计算题19429.pdf

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1、 1 第三章 利息和利率 （一）利息的计算 1.2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。（1）单利计算法：利息额=本金*利率*存期=10 万*3%*3=万 实际利息额=*（1-20%）=万（2）复利计算法：利息额=本金*（1+利率）存期-本金=10 万元*（1+3%）3-10 万=万元 实际利息额=*（1-20%）=万元 2、2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定

2、期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。（真题）（1）利息额=本金*利率*存期=10 万*2%*1=2000 元 实际利息额=2000*（1-20%）=1600 元（2）名义收益率=名义收益率-通货膨胀率=2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款 100 万元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低（真题）中资银行利息额=100 万*%*2=万元 外资银行利

3、息额=100 万*【（1+%）2-1】=万元 中资银行借款利息额外资银行借款利息额 所以甲企业应该向中资银行借款的利息成本低 4、某用户在银行办理了 10000 元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是3%，但用户在存款 120 天后要求提前支取，按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息，当时的活期利率为%，试用单利率方法计算，用户所获得的利息收入应该是多少呢 2 答：本题所考的公式是：单利率=本金*利息*时间 所以答案应是：利息收入=10000*%*(120/360)=60 元。5、某公司获得项目贷款 1000 万元，期限是 3 年，利率是 5%，每年计息一次，请问用复利率计算该

4、项贷款的到期的本利和是多少呢？答：本题所考的公式是复利率=本金*（1*利率）复利的期数 答案应是：1000*（1+5%）3（立方）=万元。6、某公司通过发行债券方式筹集资金 5000 万元，期限是 2 年，利率是 8%，采用复利法计息，计算该公司应支付的利息是多少？答：注意本题重点不是本息和，只是利息。所考的公式也是复利率=本金*（1*利率）复利的期数 答案：本利和：5000*（1+8%）2（立方）=5832 万元 利息=本利和本金=832 万元。7、王五从银行贷款 50 万元，贷款年利率为 5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。（真题）单利：

5、应支付的利息额=505%2=5（万元）复利：应支付的利息额=50（1+5%）250=8、企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为 2000 万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为 6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。（真题）应支付的利息总额=2000（1+6%）22000=(万元)9、2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。（真题）单利：实得利息额=10000004%3（1-20%）=96000 元 复利：实

6、得利息额=1000000(1+4%)31000000（1-20%）=元 10、2006 年某国家一年期定期存款的利率水平为%，当年该国的消费物价指数为(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。（真题）通货膨胀率=（100）100%实际收益率=%=%3 11、某人于 2001 年 4 月 3 日在中国工商银行存入一笔金额 10000 元、存期三年的定期储蓄存款；2003 年 10 月 3 日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。储蓄存款利率表如下：（真题）期限 活期 三个月 半年 一年 二年 三年 利率%税后利息收入=10000%3012(1-20%)=144

7、(元)第六章 货币市场 1、某人持一张 1 万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率%，请计算该人获得的融资额。融资额=到期值-到期值*贴现率*到期期限=*505%*1/2=9725 元 2、2005 年 1 月 1 日，某人按面额买入了一年期国债 10 万元，票面年利率为%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若 2005 年通货膨胀率为%，请计算此人获得的实际收益率。（真题）(1)利息额=10 万元1=2500 元(2)实际收益率 =1 3、某年发行的国库券，面值是 1000 元，每年的利息收入是 25 元，问国库券的名义利率是多少？答：本题所考的公式是：名义

8、利率=利息收入/本金 所以答案是：25/1000=%4、A 银行购买了财政发行的面值 100 元的 3 万张国债，票面利率为 4%，期限为 5 年，则银行 5 年内可以获得的利息收入为多少？答：银行一年的利息收入=100 元*30000 张*4%=120000 元；五年的利息收入=120000*5=60 万元。5、B 银行购买政府一年期国库券 500 万元，贴现率为 3%，购进时的总价为 485 万元，到期收回本息为 500 万元，则银行的利息收益是多少银行的实际收益率是多少？答：银行的利息收益是：500-485=15 万元。银行的实际收益率=15/485=%。4 6、B 银行购买政府一年期国

9、库券 500 万元，贴现率为 3%，到期收回本息为 500 万元，则购买时的总价为多少？答：购买时的总价为 485 元。7、某人因急需用款，凭该期票于 6 月 27 日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 6%，该期票 8 月 14 日，票据面额为 1208 元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360 天算）（真题）解：从 6 月 27 日到 8 月 14 日，一共 48 天。P=1208（1-6%48/360）=元 第七章 资本市场 1、某投资者以每股 10 元的价格买了 1000 股 A 公司的股票，一年后以每股 13 元卖出，期间享受了一次每 10 股派元的分红（已扣税），请计算

10、在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。收益额=（13-10）*1000+*（1000/10）=3150 元 收益率=3150/（1000*10）=%2、某企业以每股 8 元的价格购进甲公司股票 10 万股，一年后以每股 9 元的价格卖出，期间享受了一次每 10 股派元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。年投资收益率10（9-8）+1010（108）%3、设某企业以每股 12 元的价格购进 A 公司股票 1 万股，一年后以每股 13 元的价格卖出，期间享受了一次每 10 股派 2 元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年

11、的收益率。（真题）收益率10000（13-12）+100002/10（1000012）第十二章 货币供给与货币需求（一）马克思货币需要量计算 5 1若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每1 元货币的实际购买力是多少（真题）M=P*Q/V=8000/5=1600 亿元 单位货币的实际购买力=1600/2000=元 2.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购

12、买力。（真题）货币需要量 M=P*Q/V=20/4=5 亿元 单位货币实际购买力=5/6=3.设一定时期内待销售的商品价格总额为 100 亿元，流通中的货币量为 10 亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为 5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。流通速度=总额/货币量=10 次 若货币流通速度变为 5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2 4.设一定时期内待销售的商品价格总额为 60 亿元，若同期的货币流通速度为 6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中的实际货币量为 20 亿元，在流通速度不变的情况下，请计算

13、流通中每单位货币的实际购买力。（真题）（1）流通中实际需要的货币量：606=10 亿元（2）单位货币的实际购买力：1020=5.设一定时期内待销售的商品价格总额为 40 亿元，流通中实际货币量为 8 亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为 8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。（真题）货币流通速度=408=5 次 流通中的货币需要量=408=5 亿元 单位货币的实际购买力=58=（二）商业银行派生存款的计算 1.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险的 6 考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资

14、，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。超额存款准备金率=超额存款数/存款总额*100%=3/100*100%=3%现金漏损率=提现额/存款总额*100%=1/100=1%存款总额=原始存款/（法定存款准备金率+超额存款准备金率+现金漏损率）=100 万/（6%+3%+1%）=1000 万 派生存款额=存款总额-原始存款=1000 万-100 万=900 万 2假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为 300 万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。（真题）存款总额=原始存款+派生存款=

15、100 万+300 万=400 万 存款总额=原始存款/（法定存款准备金率+超额存款准备金率+漏损率）1/K=原始存款/存款总额=100 万/400 万*100%=25%超额准备金率=1/K-法定准备金率-现金漏损率=25%-10%-6%=9%3.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款（真题）K=1/(法定存款准备金率+超额存款准备金率+现金漏损率)=1/（9%+6%+10%）=4 存款总额=100*4=400 万元

16、派生存款=400-100=300 万元 4.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。（真题）K=1/(1000/5000+1000/5000)=存款总额=5000*=12500 万元 派生存款=12500-5000=7500 万元 7 5.设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。（真题）K=1/(6%+6%+8%)=5 存款总额=500*5=2500

17、万元 派生存款=2500-500=2000 万元 6.当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率为 15%，计算提现率。存款派生乘数 k=5000/1000=5 提现率=1/k-准备金率=1/5-15%=5%7、假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额 500 万元。若商业银行的存款准备金率为 15%，试计算提现率。（真题）存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）提现率原始存款/存款总额法定准备率100/5001520155%8、假设银行体系的原始存款为 500 亿元人民币，法定存款准备率是 5%，提现率是 2%，超

18、额准备率 1%，计算存款部总额多少派出存款总额是多少？答：此题的重点在（1）存款总额=原始存款/法定存款准备率=原始存款*1/存款准备率。（2）存款总额=原始存款*1/（存款准备率+提现率+超额准备率）=500*1/8%=6250 元（3）派生存款总额=6250-500=5750 万元。（三）货币乘数的计算 1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少（真题）(1)已知 m=4,R/D=10%,求 C/D m=(C/D+1)/(C/D+R/D)C/D=/(4-1)=/4-1)8(2)已知 C/D=10%，

19、R/D=10%m=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(10%+1)/(10%+10%)=2.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。（真题）m=Ms/B=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=3.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为 100 亿元，现金提取率为 1%，存款准备金率为 4%，计算：1、基础货币；2、银行存款；3、货币供应量；4、货币乘数 根据题意，C=100 亿元，C/D=1%，R/D=4%，R=D*4%=（C/1%）*4%=100/1%*4%

20、=400 亿元（1）基础货币 B=C+R=100+400=500 亿元（2）银行存款 D=C/1%=100/1%=10000 亿元（3）货币供应量 Ms=C+D=100+10000=10100 亿元（4）货币乘数 m=Ms/B=10100/500=4.在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为 5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为 3 万亿元，该国的广义货币供应量 M2 为 40 万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。（真题）根据题意：R=5 万亿，C=3 万亿，Ms=M2=40 万亿 B=C+R=5+3=8 万亿 m=Ms/B=40/8=5 Ms=C+D,D

21、=Ms-C=40-3=37 万亿 C/D=3/37=8%5.假设现金提取率为 8%，货币乘数为 5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的 1/2，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少 （1）已知 M=5，C/D=8%，计算 R/D M=（C/D+1）/（C/D+R/D）R/D=（8%+1）/5-8%=%（2）已知新的 R/D=%C/D=8%,计算新的 M M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+%)=9 （四）货币供给层次的计算 1.根据下列给出的资料计算 2002 年我国 M0，M1,M2 层次的货币供应量。单位：亿元 （真题）年份 流通中现金 活期存款 定期存款 储蓄存款 其他存款 2002 年 17278 （1）M0=流通中现金=17278（2）M1=M0+活期存款=17278+=亿元（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=+=185007 亿元