2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析:第5章数列5-3a10935.pdf
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1、 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1(2018邢台摸底)已知数列an为等比数列,a51,a981,则 a7()A9 或9 B9 C27 或27 D27 答案 B 解析 依题意得 a27a5a981,又注意到a7a5q20(其中 q 为公比),因此 a5,a7的符号相同,故 a79.故选 B.2(2018安徽安庆模拟)数列an满足:an1an1(nN*,R 且 0),若数列an1是等比数列,则 的值等于()A1 B1 C.12 D2 答案 D 解析 由 an1an1,得 an11an2an2.由于数列an1是等比数列,所以21,得 2.故选 D.3中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三
2、百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了()A192 里 B96 里 C48 里 D24 里 答案 B 解析 设等比数列an的首项为 a1,公比为 q12,依题意有a11126112378,解得 a1192,则 a21921296,即第二天走了96 里故选 B.4(2018浙江温州十校联考)设等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 Sm15,Sm11,Sm121,则 m()A3 B4 C5 D6 答案 C 解
3、析 由已知得,SmSm1am16,Sm1Smam132,故公比 qam1am2.又 Sma1amq1q11,故 a11.又 ama1qm116,故(1)(2)m116,求得 m5.故选 C.5(2017福建漳州八校联考)等比数列an的前 n 项和为 Sn,若S32,S618,则S10S5等于()A3 B5 C31 D33 答案 D 解析 设等比数列an的公比为 q,则由已知得 q1.S32,S618,1q31q6218,得 q38,q2.S10S51q101q51q533.故选 D.6(2017安徽六校素质测试)在各项均为正数的等比数列an中,a2,a42,a5成等差数列,a12,Sn是数列a
4、n的前 n 项的和,则S10S4()A1008 B2016 C2032 D4032 答案 B 解析 由题意知 2(a42)a2a5,即 2(2q32)2q2q4q(2q32),得q2,所以an2n,S10212101221122046,S421241225230,所以 S10S42016.故选 B.7(2018上海黄浦模拟)已知an是首项为 1 的等比数列,若 Sn是数列an的前 n 项和,且 28S3S6,则数列1an的前 4 项和为()A.158或 4 B.4027或 4 C.4027 D.158 答案 C 解析 设数列an的公比为 q.当 q1 时,由 a11,得 28S328384,S
5、66,两者不相等,因此不合题意 当 q1 时,由 28S3S6及首项为 1,得281q31q1q61q,解得q3.所以数列an的通项公式为 an3n1.所以数列1an的前 4 项和为 113191274027.8(2018衡水模拟)已知 Sn是等比数列an的前 n 项和,a1120,9S3S6,设 Tna1a2a3an,则使 Tn取最小值时 n 的值为()A3 B4 C5 D6 答案 C 解析 设等比数列an的公比为 q,由 9S3S6知,q1,故91q31q1q61q,解得q2,又a1120,所以 ana1qn12n120.因为 Tna1a2a3an,故当 Tn取最小值时 an1,且 an1
6、1,即 2n1201,2n201,得 n5.故选 C.9(2018河南洛阳模拟)若 a,b 是函数 f(x)x2pxq(p0,q0)的两个不同的零点,且 a,b,2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 pq 的值等于()A6 B7 C8 D9 答案 D 解析 a,b 是函数 f(x)x2px 十 q(p0,q0)的两个不同的零点,abp,abq.p0,q0,a0,b0.又 a,b,2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,2ba2,ab4或 2ab2,ab4,解得 a4,b1,解得 a1,b4.pab5,q144.pq9.故选 D.10(2017广
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