初中数学八年级下册《平行四边形》单元测试卷(整理含答案)17384.pdf

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1、 1 初中数学八年级下册平行四边形单元测试卷一（时间 90 分钟 满分 100 分）一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1四边形的内角和等于 ，外角和等于 2正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 3一个多边形，若它的内角和等于外角和的3 倍，则它是 边形 4 如果四边形 ABCD 满足 条件，那么这个四边形的对角线 AC 和 BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）5如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm 6 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm 7平行四边形 A

2、BCD，加一个条件_，它就是菱形 8等腰梯形的上底是 10cm，下底是 14cm，高是 2cm，则等腰梯形的周长为_cm 9已知菱形的一条对角线长为 12，面积为 30，则这个菱形的另一条对角线的长为 10如图，ABCD 中，AEBC 于 E，AFDC 于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF 的长为 11 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，已知 AD=4，BC=8，则 EF=，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比 S1：S2为 12下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）1S2S第 10 题 第 11 题 2 13如图，小亮从

3、A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米 14 如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为 1，则第 n 个正方形的面积是 二、填空题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15如图，ABCD 中，AE 平分DAB，B=100，则DAE 等于（）A100 B80 C60 D40 16某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯

4、形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形 17一个多边形的每一个内角都等于 140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A6 条 B7 条 C8 条 D9 条 18如图，图中的 BDC是将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对 A1 B2 C3 D4 303030A第 13 题 第 15 题 第 18 题 3 三、解答题（共 60 分）19（5 分）如图，在ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点 E 试求DAE的度数 20（5 分）已知：如图，在 ABC 中，中线 BE，

5、CD 交于点 O，F，G 分别是OB，OC 的中点求证：四边形 DFGE 是平行四边形 4 21（5 分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是 2cm 和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22（6 分）已知：如图，ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF 求证：AC 与 EF 互相平分 5 23（6 分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有 101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24（6 分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，

6、求证并证明 已知：求证：证明：6 25（6 分）如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线MNBC，设 MN交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）判断 OE 与 OF 的大小关系？并说明理由？（2）当点 O 运动何处时，四边形 AECF 是矩形？并说出你的理由 26（6 分）如图，若已知 ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则可得DEBC，且 DE=12BC根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形

7、”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由 7 27（7 分）如图，ABD、BCE、ACF 均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（3）当 ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在？28（8 分）如图，以 ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即 ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由 （1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（3）当 ABC 满足什么条件时，以 A、

8、D、E、F 为顶点的四边形不存在 8 参考答案 一、填空题 1360，360 22，22 38 4四边形 ABCD 是菱形或四条边都相等或四边形 ABCD 是正方形等 525 620 7一组邻边相等或对角线互相垂直 824+4 2 95 10415116，7512 13.120 14112n 二、选择题 15D 16 D 17A 18D 三、解答题 19DAE=20 20略 2114cm 或 16cm 22略 232601 块 24略 25（1）OE=OF；（2）当点 O 运动到AC 的中点时，四边形 AECF是矩形 26（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形 27（1）平行四

9、边形；（2）满足BAC=150 时，四边形 ADEF 是矩形；（3）当ABC 为等边三角形时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在 28（1）平行四边形；（2）当BAC=150时是矩形；（3）BAC=60 9 初中数学八年级下册平行四边形单元测试卷二（时间 90 分钟 满分 100 分）一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点若再增加一个条件，就可得 BE=DF 2将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1=_度 3 如图，矩形 ABCD 中，MNAD，PQAB，则 S1与 S2的大小关系是_ 4已知平行四边形

10、 ABCD 的面积为 4，O 为两对角线的交点，则 AOB 的面积是 5菱形的一条对角线长为 6cm，面积为 6cm2，则菱形另一条对角线长为_ _cm 6如果梯形的面积为 216cm2，且两底长的比为 4:5，高为 16cm，那么两底长分别为_ 7 如图，在菱形 ABCD中，已知AB10，AC16，那么菱形ABCD的面积为 8如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED_ 9如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于_ 第 1 题 第 2 题 第

11、11 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题 10 10有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要 A 类卡片 张，B 类卡片 张，C 类卡片 张 11 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为 12如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长等于 cm，四边形 EFGH 的面积等于 cm2 13如图，将一块边长为 12 的正方形纸片ABCD的顶点A 折叠至D

12、C 边上的点 E，使 DE=5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为_ 14在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为 整点 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_ _个 第 10 题 PDEABQC H G F E D C B A ABCDEGF第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题 O 1 1 2 3 3-2-2-3-1-1 2 y x 11 二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 a的取值范围为（）A4a1

13、6 B14a26 C12aCD，将纸片沿过点 D的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE 求证：四边形 CDCE 是菱形 A D E B C C 13 22（6 分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，FE，分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结BFCE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由 23（6 分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形 E

14、C D B A O 14 24（6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作CFDE，垂足为 F（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论 25（6 分）如图 8，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与AD，不重合），GFH，分别是BEBCCE，的中点（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EFBC，且12EFBC，证明平行四边形EGFH是正方形 B A C D EF B G A E F H D C 15 26（6 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D

15、落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABEADF；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 27（7 分）四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想 A B C D E F D 16 28（8 分）已知：如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是 ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 A B C D M

16、N E 17 参考答案 一、填空题 1 答案不唯一，如 AE=CF 或 BEDF 等 2 52 3 S1S2 4 1 5 2 6 12 cm 和 15cm 7 96 8 50 9 30 10 2，1，3 11 3 128 2 13 13 1440 二、选择题 15B 16C 17D 18C 三、解答题 19有一个内角为直角；一组邻边相等；一组邻边相等；有一个内角为直角；两腰相等；一条腰垂直于底边 20略 21略 22（1）略；（2）菱形 23略 24（1）AD=CF；（2）略 25略 26（1）略；（3）四边形 AECF 是菱形 27（1）略；（2）猜想：AECG，证明略 28（1）略；（2）AD=12BC等（答案不唯一）