初中数学一次函数教案23967.pdf

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1、 个性化教学辅导教案 姓名 年级：教学课题 一次函数 阶段 基础（）提高（）强化（）课时计划 第（1）次课 共（）次课 教学 目标 知识点：1、函数和一次函数的定义 2、一次函数的图像与性质 3、确定一次函数的表达式 4、一次函数图像的应用 考点：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10 分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。方法：引导式学习法 重点 难点 重点：画一次函数的图像，并掌握其性质 难点：1、根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。2、能用一次函数解决实际问题。3、一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。教 学 内

2、容 与 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_ 一、作业检查与分析 一、函数及其相关概念 1常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量 2函数：在某一变化过程中的两个变量 x 和 y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么 y 就叫做 x 的函数，其中 x 做自变量，y 是因变量(1)自变量取值范围的确定 整式函数自变量的取值范围是全体实数 分式函数自变量的取值范围是使分母不为 0 的实数 二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足

3、上述要求外还要使实际问题有意义(2)函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值 3函数常用的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。由函数的解析式作函数的图象，一般步骤是：列表、描点、连线 范例讲解 例 1、一汽车油箱中有油 30 升，若每小时耗油 10 升。(1)写出油箱中剩油量 Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；(3)Q 是t的函数吗为什么 巩固练习 1、设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60 时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式 中，是常量，是变量，是 的函数。2、下列各表达式

4、不是表示y是x的函数的是()3、如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为 S(阴影部分)，则 S 与 t 的大致图象为()4、如果每盒圆珠笔 12 支，售价 18 元，那么，圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的函数关系式是()二、一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果bkxy（k，b 是常数，k0），那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地，当一次函数bkxy中的 b 为 0 时，kxy（k 为常数，k0）。这时，y 叫做 x的正比例函数。范例讲解 例 2、写出下列

5、各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断：y 是否为 x 的一次函数是否为正比例函数 (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系;(2)圆的面积 y(c m2)与它的半径 x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘米。解：(1)y=60 x,y 是 x 的 一次函数,也是 x 的正比例函数。(2)y=x2,y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数。(3)y=2x+50,y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。巩固练习 5、一次函数 y=-2x+4，当函数值

6、为正时，x 的取值范围是_ 6、甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快如果两人同时起跑，甲肯定赢现在甲让乙先跑若干米图中 l1，l2 分别表示两人的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系；（2）甲让乙先跑了多少米（3）谁先到达终点 2、一次函数的图像和性质 范例解析：(1)有下列函数：y=6x-5,y=5x,y=x+4,y=-4x+3 其中过原点的直线是_；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么 k 的值为_。(3)、已知 y-1 与

7、 x 成正比例，且 x=2 时，y=4，那么 y 与 x 之间的函数关系式为_。方法：待定系数法：设；代；解；还原 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy（k0）中的常数 k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy（k0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法。斜率：1212tanxxyyk b为直线在y轴上的截距 直线的斜截式方程，简称斜截式:ykxb(k0)由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:111212)()(tanyxxxxxyybxbkxy 由直线在x轴和y轴上的截距确定的直线的截距 式方程，简

8、称截距式：1byax 设两条直线分别为，1l：11yk xb 2l：22yk xb 若12/ll，则有1212/llkk且12bb。若12121llkk 点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距离:1)1(2002200kbykxkbykxd 例、已知一次函数 y=kx+b(k0)在 x=1 时，y=5，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为 y=kx+b，把 x=1 时，y=5；x=6 时，y=0 代入解析式，得 解得 一次函数的解析式为 y=-x+6。方法：待定系数法：设；代；解；还原 065bkbk61bk 2、某植物栽 t 天后的高度为 ycm,图中反映了 y 与 t 之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高（2）3 天后该植物高度为多少（3）几天后该植物高度可达 21cm （4）先写出 y 与 t 的关系式，再计算长到 100cm 需几天 五、课后作业 课后 巩固 作业_;巩固复习_;预习布置_ 签字 学科组长签字：学习管理师:老师 课后 赏识 评价 老师最欣赏的地方：老师的建议：备注