初中六年级数学《分数运算的应用》精品学案(整理含答案)18085.pdf

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1、初中六年级数学 分数运算的应用 教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题 5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系 核心知识 知识点 1：一般数量关系（1）逆运算关系 加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数 减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数 乘法：因数因数=积，积因数=另一个因数 除法：被除数除数=商，商除数=被除数，被除数商=除数（2）一般数量

2、关系 路程问题：速度时间=路程 买卖问题：单价数量=总价 知识点 2：两个量的倍数（或几分之几）关系 （1）求乙是甲的几倍（或几分之几）乙数甲数=ab （2）求甲数的ab是多少 甲数ab=乙数 （3）已知甲数的ab是乙数，求甲数 乙数ab=甲数 注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号 知识点 3：求一个数比另一个数多（少）几分之几 已知甲数为 a，乙数为 b，（a 大于 b），那么甲数比乙数多bba 已知甲数为 a，乙数为 b，（a 小于 b），那么甲数比乙数少bab 知识点 4：行程问题 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 知识点 5：工程问题 工作总量工作时间工作效率；

3、工作时间工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间；知识点 6：盈亏问题 盈利=售价成本；亏损=成本售价；典型例题 基础题：例 1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：水果名称 西瓜 梨 葡萄 进价（元/千克）531 6.5 545 售价（元/千克）2.5 8 7 销售量（千克）200 12 20 请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？利润=（售价进价）销售量 22224181802420545718125.681802005315.2）（）（）（例 2、有 6 吨货物，第一次运走它的31，第二次运走21吨，两次共运走多少吨？解：11162322（吨）例 3、某市举办一次作文竞赛，设一

4、、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的52，获二、三等奖的人数占获奖总人数的109。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？解法一：）（109152=103 解法二：）（521109 解法三：110952 解法四：）（52110911 例 4、水果店有苹果 20 筐，梨的筐数是苹果筐数的43，同时又是橘子筐数的53，橘子有多少筐？解法一：分步列式：2043=15 1553=25 （推荐！）解法二：综合列式：25534320 解法三：列方程：设橘子有x 筐，则有：432053x 解得 x=25 例 5、一部书，分上、下两册，已知上册页数的14与下册页数的27相等，且下册有 189 页

5、，这部书共有多少页？解：上册：2118921674（页）总页数：216+189=405（页）例 6、甲、乙两地相距 120 千米，一辆大客车和一辆小客车从甲地出发开往乙地，已知大客车的速度为3256千米/小时，小客车的速度是大客车的211倍，小客车的速度是多少？出发1 小时 12 分钟后，小客车离乙地还有多少千米？解：小客车速度：211703561853232（千米/小时）1 小时 12 分钟=115小时，1612085 1120851855（千米）提高题：例 1、某商店两件衣服均卖了100 元，其中一件赚了110，而另一件亏了110，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？解：100

6、（1+110）+100（1-110）-200=20099 亏了20099元 例 2、某班级有学生人数 48 人，其中女生占38，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的25，求增加女生的人数？解：设增加女生后全部有 x 人，由题意得：x（1-25）=48（1-38）解得：x=50 例 3、一台 A 型机器人，8 天能卸完全部货物的一半；如果再调来一台 B 型机器人，两台一起卸，只用两天就可卸完余下的货物，求B 型机器人的工作效率.解：A 型机器人的工作效率为：128=116 设 B 型机器人的工作效率为x，则列方程得：（116+x）2=12 解得 x=316 巩固练习 一、选择题 1、小明看了一

7、本书的34，正好是 1200 页，则这本书共有（A ）页 A、1600 B、900 C、2100 D、以上答案都不对 2.800 克面粉加 200 克水和成面团，水的重量占面团重量的（D ）A、2001 B、8001 C、41 D、51 3、一套住宅两年前的价格是58 万元，今年是72 万元，则此住宅价格上涨了（C ）A、3629 B、2936 C、729 D、736 4、某年级学生比原来增加了16，现有学生 420 人，则原有学生（C ）人 A、500 B、350 C、360 D、490 二、填空题 1、小丽今年 10 岁，小杰比他大 5 岁，5 年后小丽年龄是小杰的 34 （填几分之几）2

8、、某班男生人数是女生人数的32，那么男生人数是全班人数的 25 （填几分之几）3、小丁丁买了 2 千克苹果，第一天吃了31千克，第二天吃了剩下的31，还剩 109 千克。4、小明看一本书，第一天看了 49 页，恰好是全书的58还多 4 页，则这本书有 72 页 5、水结冰后，体积比原来增加111，则 17.6升水结冰后体积是 19.2 升 6、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要20 天，由乙工程队单独修建需要30 天，则两队合修需要 12 天 三、解答题 1、一桶油，用去了43，恰好是15 千克，那么这桶油的32是多少千克？解：324015433（千克）2、小杰在跑道上跑步跑了全程的27，离

9、中点有 21 米，问全程有多少米？解：21（1 2-2 7）=98（米）3、小刚骑助动车从 A 地开往 B 地，与此同时小勇骑自行车从 B 地开往 A 地，小刚行完全程的58时与小勇相遇，小勇继续以每小时 12 千米的速度前进，用 0.5小时行完余下的路程，求小刚的速度 解：20 千米/时 4、某校六年级外出旅游，其中15的人去爬山，其余同学的18去溜冰，如果去溜冰的同学有 40 人，那么爬山的同学有多少人？解：80 人 自我测试 一、选择题 1.小明第一天看了一本书的137，比第二天多看了这本书的132，小明两天共看了这本书的几分之几，列式正确的是（D ）A 137+132 B 137+13

10、2+137 C 137132 D137132+137 2.对 50 个产品进行检验，其中 48 个合格，2 个不合格，下列判断错误的（A ）A 不合格的产品数占产品总数的241 B 合格产品数是不合格产品数的24 倍 C 合格产品占产品总数的2524 D 不合格产品数是合格产品数的241 3.一件衣服，原售价是100 元，现降价25 元，则现售价是原价的（C ）A 41 B 51 C 43 D 54 4.某厂四月份产值比三月份增长了101，五月份产值比四月份降低了101，则五月份产值与三月份产值比（C ）A 一样多 B 增加了 C 降低了 D 无法确定 二、填空题 1把 5 米长的一根绳子平均

11、分成 9 份，每份是全长的 19 。2.某厂四月份用水 120 吨,比三月份节约 30 吨,四月份用水是三月份的 45 (用分数表示)。3.一辆汽车从 A 地到 B 地，行了全程的53是 159 千米，AB 两地相距 265 千米。4.一本笔记本的价格是 2 元,恰好是 2 本相同词典价格的215,每本词典的价格是 215 元。5.水变成冰体积会增加101，则冰化成水体积会缩小 111 。三、解答题 1、小杰共花了523小时做作业，其中 1 小时 15 分钟做语文，1 小时 20 分钟做数学，其余时间做英语，小杰英语作业用了多少时间？解：2113731154360 2、一个工程队修一条公路,第

12、一周修了 32 千米,恰好是全长的81,这条公路的52是多少千米?解：1232102.485（千米）3、商店售出 2 筐橙子，每筐 24 千克，占售出水果总数的611，售出的香蕉占售出水果总数的14，商店售出香蕉多少千克？解：售出橙子的重量：242=48（千克）售出水果的总重量：48611=88（千克）售出香蕉的重量：8814=22（千克）22 千克 4、修建一条公路，由甲工程队单独修建需要15 天，由乙工程队单独修建需要10 天，现在两人合作若干天后，余下的由乙单独做还要 5 天才能完成，求两人合作了几天？解：111(15)()3101510（天）5、一桶油用去107后，再倒入 10 千克油

13、，这时桶内的油恰好是原来的31，这桶油原来有多少千克？解：设这桶油原来有x 千克。71(1)10103xx 300 x 6、一条铁路线全长是 168 千米，一列火车行了全程的34后，还要行 24 分钟到达终点，这列火车每小时行多少千米？解：3168(1)424（千米）24 分钟=25小时，2421055（千米/小时）7、一本书,小杰已经看了 240 页,比小丽多看了41,而小明比小杰少看了41,问小丽比小明多看多少页？小明比小丽少看几分之几？解：小丽：1240(1)1924（页）小明：1240(1)1804（页）小丽比小明多看：192-180-12（页）小明比小丽少看：12119216 8、请根据算式“130304”编一道应用题。