小波分析中matlab阈值获取函数及其应用附程序代码37304.pdf

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1、-1、小波分析中 MATLAB 阈值获取函数 MATLAB 中实现阈值获取的函数有 ddencmp、thselect、wbmpen 和 wwdcbm，下面对它们的用法进展简单的说明。一、ddencmp 的调用格式有以下三种：1THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,*)2THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,wp,*)3THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,wv,*)函数 ddencmp 用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数*为一维或二维信号；IN1 取值为den或cmp，den表示进

2、展去噪，cmp表示进展压缩；IN2 取值为wv或wp，wv 表示选择小波，wp 表示选择小波包。返回值 THR 是返回的阈值；SORH 是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP 表示保存低频信号；CRIT 是熵名只在选择小波包时使用。例题 1：clear all clc load noisbump;*=noisbump;c,l=wavedec(*,5,sym6);%对小波进展5层分解 thr,sorh,keepapp=ddencmp(den,wv,*)*d=wdencmp(gbl,c,l,sym6,5,thr,sorh,keepapp);%显示降噪信号 subplot(211),plot(*)

3、,title(*,fontsize,10);subplot(212),plot(*d),title(*d,fontsize,10);thr=3.7856；sorh=s；keepapp=1.Err=39.3060 二、函数 wbmpen 的调用格式如下：THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值 THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用 Birge-Massart 的处分算法。C,L是进展去噪的信号或图像的小波分解构造；SIGMA 是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA

4、是用于处分的调整参数，它必须是一个大于 1 的实数，一般取 ALPHA=2。-例题 2：clear all clc load noisbump;*=noisbump;c,l=wavedec(*,5,sym6);%对小波进展5层分解 cd1=detcoef(c,l,1);sigma=median(abs(cd1)/0.6745;%以第一层求高斯包噪声的标准偏差；alpha=2;thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha);%求取阈值 keepapp=1;sorh=s;*d1=wdencmp(gbl,*,sym6,5,thr,sorh,keepapp);%求取降噪信号 err1=norm

5、(*d1-*);subplot(311),plot(*),title(*,fontsize,10);subplot(312),plot(cd1),title(cd1,fontsize,10);subplot(313),plot(*d1),title(*d1:using wbmpen,fontsize,10);err1=35.9768 三、采用 wdcbm 提取阈值的分层去噪 1THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA);2THR,NKEEP=wdcbm(C,L,ALPHA,M);函数 wdcbm 是使用 Birge-Massart 算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR 是与尺度无

6、关的阈值，NKEEP 是系数的个数。C,L是要进展压缩或消噪的信号在 j=length(L)-2 层的分解构造；LAPHA 和 M 必须是大于 1 的实数；THR 是关于 j 的向量，THRi)是第 i 层的阈值；NKEEP 也是关于 j 的向量，NKEEP(i)是第 i 层的系数个数。一般压缩时 ALPHA 取 1.5，去噪时 ALPHA 取 3.例题 3：clearall clc load noisbump;*=noisbump;c,l=wavedec(*,5,sym6);%对小波进展5层分解%采用wdcbm提取阈值的分层降噪 thr2,nkeep=wdcbm(c,l,2);%提取各层阈值

7、*d2,c*d,l*d,perf0,perfl2=wdencmp(lvd,c,l,sym6,5,thr2,s)err2=norm(*d2-*);subplot(211),plot(*),title(*,fontsize,10);subplot(212),plot(*d2),title(*d2:using wdcbm分层降噪,fontsize,10);err2=50.9996 四、采用强制降噪-这里使用强制降噪是将小波分解构造中的高频系数全部置为 0，即滤掉所有高频局部，然后对信号进展小波重构，这种方法比拟简单，且去噪后信号比拟平滑，但是容易丧失信号中的有用成分。2.信号的阈值去噪 MATLAB

8、 中实现信号的阈值去噪的函数有 wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef 以及 wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。函数 wden 的调用格式有以下两种：1*D,C*D,L*D=wden(*,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)2*D,C*D,L*D=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)函数 wden 用于一维信号的自动消噪。*为原始信号，C,L为信号的小波分解，N为小波分解的层数。THR 为阈值选择规则：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用 Stein 的无偏风险估计原理。*TPTR=heursu

9、re，使用启发式阈值选择。*TPTR=sqtwolog，阈值等于 sqrt(2*log(length(*).*TPTR=minima*i，用极大极小原理选择阈值。SORH 是软阈值或硬阈值的选择分别对应s和h。SCAL 指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：*SCAL=one 不调整；*SCAL=sln 根据第一层的系数进展噪声层的估计来调整阈值。*SCAL=mln 根据不同的噪声估计来调整阈值。*D 为消噪后的信号，C*D,L*D为消噪后信号的小波分解构造。格式1返回对信号*经过N层分解后的小波系数进展阈值处理后的消噪信号*D和信号*D的小波分解构造C*D,L*D。格式2返回参数与格

10、式1一样，但其构造是由直接对信号的小波分解构造C,L进展阈值处理得到的。函数 wdencmp 的调用格式有以下三种：(1)*C,C*C,L*C,PERF0,PERFL2=wdencmp(gbl,*,wname,N,THTR,SORH,KEEPAPP);(2)*C,C*C,L*C,PERF0,PERFL2=wdencmp(lvd,*,wname,N,THTR,SORH);(3)*C,C*C,L*C,PERF0,PERFL2=wdencmp(lvd,C,L,wname,N,THTR,SORH);函数 wdencmp 用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname 是所用的小波函数，gbl(global

11、 的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进展处理，lvd 表示每层采用不同的阈值进展处理，N 表示小波分解的层数，THR 为阈值向量，对于格式2和3每层都要求有一个阈值，因此阈值向量 THR 的长度为 N，SORH 表示选择-软阈值或硬阈值分别取值为s和h，参数 KEEPAPP 取值为 1 时，则低频系数不进展阈值量化，反之，低频系数要进展阈值量化。*C 是要进展消噪或压缩的信号，C*C,L*C是*C 的小波分解构造，PERF0 和 PERFL2 是恢复或压缩 L2的数百分比。如果C,L是*的小波分解构造，则 PERFL2=100*(C*C 向量的数/C向量的数)2；如果*是一维信号，小波 wna

12、me 是一个正交小波，则PERFL2=100|*C|2/|*|2。函数 wthresh 的调用格式如下：Y=wthresh(*,SORH,T)Y=wthresh(*,SORH,T)返回输入向量或矩阵*经过软阈值如果 SORH=s或硬阈值如果 SORH=h 处理后的信号。T 是阈值。Y=wthresh(*,s,T)返回的是 Y=SIG(*)*(|*|-T)+，即把信号的绝对值与阈值进展比拟，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。Y=wthresh(*,h,T)返回的是 Y=*1(|*|T)，即把信号的绝对值和阈值进展比拟，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。一般

13、来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。函数 wthcoef 的调用格式下面四种：1NC=wthcoef(d,C,L,N,P)2NC=wthcoef(d,C,L,N)3NC=wthcoef(a,C,L)4NC=wthcoef(t,C,L,N,T,SORH)函数 wthcoef 用于一维信号小波系数的阈值处理。格式1 返回小波分解构造C,L经向量 N 和 P 定义的压缩率处理后的新的小波分解向量 NC，NC,L构成一个新的小波分解构造。N 包含被压缩的细节向量，P是把较小系数置 0 的百分比信息的向量。N 和 P 的长度必须一样，向量 N 必须满足 1=N(i)=length(L

14、)-2。格式2 返回小波分解构造C,L经过向量 N 中指定的细节系数置 0 后的小波分解向量 NC。格式3返回小波分解构造C,L经过近似系数置 0 后的小波分解向量 NC。格式4返回小波分解构造C,L经过将向量 N 作阈值处理后的小波分解向量NC。如果 SORH=s，则为软阈值；如果 SORH=h则为硬阈值。N 包含细节的尺度向量，T 是 N 相对应的阈值向量。N 和 T 的长度必须相等。函数 wpdencmp 的调用格式有以下两种：-1*D,TREED,PERF0,PERFL2=wpdencmp(*,SORH,N,wname,CRIT,PAR,KEEPAPP)2*D,TREED,PERF0,

15、PERFL2=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)函数 wpdencmp 用于使用小波包变换进展信号的压缩或去噪。格式1返回输入信号*一维或二维的去噪或压缩后的信号*D。输出参数TREED 是*D 的最正确小波包分解树；PERFL2 和 PERF0 是恢复和压缩 L2 的能量百分比。PERFL2=100*(*的小波包系数数/*的小波包系数)2；如果*是一维信号，小波 wname 是一个正交小波，则 PERFL2=100*|*D|2/|*|2。SORH 的取值为s或h，表示的是软阈值或硬阈值。输入参数 N 是小波包的分解层数，wname 是包含小波名的字符串。

16、函数使用由字符串 CRIT 定义的熵和阈值参数 PAR 实现最正确分解。如果 KEEPAPP=1，则近似信号的小波系数不进展阈值量化；否则，进展阈值量化。格式2与格式1的输出参数一样，输入选项也一样，只是它从信号的小波包分解树 TREE 进展去噪或压缩。二、函数 thselect 的调用格式如下：THR=thselect(*,TPTR);THR=thselect(*,TPTR)根据字符串 TPTR 定义的阈值选择规则来选择信号*的自适应阈值。自适应阈值的选择规则包括以下四种：*TPTR=rigrsure，自适应阈值选择使用 Stein 的无偏风险估计原理。*TPTR=heursure，使用启发式阈值选择。*TPTR=sqtwolog，阈值等于 sqrt(2*log(length(*).*TPTR=minima*i，用极大极小原理选择阈值。阈值选择规则基于模型 y=f(t)+e，e 是高斯白噪声 N(0,1)。