2.2.2向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)3894.pdf

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1、第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 班级：_ 姓名：_ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若M为ABC的边 AB 上一点，且3ABAM，则CB A32CMCA B32CACM C32CMCA D32CACM【答案】A【解析】3ABAM，3()CBCACMCA，32CBCMCA 故选 A 2化简：ABCBCDEDAE A0 BAB CBA DCA【答案】A【解析】ABCBCDEDAE ABBCCDDEAE 0AEAE 故选 A 313(3)(2)24abcabc A124abc B1524abc C524abc D554ab【答案】A【解析】1

2、31(3)(2)2244abcabcabc，故选 A 4在ABC中，2CDDB，AEED，则下列向量与BE相等是 A5163ABAC B5163ABAC C2136ABAC D2136ABAC【答案】D【解析】如图；ABC中，2CDDB，AEED，1111111121()()()2223262636BEBAAEABADABABBDABABBCABBCABACABABAC ；故选 D 5已知A，B，C三点不共线，且点O满足161230OAOBOC，则 A.123OAABAC B123OAABAC C123OAABAC D123OAABAC 【答案】A【解析】因为点O满足161230OAOBOC，

3、故1212330OAOAOBOAOC；即：1230OABACA123OAABAC；故选 A 6化简向量OABCBAOD等于 ADC BOD CCD DAB【答案】A【解析】OABCBAODOAABBCODOCODDC 故选 A 7ABPCBAQC的化简结果是 APQ BQP CBQ DCQ【答案】A【解析】()ABPCBAQCABPCABCQPCCQPQ；故选 A 8在平行四边形 ABCD 中，M为 DC 上任一点，则CMBMDB等于 ABA BCD CAC DAD【答案】B【解析】CMBMDBCMMBBDCDBA 故选 B 9如图，在矩形 ABCD 中，O是对角线 AC 和 BD 的交点，则

4、AOODDC AAB BAC CAD DBD【答案】D【解析】AOODDCADCDBD 故选 D 10化简ABCDOBCO AOD BOA CAC DAD【答案】D【解析】()ABCDOBCOABCDCOOBABCDCBABBDAD，故选 D 11在平行四边形 ABCD 中，ABBDAC ADC BBA CBC DBD【答案】B【解析】在平行四边形ABCD中，ABBDACABBDCACDBA 故选 B 12化简ABBDCD的结果是 AAC BAD CDA DCA【答案】A【解析】ABBDCDADDCAC 故选 A 二填空题 13计算：OPNQMNMP 【答案】OQ【解析】OPNQMNMPOPP

5、MMNNQOQ 故答案为：OQ 14()()BABCEDEC 【答案】DA【解析】()()BABCEDECCACDDA 15化简：(23)3()abab 【答案】6ab 【解析】因为：(23)3()23336ababababab ；故答案为：6ab 16化简ABACBDCD得 【答案】0【解析】化简0ABACBDCDCBBDDCCDDC，故答案为0 三解答题 17化简：（1）5(32)4(23)abba；（2）111(2)(32)()342ababab；（3）()()xy axy a【答案】（1）32ab；（2）111123ab;（3）2ya.【解析】（1）5(32)4(23)1510812(

6、1512)(108)32abbaabbaabab；（2）111131211111(2)(32)()()()342342322123ababababab ；（3）()()()()2xy axy axyxy aya 18已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式：（1）1()2ABBDBC（2）1()2ADABAC【答案】（1）AG；（2）MD.【解析】（1）取BD中点O，连结BG、OG、MG，空间四边形ABCD，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，1()2ABBDBC()ABBOBM ABBG AG（2）取AB中点E，AC中点F，连结AM

7、、EM、FM、MD，则1()2ADABAC()ADAEAF ADAM MD 19计算下列各式：（1）3(2)2(43)abab；（2）113(43)(3)322ababb；（3）2(34)3(23)abcabc【答案】（1）23ab；（2）16a；（3）1111bc.【解析】（1）3(2)2(43)638623ababababab；（2）11343131(43)(3)32232226ababbababba；（3）2(34)3(23)6826391111abcabcabcabcbc 20化简：（1）ABMBBOBCOM；（2）127 137(32)()236 276abababa【答案】（1）A

8、C；（2）0.【解析】（1）ABMBBOBCOMABBOOMMBBCAC；（2）127 137(32)()236 276abababa 127 113(32)()236 227aabbaab 17171023262abab 21化简（1）ABCDBCDA（2）()()ABMBBOBCOM【答案】（1）0；（2）AC.【解析】（1）0ABCDBCDAABBCCDDA；（2）()()ABMBBOBCOMABBOOMMBBCAC 22化简下列各式（1）4(23)3()ababb；（2）12(2)(32)43ababa【答案】（1）118ab；（2）111146ab.【解析】（1）4(23)3()81233118ababbababbab（2）121141111(2)(32)24342346ababaababaab