4.5% 2 (1 -5%) = 8550(元) 8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑 (4)有关折扣问题 要点：几折就是非常之几，也就是百分之

3、几十。商品现价 = 商品原价 折数。 例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元? 九折就是90%，5090%=500.9=45(元) 例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元? 九折就是90%，90% = 45 =50 (5)列方程解稍简单的百分数实际问题 要点：解答稍简单的百分数应用题和稍简单的分数应用题的解题思路、解题方法完全一样;解答已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数的实际问题，可以依据数量间的相等关系列方程求解;或者依据除法的意义，直接解答。 例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果

4、树和梨树各有多少棵? 解：设梨树有x棵，苹果树有20%x棵 x + 20%x = 360 x = 300 20%x = 300 20% = 60 答：梨树有300棵，苹果树有60棵。 例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨? 解：设五月份用煤x吨 x - 25%x = 60 x = 80 答：五月份用煤80吨。 以上是小升初数学重要学问点，读后您收获多少呢? 小升初数学学问点2 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。 1、被除数除数

5、=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5 2、除法转化成乘法时，被除数肯定不能变，变成，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中消失小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： 除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c我们细心为大家预备的小升初数学分数除法学问点，盼望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学网，请大家准时关注! 除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c0 b0) 除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算挨

6、次： 连除：属同级运算，根据从左往右的挨次进展计算;或者先把全部除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：(ab)c=acbc 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号()前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比方：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：1220= =1220= =0.6 1220读作：12比

7、20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一样的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 (1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。 5、比和除法、分

8、数的区分： 除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的根本性质 分数是一个数 比 前项 比号() 后项(不能为0) 比的根本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数(0除外)，商不变。 分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。 小升初数学学问点3 1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。 两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。 2.圆有很多条半径，有很多条直径。 3.圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小。

9、 4.把圆对折，再对折就能找到圆心。 5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有很多条对称轴。 6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14. 9.C=d或C=r. 半圆的周长 10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r2 S环=(R2-r2) 12. 112=121 122=144

10、 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。 面积一样时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 周长一样时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。 周长一样时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 第四单元：比的熟悉 15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0. 16.比的前项和后项同时乘上或除以一个一样的数(0除外)。比值不变，这叫做比的根本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数

11、括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。 列数与行数必需是详细的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。 二、分数乘法 分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个一样加数的和的简便运算，与整数乘法的意义一样。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 分数的根本性质：分子分母同时乘或者除以一个一样的数时(0除外)，分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特殊强调：互为倒数，即倒数是两个

12、数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。由于1*1=1 0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0) 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 分数除法的根本性质：强调0除外 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比

13、可以表示两个一样量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。 化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。 比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 常用来做推断的： 一个数除以小于1的数，商大于被除数。 一个数除以1，商等于被除数。 一个数除以大于1的数，商小于被除数。 五、百分数 百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。 分数表是一个数，也可以表示两个数的

14、关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 六、统计 条形统计图可以知道每个数量的多少。 折现统计图可以知数量的增减， 扇形统计图可以知道局部和总量的关系。 小升初数学学问点4 1、十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：1214=? 解:11=1 2+4=6 24=8 1214=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2、头一样，尾

15、互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：2327=? 解：2+1=3 23=6 37=21 2327=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3、第一个乘数互补，另一个乘数数字一样： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：3744=? 解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4、几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：2141=? 解：24=8 2+4=6 11=1 2141=861 5、11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：1123125=? 解：2+3=5 3+1

16、=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。 6、十几乘任意数： 口诀：其次乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以其次因数后面每一个数字，加下一位数， 再向下落。 例：13326=? 解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和满十要进一。 小升初数学学问点5 根本概念与性质： 分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。 分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数：表示一个数是另一个

17、数百分之几的数。 常用方法： 逆向思维方法：从题目供应条件的反方向(或结果)进展思索。 对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。 转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 假设思维方法：为了解题的便利，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最终结果。 量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三

18、种状况：A、重量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生变化，但重量之间的差量不变化。 替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 同倍率法：总量和重量之间根据同分率变化的规律进展处理。 浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生变化的状况。 经典例题： 例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。 问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几? 解析： 依据条件(2)和(3)：二等奖总人数为

19、11份，那么一等奖总人数为1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50% 另一种算法： 获奖总人数6+5=11份，二等奖人数1160%=6.6份，甲校二等奖人数6.65/11=3份 所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50% 小升初数学学问点6 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，

20、用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原

21、来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，由于乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义一样，都是已知两个因

22、数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求局部量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是一样(如：a:b=c:d)。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不

23、为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区分 (1)意义、项数、各局部名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 (2)比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个

24、外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。 18.比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义! 19.比和比例的联系： 比和比例有着亲密联系。 比是讨论两个量之间的关系，所以它有两项;比例是讨论相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，假如没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的进展，假如把比例

25、式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 假如两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。 20.圆：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。 21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示 22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有很多条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 圆的半径或直径打算圆的

26、大小，圆心打算圆的位置。 24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母表示。计算时，通常取它的近似值，3.14。 直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。 26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2;，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦

27、心距也相等。 27.周长计算公式 (1)已知直径：C=d (2)已知半径：C=2r (3)已知周长：D=c/ (4)圆周长的一半:1/2周长(曲线) (5)半圆的周长：1/2周长+直径(2+1) 28.面积计算公式： (1)已知半径：S=r2 (2)已知直径：S=(d/2)2 (3)已知周长：S=c(2)2 29.百分数与分数的区分 (1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系. (2)应用范围不同。百

28、分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比拟。而分数经常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 (3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号“%”来表示。因此，不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。 而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义. (4)百分数不能带单位名称;当分数表示详细数时可带单位名称。 30.百分数应用 百分数一般

29、有三种状况： 100%以上，如：增长率、增产率等。 100%以下，如：发芽率、成长率等。 刚好100%，如：正确率，合格率等。 31.百分数的意义 百分数只可以表示分率，而不能表示详细量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。 32.日常应用 每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好预备，就像今日的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清晰又简练。 学问点扩展 1.圆的定义 几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图

30、形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 轨迹说：平面上一动点以肯定点为中心，肯定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 2.圆弧和弦：圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。 3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

31、 5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在O外，POr;P在O上，PO=r;P在O内，0PO 8.百分数的由来 200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不行能的，由于找不到一个适宜的数来表示它。假如我

32、们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的根底上又以100做基数，创造了百分数。 多项式定义 在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。 对于比拟广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。 学习数学的方法 多看例题 在学习数学的过程中，肯定要多看例题，细心的同学会发觉，教师在讲解根底内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概

33、念、定理，一般较抽象，要把它们详细化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念详细化，使对学问的理解更深刻，更透彻。 准时纠错 课堂练习、作业、检测，反应后要准时查阅，分析错题的缘由，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要准时向同学和教师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。 小升初数学学问点7 1、312 吨=( )吨( )千克 70分=( )小时。 2、( )( )=40( ) =80%=( )40 3、( )吨是30吨的13 ，50米比40米多( )%。 4、六(1)班今日出勤48人，有2人因病请假，今日六(1)班学生的出勤率是(

34、 )。 5、0.8：0.2的比值是( )，最简整数比是( ) 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是56，这个班有男生( )人，女生( )人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 8、王师傅的月工资为20xx元。根据国家的新税法规定，超过1600元的局部应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，

35、最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你依据图形对称轴的条数根据从多到少的挨次，在括号里填上适当的图形名称。 圆、( )、( )、长方形。 小升初数学学问点8 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是肯定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 根本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示; 项数：等差数列的全部数的个数，一般用n表示; 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示; 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示; 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。 根本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,通项公式中涉及四个量

36、，假如己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可以求这第四个。 根本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d; 通项=首项+(项数一1) 公差; 数列和公式：sn,= (a1+ an)n2; 数列和=(首项+末项)项数2; 项数公式：n= (an+ a1)d+1; 项数=(末项-首项)公差+1; 公差公式：d =(an-a1)(n-1); 公差=(末项-首项)(项数-1); 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。 专项练习题： 1.有一列由三个数组成的数组,它们依次是 (1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);第99个数组内三个数的和

37、是_. 2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),第100组的三个数之和是_. 3.有数组1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12,那么第100个数组的四个数的和是_. 4.将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),第1991组的第一个数和最终一个数各是_. 5.将奇数按以下方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),. (1) 第15组中第一个数是_; (2) 第15组中全部数的和是_; (3) 999位于第_组第_号. 小升

38、初数学学问点9 小升初数学学问总结：小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 纯小数：个位是0的小数。 带小数：各位大于0的小数。 循环小数：一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数局部起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数局部到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数局部起到无限位数，没

39、有一个数字或几个数字依次不断的重复消失，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 小升初数学学问总结：利润 利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应) 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率 小升初数学学问总结：百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数

40、化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 小升初数学学问总结：倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数肯定互质。两个连续奇数肯定

41、互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最终，得数必需化成最简分数。 质数(素数)：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 合数：一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 质因数：假如一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 小升初数学学问点10 一、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 规律(分数除法比拟大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算