初中数学浙教版八年级下册《第四章平行四边形4.3中心对称》教材教案24858.pdf

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1、浙教版数学八年级下 4.3 中心对称教学设计 课题 平行四边形及其性质（1）单元 第四章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 情感态度和价值观目标 能设计简单的对称图形及深刻体会中心对称在生活中的广泛存在及运用价值,体验中心对称图形的美感,感受数学在生活中的应用,享受数学乐趣。能力目标 渗透类比思想,旋转变换思想,用运动观点观察和认识图形。知识目标 建立中心对称的概念,明确它与轴对称的区别,理解平行四边形的中心对称性,掌握中心对称性质,能够运用性质画简单的中心对称图形 重点 夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等 难点 平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形 学法 探

2、究学习 教法 合作探究 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 平行四边形的性质 下面的图形是我们学过的轴对称图形吗?若是请指出它的对称轴.学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣 2 讲授新课 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心 O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O旋转 180 我们可以发现什么？我们可以看出，点 A 与点 C 完全重合，点 B 与点 D完全重合，即以点 O 为中心的 OA=OC,OB=OD，且ABCD是中心对称图形，点 O 是对称中心 你能给“中心对称图形”下一个定义吗？在平面内，一个图形绕某个点旋

3、转 180o 后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。练习 1：3 上述图形中：只是轴对称图形的是_,只是中心对称图形的是_ _,既是中心对称图形又是轴对称图形的是_ _.合作探究 两个图形之间可以构成“中心对称”吗？在平面内，如果一个图形绕点 O 旋转 180后，能够和另一个图形互相重合，那么称这两个图形关于点 O 成中心对称。中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？与老师一起一步步探究新知，得出结论 合作探究，培养学生的自学能力，合作能力 4 平行四边形 ABCD 是中心对称图形,两条对角线的交点 O 称为对称中心。在平行四边形 ABC

4、D 中，其中 A 关于 O 的对称点是 C,B关于 O 的对称点是 D。A、O、C 三点有什么位置关系？练习 2：你能找出它的对称中心吗？两对 对称点连接的线段的交点 O 即是对称中心 典例分析 例 1 如图,已知 ABC 和点 O,作出 ABC 绕点 O 旋转180o 后所成的像.解:(1)连结 AO 关延长到 A/,使 AO=A/O;(2)同理,作出点 B,C 的对称点 B/,C/;(3)连结 A/B/.B/C/,C/A/,则A/B/C/即为所求的三角形.例 2 求证：在直角坐标系中，点 A(x,y)与点 B(-x，-y)关于原点成中心对称.5 分析 由中心对称的定义知，要证明 A、B 两

5、点关于原点 o 对称，只需要证明 A，O，B 三点共线，且 AO=BO即可.在直角坐标系中,点 A(x,y)关于原点对称的点的坐标为_(-x，-y)_。证明 连接 AO，BO，作 ACx 轴，BDx 轴,C，D分别为垂足.即 A，O，B 三点共线，当点 A 绕 O 点旋转 180时，点A 与点 B 重合.达标测评 1、在 26 个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 与老师一起总结升华，巩固提升 课堂习题巩固新知 ,xxyy ,CODO ACBDRtAOCRtBOD,AOBOAOCBO

6、D 180AODBODAOCAOD 6 2、已知：下列命题中真命题的个数是（B ）关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3 3.圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 （1）（2）（3），是中心对称图形的有 （1）（3）。怎样判断两个图形是否关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。应用提高 你能很快地找到点 E 的对应点 F 吗？OE=OF 成立吗？解：平行四边形是中心对称图形，O 是对称中心 EF 经过点 O，分别交 AB、CD 于 E、F。点 E、F 是关于点 O 的对称点 OE=OF 学有余力的同学可以进行能力的提升 为学有余力的同学提供拓展的空间 7 体验收获 1、什么是中心对称 2、什么是中心对称图形 3、什么是对称中心 课后作业 课本 p94 第 2、3 题