1.1.1任意角-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(解析版)3927.pdf

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1、第一章 三角函数 1.1.1 任意角 班级：_ 姓名：_ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1与角2021终边相同的角是 A221 B2021 C221 D139【答案】A【解析】与角2021终边相同的角是：3602021k，kZ，当5k 时，与角2021终边相同的角是221 故选 A 2下列命题正确的是 A终边与始边重合的角是零角 B终边与始边都相同的两个角一定相等 C小于90的角是锐角 D若120，则是第三象限角【答案】D【解析】360终边与始边重合，不是零角，A不正确；30与390角的终边相同，但不相等，B不正确；大于 0 小于 90 的角是锐角，故C错误；

2、若120，则的终边在第三象限，故D正确 故选 D 3已知是第二象限角，则2是 A锐角 B第一象限角 C第一、三象限角 D第二、四象限角【答案】C【解析】是第二象限角，所以222kk，kZ，422kk，kZ，2是第一象限或第三象限角，故选 C 4下列说法正确的是 A第二象限角大于第一象限角 B不相等的角终边可以相同 C若是第二象限角，2一定是第四象限角 D终边在x轴正半轴上的角是零角【答案】B【解析】A选项，第一象限角390120，而120是第二象限角，该选项错误；B选项，36030与30终边相等，但它们不相等，该选项正确；C选项，若是第二象限角，则22()2kkkZ，4242()kkkZ是第三

3、象限角或第四象限角或终边在y轴负半轴上的轴线角，该选项错误；D选项，360角的终边在x轴正半轴上，但不是零角，该选项错误 故选 B 5在0 360范围内，与80角终边相同的角是 A80 B100 C240 D280【答案】D【解析】与80角终边相同的角的集合是：|360280k，kZ 在0 360范围内，与80角终边相同的角是280 故选 D 6若是第二象限角，则180是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【答案】A【解析】不妨令34，则344，为第一象限角，故选 A 7下面各组角中，终边相同的是 A390，690 B330，750 C480，420 D3000，840【答

4、案】B【解析】690390300，75033010803360 ，420480900 ，30008403840，只有B选项中的两个角的差别是整数倍的周角，故选 B 8下列说法：终边相同的角必相等；锐角必是第一象限角；小于90的角是锐角；第二象限的角必大于第一象限的角；若角的终边经过点(0,3)M，则角是第三或第四象限角，其中错误的是 A B C D【答案】C【解析】终边相同的角必相等错误，如0与360终边相同，但不相等；锐角的范围为(0,90)，必是第一象限角，正确；小于90的角是锐角错误，如负角；第二象限的角必大于第一象限的角错误，如120是第二象限角，390是第一象限角；若角的终边经过点(

5、0,3)M，则角是终边在y轴负半轴上的角，故错误 其中错误的是 故选 C 9角60180()kkZ 的终边落在 A第四象限 B第一、二象限 C第一象限 D第二、四象限【答案】D【解析】令0k，60，在第四象限；再令1k，60180120 ，在第二象限，故选 D 10已知是锐角，那么2是 A第一象限角 B第二象限角 C小于180的正角 D不大于直角的正角【答案】C【解析】是锐角，即0202.2 是小于180的正角 故选 C 11下列叙述正确的是 A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B钝角是第二象限角 C第二象限角比第一象限角大 D不相等的角终边一定不同【答案】B【解析】三角形的内角是第一象限

6、角或第二象限角或终边在y轴正半轴上，故A错误；钝角是第二象限角，故B正确；第二象限角不一定比第一象限角大，如120是第二象限角，390是第一象限角，120390，故C错误；不相等的角终边可能相同，如30与390不相等，但终边相同，故D错误 故选 B 12若角36060m，360120k，(,)m kZ，则角与的终边的位置关系是 A重合 B关于原点对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称【答案】D【解析】的终边和60的终边相同，的终边与120终边相同，18012060，角与的终边的位置关系是关于y轴对称，故选 D 二填空题 13大于360且终边与角75重合的负角是 【答案】285【解析】360752

7、85 ，故答案为：285 14若时针走过 2 小时 40 分，则分针走过的角是 【答案】960【解析】40 分23小时，23602403，因为时针按顺时针旋转，故形成负角，3602240960 故答案为：960 15若角的终边与60角的终边相同，在0，360)内，终边与角3的终边相同的角为 【答案】20，140，260【解析】36060k，kZ，120203k，kZ又03，360)，012020360k，kZ，11766k，0k，1，2 此时得3分别为20，140，260故在0，360)内，与角3终边相同的角为20，140，260 故答案为：20，140，260 16若是第四象限，则180是第

8、 【答案】三象限角【解析】是第四象限的角，是第一象限角，则由任意角的定义知，180是第三象限角 故答案为：三象限角 三解答题 17在360 360之间找出所有与下列各角终边相同的角，并判断各角所在的象限（1）790（2）20【答案】（1）70和290，是第一象限角；（2）340，是第四象限角.【解析】（1）790236070，36070290 ，所以在360 360之间与它终边相同的角是70和290，是第一象限角；（2）20360340 ，所以在360 360之间与它终边相同的角是340，是第四象限角 18在与角2010终边相同的角中，求满足下列条件的角（1）最小的正角；（2）最大的负角；（3

9、）720 720内的角【答案】（1）150；（2）210；（3）570、210、150、510.【解析】20103606150 150和2010终边相同 其余的终边相同的角度可以写成360150()kkZ（1）当0k 时是最小的正角，150；（2）当1k 时是最大的负角，210；（3）当2k ，1，0，1 时，570、210、150、510符合条件 19若是第一象限角，问，2，3是第几象限角？【答案】3是第一、二或第三象限角【解析】是第一象限角，36036090()kkkZ 36090360()kkkZ ，所在区域与(90,0)范围相同，故是第四象限角；236022360180()kkkZ，2

10、所在区域与(0,180)范围相同，故2是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴上；12012030()3kkkZ 当3()kn nZ时，36036030()3nnnZ，3是第一象限角；当31()knnZ时，360120360150()3nnnZ，3是第二象限角；当32()knnZ时，360240360270()3nnnZ，3是第三象限角 综上可知：3是第一、二或第三象限角 20已知角45；（1）在区间 720，0 内找出所有与角有相同终边的角；（2）集合|18045,2kMx xkZ，|18045,4kNx xkZ，那么两集合的关系是什么？【答案】（1）675 或315；（2）MN.【解析】：（

11、1）由题意知：45360()kkZ，则令720453600k，得76536045k，解得76545360360k，从而2k 或1k ，代回675 或315 （2）因为|(21)45Mx xk，kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合|(1)45Nx xk，kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而：MN 21如图，分别写出适合下列条件的角的集合：（1）终边落在射线OB上；（2）终边落在直线OA上；（3）终边落在阴影区域内（含边界）【答 案】（1）|60360k，kz；（2）|30180k，kz；（3）|3018060180kk，kz.【解析】由图形得，（1）终边落在射线OB上的角的集合为：|60360k，kz，（2）终边落在直线OA上的角的集合为：|30180k，kz，（3）终边落在阴影区域内（含边界）的角的集合为：|3018060180kk，kz 22已知9090，9090，求2的范围【答案】1351352【解析】9090 9090 45452 9090，()22，1351352.