深圳市宝安区2011年中考数学二模试卷3924.pdf

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1、深圳市宝安区 2011 年中考数学二模试卷 说明：.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4.本卷选择题 112，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的 答案标号涂黑；非选择题 1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题 一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个项选，其中只有

2、一个 是正确的）14 的平方根是（）A2 B2 C2 D16 2截至 2010 年 12 月 19 日，大亚湾核电站、岭澳核电站（一期）四台机组年度上网电量 累计达 294.1 亿千瓦时。数据 294.1 亿千瓦时用科学记数法表示为（）A2.9411010 千瓦时 B2.9411011 千瓦时 C0.29411011 千瓦时 D294.1108 千瓦时 3下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D 4下列运算中正确的是（）A3ab2ab1 Bx4x2x6 C(x2)3x5 D3x2x2x 一、今年春节期间，我市某景区管理部门随机抽查了 1000 名游

3、客，其中有 900 人对景区表示 满意，对于这次调查以下说法正确的是（）A若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.9 B到景区的所有游客中，只有 900 位游客表示满意 C若随机访问 10 位游客，则一定有 9 位游客表示满意 D本次调查采用的方式是普查 6一家商店将某种商品按进货价提高 100%后，又以 6 折优惠售出，售价为 60 元，则这种 商品的进货价是（）A120 元 B100 元 C72 元 D50元 7一个正方体的表面展开图如右图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面 所标的是（）A深 B圳 C大 D运 8若 ab0，则函数 yax+b 与（a 0）在同一直角坐标系

4、中的图象可能是（）A B C D 9已知不等式组 的解集如图 1 所示，则 a 的值为（）A1 B0 C1 D2 10如图 2，一艘轮船以 40 海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A 处时，发现它的北偏东 30方向有一灯塔 B。轮船继续向北航行 2 小时后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东 60方向。若轮船继续向北航行，那么 当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）A1 小时 B 小时 C2 小时 D 小时 11对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当 ac 且 bd 时，（a，b）（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）（c，d）（acbd，adbc），如（1，2）（3，4）（1

5、324，1423）（3，10）。若（x，y）（1，1）（1，3），则 xy 的值是（）A1 B0 C1 D2 12如图 3，已知四边形 OABC 是菱形，CDx 轴，垂足为 D，函数 的 图象经过点C，且与AB交于点E。若OD2，则OCE的面积为（）A2 B4 C D 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13化简 的结果是_。14有 A、B 两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、”心”的字样，从每只口袋里各摸出 一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是_。15如图

6、4，直线 yx，点 A1 坐标为（1，0），过点作 x 轴的 垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧 交 x 轴于点 A2；再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3；，按照此做法进行下去，则 OAn 的长为_。16如图 5，将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 的对应点为 C，再将所折得的图形沿 EF 折叠，使得点 D 和点 A 重合。若 AB3，BC4，则折痕 EF 的长为_。三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 5 分，第 19题 7 分，第 20

7、题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17计算：。18解方程：。19如图 6，梯形 ABCD 中，ABCD，DAB90，F 是 BC 的中点，连接 DF 并延长 DF 交 AB 于点 E，连接 AF。（1）求证：CDFBEF；（2）若E28，求AFD 的度数。20某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年 14 月的销售 做了统计，并绘制成如下两幅统计图（如图）。某品牌手机今年 14月份销售条形 某品牌手机今年14月份销售条形 统 计 图 统 计 图 （1）该专卖店 14 月共销售这种品牌的手机_台；（2 分）（2）

8、请将条形统计图补充完整；（2 分）（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是_；（2 分）（4）在今年 14 月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是_台。（2 分）21为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接 2011 年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动。某工程队承担了一段长为 1500 米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化 1 米的道路需要 A 型花 2 枝和 B 型花 3 枝，成本是 22 元；乙方案是绿化 1 米的道路需要 A 型花 1 枝和 B 型花 5 枝，成本是 25 元。现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案

9、绿化道路的总长度的 2 倍。（1）求 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是多少元？（4 分）（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？（4 分）22如图 7-1，边长为 2 的正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，且 AEAB，点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度沿 DCB 向终点 B 运动，直线 EP 交AD 于点 F，过点 F 作 直线 FGDE 于点 G，交 AB 于点 R。（1）求证：AFAR；（3 分）（2）设点 P 运动的时间为 t，求当 t 为何值时，四边形 PRBC 是矩形？（4 分）如图 7-2，连接 PB。

10、请直接写出使PRB 是等腰三角形时 t 的值。（2 分）23如图 8-1，在平面直角坐标系中，已知点 M 的坐标是（3，0），半径为 2 的M 交 x 轴于 E、F 两点，过点 P（1，0）作M 的切线，切点为点 A，过点 A 作 ABx 轴于点 C，交M 于 点 B。抛物线 yax2bxc 经过 P、B、M 三点。（1）求该抛物线的函数表达式；（3 分）（2）若点 Q 是抛物线上一动点，且位于 P、B 两点之间，设四边形APQB 的面积为 S，点 Q 的 横坐标为 x，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求 S 的最大值和此时点 Q的坐标；（4 分）（3）如图 8-2，将弧 AEB 沿弦 A

11、B 对折后得到弧 AEB，试判断直线AF 与弧 AEB 的位置关系，并说明理由。（3 分）深圳市宝安区 2011 年中考二模试卷 数 学 参 考 答 案 2011.5 一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是正确的）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C A B B A D B C D A C C 二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、14、15、16、三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 5 分，第 19题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8

12、 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，共 52 分）17、18、19、（1）证明：如图 1，ABCD，F 是 BC 的中点 C3，CFFB 又12 CDFBEF（ASA）（2）由（1）可知，ECDF28 ADCDAB90 ADF902862 在 RtDAE 中，F 为斜边中点 AFFD FDAFAD62 AFD180626256 20、（1）240 （2）如右图 2 （3）135 （4）60 21、（1）解：设 A 型花每枝的成本是 x 元，和 B 型花每枝的成本是 y元，则：解得：（2）解：设当按甲方案绿化的道路总长度为 a 米时，设所需工程的总成本为 W 元，则 1500a2

13、a 解得：a500 W22a25（1500a）375003a a500 a500，所需工程的总成本 W 最少，即：所需工程的最少总成本37500350036000 元。答：当按甲方案绿化的道路总长度为 500 米时，所需工程的总成本最少，是 36000 元。22、（1）如图 3，在正方形 ABCD 中，ADAB2，AEAB ADAE AEDADE45 又FGDE 在 RtEGR 中，GERGRE45 在 RtARF 中，FRAGRE45 FRARFA45 AFAR （2）如图 3，当四边形 PRBC 是矩形时，则有 PRBC AFPR EAFERP 即：由（1）得 AFAR 解得：或（不合题意

14、，舍去）点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度沿 DCB 向终点B 运动 （秒）（秒）23、（1）如图 5，依题意，可知：点 抛物线 yax2bxc 经过 P、B、M 三点 解得：抛物线的解析式为：（2）如图 6，依题意设点 Q 的坐标为（x，y0），过点 Q 作 QNx 轴交于点 N，连接 QP、QB 点 Q 是抛物线上一动点，且位于P、B 两点之间，1x2 四边形 APQB 的面积为 S 为：；（其中，1x2）即：；（其中，1x2）当 时，四边形 APQB 的面积 S 有最大值，,此时，点 Q 的坐标为（1，0），。（3）直线 AF 与弧 AEB 相切，理由如下：如图 7，由（1）可知，PA 是M 的切线，且 点 ACPACF 将弧 AEB 沿弦 AB 对折后得到弧 AEB PA 是弧 AEB 的切线 FA 是弧 AEB 的切线 即：直线 AF 与弧 AEB 相切