2020-2021学年人教版八年级数学第一学期第14章整式的乘法与因式分解同步试卷(含答案)52476.pdf

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1、 第十四章试卷 时间：90 分钟 分值：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列运算正确的是()A|21|21 Bx3x2x6 Cx2x2x4 D(3x2)26x4 2下列运算正确的是()A2a3a5a2 B(a2b)2a24b2 Ca2a3a6 D(ab2)3a3b6 3下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()Ax21y2(x1)(x1)y2 Bx21(x1)(x1)Cx(ab)axbx Daxbxcx(ab)c 4利用乘法公式计算(3ab)2等于()A3a2b2 B9a2b2 C9a23abb2 D9a26abb2 5因式分解 3y26y3，结果正确的是()A3(y1

2、)2 B3(y22y1)C(3y3)2 D 3(y1)2 6化简(x3)2x(x6)的结果为()A6x9 B12x9 C9 D3x9 7如图 1 是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于 a，b 的恒等式，下列各式正确的为()图 1 A(ab)2(ab)22ab B(ab)2(ab)22ab C(ab)2a22abb2 D(ab)(ab)a2b2 8已知多项式 xa 与 x22x1 的乘积中不含 x2项，则常数 a的值是()A1 B1 C2 D2 9已知 mn3，则 m22mnn26 的值为()A12 B6 C3 D0 10 已知a2 018x2 018

3、，b2 018x2 019，c2 018x2 020，则 a2b2c2abacbc 的值是()A0 B1 C2 D3 二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)11因式分解：(1)3x312x_；(2)2a3b4a2b22ab3_.12已知 a22a1，则 3(a22a)2 的值为_ 13对于任意整数 n，按下列程序执行，输出的答案应是_ n立方nn1答案 14(1)已知 mn12，mn2，则 m2n2_；(2)若 ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为_ 15如图 2，从边长为(a5)的正方形纸片中剪去一个边长为 5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的

4、长方形的另一边长是_ 图 2 16已知 xm 时，多项式 x22xn2的值为1，则 xm时，该多项式的值为_ 17在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆 它的原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取 x9，y9 时，则各个因式的值是 xy0，xy18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3xy2，取 x10，y10 时，用上述方法产生的密码是_(写出一个即可)三、解答题(共 62 分)18(8 分)化简：(1)(m2)(m2)m33m;(2)6x2(xyy2)3x(x

5、2yxy2)3x2y.19(8 分)因式分解：(1)2m28mn8n2;(2)(m29)236m2.20(8 分)已知多项式(x2)(x2axb)展开后不含 x2项和 x 项，试求 2a2b 的值 21(8 分)先化简，再求值：(1)(xy2)(xy2)2x2y24xy，其中 x10，y125；(2)x(2xy)(xy)(xy)(xy)2，其中 x2y25，xy2.22(8 分)阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式(ab)2a22abb2，通过配方可对 a2b2进行适当的变形，如 a2b2(ab)22ab 或 a2b2(ab)22ab.从而使某些问题得到解决例：已知 ab5，ab3，

6、求 a2b2的值 解：a2b2(ab)22ab522319.问题：(1)已知 a1a6，求 a21a2的值；(2)已知 ab2，ab3，求 a4b4的值 23(10 分)阅读理解应用：待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值 待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解 x31.x31 为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积 故我们可以猜想 x31 可以分解成(x1)(x2axb)，展开等式右边，得 x3(a1)x2(ba)xb，根据待定系数法原理，等式两边多项式

7、的同类项的对应系数相等，得 a10，ba0，b1，可以求出 a1，b1.x31(x1)(x2x1)(1)若 x 取任意值，等式 x22x3x2(3a)x3 恒成立，则 a_；(2)已知多项式 x32x3 有因式 x1，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；(3)请判断多项式x4x21是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由 24(12 分)把几个图形拼成一个图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积 (1)如图 3，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽

8、为 n 的全等小长方形，且 mn，观察图形，利用面积 的 不 同 表 示 方 法，可 以 发 现 一 个 代 数 恒 等 式：_；(2)将图 3中边长为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一条线上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足 ab8，ab12，请求出阴影部分的面积(3)若图 3中每块小长方形的面积为 12.5 cm2，四个正方形的面积和为 48 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和 参考答案 1A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8D 9.C 10.D 11(1)3x(x2)(x2)(2)2ab(ab)2 125 13.n2 14.(

9、1)24(2)12 15a10 16.3 17.103010 18(1)4(2)x3y 19(1)2(m2n)2(2)(m3)2(m3)2 2012 21(1)xy，25(2)2x23xy2y2,16 22(1)34(2)82 23(1)1(2)x2x3(3)x4x21 能分解成两个整系数二次多项式的乘积理由略 24(1)2m25mn2n2(m2n)(2mn)(2)14(3)42 cm 关闭 Word 文档返回原板块。1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.207.20.202018:1618:16:02Jul-2018:16 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七

10、月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。18:167.20.202018:167.20.202018:1618:16:027.20.202018:167.20.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.20.20207.20.202018:1618:1618:16:0218:16:02 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 16 分 6 时 16 分 20-Jul-207.2

11、0.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1618:16:027.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202018:1618:16:02Jul-2018:16 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20

12、日星期一 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。18:167.20.202018:167.20.202018:1618:16:027.20.202018:167.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202018:1618:1618:16:0318:16:03 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 16 分 6 时 16 分 20-Jul-207.20.2020 7、放眼

13、前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。18:1618:16:037.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202018:1618:16:03Jul-2018:16 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一

14、3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。18:167.20.202018:167.20.202018:1618:16:037.20.202018:167.20.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202018:1618:1618:16:0318:16:03 5、海内存知已，天涯若比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。6 时 16 分 6 时 16 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1618:16:037.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。