《微积分初步》2008年1月期末试题及答案10686.pdf

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1、试卷代号：2437 中央广播电视大学 2007-2008学年度第一学期“开放专科 期未考试 来源：河南学历考试网 数控技术专业 微积分初步试题 一、填空题(每小题 4 分，本题共 20 分)1 函数)2ln()(xxxf的定义域是(1)-(2)-3 已知xxxf3)(3，则 4 若 5 微分方程的阶数为(5)二、单项选择题(每小题 4 分。本题共 20 分)1 下列函数中为奇函数是()2 当 k=()时，函数 在 x=0处连续 A 0 B1 C 2 De+1 3 函数12 xy在区间(-2，2)是()A单调下降 B先单调下降再单调上升 C 先单调上升再单调下降 D单调上升 4 在切线斜率为 2

2、2 的积分曲线族中，通过点(1，4)的曲线为()5 微分方程的特解为()三、计算题(本题共 44 分，每小题 11 分)1 计算极限 2 设，求 y 3 计算不定积分 4 计算定积分 四、应用题(本题 l6 分)设矩形的周长为 120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体试求矩形的边长为 多少时，才能使圆柱体的体积最大 试卷代号：2437 中央广播电视大学 2007-2008学年度第一学期“开放专科 期末考试数控技术专业微积分初步 试题答案及评分标准 一、填空题(每小题 4 分。本题共 20 分)2(2)0 3(3)27(1+ln3)5(5)4 二、单项选择题(每小题 4 分。本题共 20 分)1 D 2C 3B 4A 5C 三、计算题(本题共 44 分。每小题 11 分)1 解：2 解 3 解 4 解 四、应用题(本题 l6 分)解：设矩形的边长分别为 X，y(厘米)，则有 2z+2y=120 又旋转成的圆柱体的体积为 求导得)40(3xxV 令0V得 x=40，(x=0舍去)，说明 x=40是极大值点，故当 x=40，y=20厘米并以矩形短边 为旋转轴时可使圆柱的体积最大 来源：河南学历考试网