小学六年级百分数知识点.docx
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1、 小学六年级百分数知识点小学六年级百分数学问点1 1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示详细的数量,无单位名称。 例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。 2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子局部可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。 3.小数与百分数互化的规章: 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;(加向右) 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。(去向左) 4.百分数与分数互化的规章
2、: 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保存三位小数),再把小数化成百分数; 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 5、常用的分数、小数及百分数的互化 2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25% 4(3)=0.75=75% 5(1)=0.2=20% 5(2)=0.4=40% 5(3)=0.6=60% 5(4)=0.8=80% 8(1)=0.125=12.5% 8(3)=0.375=37.5% 8(5)=0.625=62.5% 8(7)=0.875=87.5% 10(1)=0.1=10% 16(1)=0.0625=6.25% 20(1)=0.05
3、=5% 25(1)=0.04=4% 40(1)=0.025=2.5% 50(1)=0.02=2% 100(1)=0.01=1% 6.百分率公式:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加100%,包括浓度、利润率) 7. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”) 实际生活中,人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几 (甲-乙)乙 求乙比甲少百分之几 (甲-乙)甲 8.求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) 百分率 9. 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ? 局部量百分率=一个数(单位“1”)
4、 10、浓度问题 溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量 溶质(盐)的重量溶液(盐水)的重量100%=浓度 溶液(盐水)的重量浓度=溶质(盐)的重量 溶质(盐)的重量浓度=溶液(盐水)的重量 最常用的是用方程解浓度问题 比方两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是 甲溶液质量甲的浓度+乙溶液质量乙的浓度 =总溶液质量总的浓度 11. 折扣:商品的现价是原价的百分之几。几折就是非常之几也就是百分之几十。 “八折”的含义是:现价是原价的80%;“八五折”的含义是:现价是原价的85% 公式:现价 = 原价 折数(通常写成百分数形式) 利润 = 售价 - 本钱 利润率=本钱(利润)1
5、00% 成数:表示一个数是另一个数非常之几的数,叫做成数。例如,今年的粮食产量比去年增产“二成”。 “二成”即是非常之二,也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。 12.纳税:纳税是依据国家各种税法的有关规定,根据肯定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。国家用收来的税款进展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。 13.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。 14.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 15.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入税率 例如:一家饭店十月份的营业额约是30万元,假如安营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十
6、月份应缴纳营业税多少万元? 16.储蓄的意义:人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建立,也使得个人用钱更加安全和有规划,还可以增加一些收入。 17.存款的类型:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。 18.本金:存入银行的钱叫做本金。 19.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。本息:本金与利息的总和叫做本息。 20.国家规定,存款的利息要按5%(依据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。 21.利率:利息与本金的比值叫做利率。 22.银行存款税后利息的计算公式:利息=本金利率时间(1-5%) 23.银行存款利息的税金=利息5%或=本金利率时间5%
7、小学六年级百分数学问点2 一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。 留意:百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的,表示两个数的比。 1、百分数和分数的区分和联系: (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区分:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示详细数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。 留意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题根本和分数问题一样,分母是100的分数并不是百分数,必需把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数
8、就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。 (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。 (3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数:把小数成分母是10、
9、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数:分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几:(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之几:(甲-乙)甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率 4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 局部量百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣、打折的意义:几折就是非常之几也就是百分之几十 折扣、
10、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入银行的钱叫做本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5% 注:国债和教育储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100% 数学分数乘法学问点 1.分数乘整数的意义和整
11、数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 留意:当带分数进展乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进展计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。)留意:当带分数进展乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进展计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和安排律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a
12、(bc) 乘法安排律:(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 留意:倒数必需是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为
13、“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比拟量是整体与局部的关系画一条线段即可,标准量与比拟量不是整体与局部的关系画两条线段即可。 (4)依据线段图写出等量关系式:标准量对应分率=比拟量。 求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数几几。 五年级数学学问点复习 1.轴对称: 假如一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2.轴对称图形的性质 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个
14、图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是一样的,对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质: (1)假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用 (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴
15、得出的两个图形全等。 5.因数 整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式62=3中,2、3就是6的因数。 6.自然数的因数(举例) 6的因数有:1和6,2和3。 10的因数有:1和10,2和5。 15的因数有:1和15,3和5。 25的因数有:1和25,5。 7.因数的分类 除法里,假如被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此1
16、5是3的倍数,也是5的倍数。 一个数的倍数有很多个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。留意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。 9.完全数:完全数又称完善数或完备数,是一些特别的自然数。它全部的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。 10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。 小学六年级百分数学问点3 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是非常之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80%, 六折五=6.5/10=65/100=65% 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或
17、分数,然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80% 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65% 2、成数: 几成就是非常之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10% 八成五=8.5/10=85/100=80% 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10% 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85% (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是依据国家税法的有关规定
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- 小学 六年级 百分数 知识点
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