圆的标准方程-练习题14875.pdf

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1、 1 第四章 级 基础巩固 一、选择题 1圆心是(4，1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是()A(x4)2(y1)210 B(x4)2(y1)210 C(x4)2(y1)2100 D(x4)2(y1)2 10 2已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点P(3,2)满足()A是圆心 B在圆上 C在圆内 D在圆外 3圆(x1)2(y2)24 的圆心坐标和半径分别为()A(1,2)，2 B(1，2)，2 C(1,2)，4 D(1，2)，4 4(2016锦州高一检测)若圆C与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21 C(x1)2(

2、y2)21 D(x1)2(y2)21 5(2016全国卷)圆x2y22x8y130 的圆心到直线axy10 的距离为 1，则a()A43 B34 C 3 D2 6若P(2，1)为圆(x1)2y225 的弦AB的中点，则直线AB的方程是(A)Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50 二、填空题 7以点(2，1)为圆心且与直线xy6 相切的圆的方程是 .8圆心既在直线xy0 上，又在直线xy40 上，且经过原点的圆的方程是 三、解答题 9圆过点A(1，2)、B(1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线 2xy40 上的圆的方程 10已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a

3、2(a0).(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围 1 B 级 素养提升 一、选择题 1(20162017宁波高一检测)点12，32与圆x2y212的位置关系是()A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不能确定 2若点(2a，a1)在圆x2(y1)25 的内部，则a的取值范围是()A(，1 B(1,1)C(2,5)D(1，)3若点P(1,1)为圆(x3)2y29 的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10 4点M在圆(x5)2(y3)29 上，

4、则点M到直线 3x4y20 的最短距离为()A9 B8 C5 D2 二、填空题 5已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_ _.6以直线 2xy40 与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为_ _.C 级 能力拔高 1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在的直线上求AD边所在直线的方程.2求圆心在直线 4xy0 上，且与直线l：xy10 切于点P(3，2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径.1 第四章 级 基础巩固 一、选择题 1圆x2y24x6y0 的圆心坐标是()A(2,3

5、)B(2,3)C(2，3)D(2，3)2(20162017曲靖高一检测)方程x2y22axbyc0 表示圆心为C(2,2)，半径为 2 的圆，则a，b，c的值依次为()A2,4,4 B2，4,4 C2，4,4 D2，4，4 3(20162017长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线yx2 上，则圆C的方程为()Ax2y26x2y60 Bx2y26x2y60 Cx2y26x2y60 Dx2y22x6y60 4设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若 0a0)相切，则m()A12 B22 C 2 D2 5圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10 上截得的弦长为 2

6、2，那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24 B(x2)2(y1)22 C(x2)2(y1)28 D(x2)2(y1)216 6圆(x3)2(y3)29 上到直线 3x4y110 的距离等于 1 的点有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 7(2016天津文)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，5)在圆C上，且圆心到直线 2xy0 的距离为4 55，则圆C的方程为_ _.8过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24 的弦，其中最短弦的长为_ _.三、解答题 9当m为何值时，直线xym0 与圆x2y24x2y10 有两个公共点有一个公共点无公共点 1 10(2016潍

7、坊高一检测)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|17时，求m的值 B 级 素养提升 一、选择题 1过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0 截得的弦最长的直线的方程是()A3xy50 B3xy70 C3xy10 D3xy50 2(2016泰安二中高一检测)已知 2a22b2c2，则直线axbyc0 与圆x2y24 的位置关系是()A相交但不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离 3若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21 有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A(3，

8、3)B 3，3 C(33，33)D33，33 4设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线 4x3y20 的距离等于 1，则圆半径r的取值范围是()A3r5 B4r4 Dr5 二、填空题 5(20162017宜昌高一检测)过点P(12，1)的直线l与圆C：(x1)2y24 交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_ _.6(20162017福州高一检测)过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10 截得的弦长为 2，则直线l的斜率为_ _.C 级 能力拔高 1求满足下列条件的圆x2y24 的切线方程：(1)经过点P(3，1)；(2)斜率为1；(3)过点Q(3,

9、0)1 2设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0 的对称点仍在圆上，且与直线xy10 相交的弦长为 2 2，求圆的方程.第四章 级 基础巩固 一、选择题 1已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是()A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225 C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)225 2圆x2y22x50 和圆x2y22x4y40 的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy10 3若圆(xa)2(yb)2b21 始终平分圆(x1)2(y1)24 的周长，则a、b应满足

10、的关系式是()Aa22a2b30 Ba22a2b50 Ca22b22a2b10 D3a22b22a2b10 4(20162017太原高一检测)已知半径为 1 的动圆与圆(x5)2(y7)216 相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A(x5)2(y7)225 B(x5)2(y7)29 C(x5)2(y7)215 D(x5)2(y7)225 5两圆x2y216 与(x4)2(y3)2r2(r0)在交点处的切线互相垂直，则r A5 B4 C3 D2 2 6半径长为 6 的圆与y轴相切，且与圆(x3)2y21 内切，则此圆的方程为()A(x6)2(y4)26 B(x6)2(y4)26 C(x6)2(y4

11、)236 D(x6)2(y4)236 1 二、填空题 7圆x2y26x70 和圆x2y26y270 的位置关系是_ _.8若圆x2y24 与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为 2 3，则a_ _.三、解答题 9求以圆C1：x2y212x2y130 和圆C2：x2y212x16y250 的公共弦为直径的圆C的方程.10判断下列两圆的位置关系.(1)C1：x2y22x30，C2：x2y24x2y30；(2)C1：x2y22y0，C2：x2y22 3x60；(3)C1：x2y24x6y90，C2：x2y212x6y190；(4)C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x6y30.B 级 素

12、养提升 一、选择题 1 已知M是圆C：(x1)2y21 上的点，N是圆C：(x4)2(y4)282上的点，则|MN|的最小值为()A4 B4 21 C2 22 D2 2过圆x2y24 外一点M(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为()A4xy40 B4xy40 C4xy40 D4xy40 3已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0 上，则mc的值是()A1 B2 C3 D0 4(2016山东文)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是 2 2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21 的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离

13、二、填空题 5若点A(a，b)在圆x2y24 上，则圆(xa)2y21 与圆x2(yb)21 的位置关系是_ _.1 6与直线xy20 和圆x2y212x12y540 都相切的半径最小的圆的标准方程是_ _.C 级 能力拔高 1已知圆M：x2y22mx2nym210 与圆N：x2y22x2y20 交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.2(20162017金华高一检测)已知圆O：x2y21 和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|PA|成立，如图.(1)求a，b间的关系；(2)求|PQ|的最小值 第四章 级 基础巩固 一、选择题 1一

14、辆卡车宽 m，要经过一个半圆形隧道(半径为 m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过()A m B m C m D m 2已知实数x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A3010 5 B5 5 C5 D25 3方程y 4x2对应的曲线是()4y|x|的图象和圆x2y24 所围成的较小的面积是()A4 B34 C32 D 5方程 1x2xk有惟一解，则实数k的范围是()Ak 2 Bk(2，2)Ck1,1)Dk2或1k0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为()A(2，3 22)B(0，3 22)C(0，2)D(2，3 22)(3 22，)3已知圆的方程为x2

15、y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A10 6 B20 6 C30 6 D40 6 4在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线 2xy40 相切，则圆C面积的最小值为()1 A45 B34 C(62 5)D54 二、填空题 5某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 2 km 和 2 2 km，且A、B景点间相距2 km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于 _ _.6设集合A(x，y)|(x4)2y21，B(x，y)|(xt)2(yat2)21，若存在实数t，使得AB，则实数a的取值范围是_ _.C 级 能力拔高 1.如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为 25 km 的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东 40 km 的A处出发，径直驶向位于海监船正北 30 km 的B处岛屿，速度为 28 km/h.问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到若能，持续时间多长(要求用坐标法)